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2023年四川省德阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.（）。
A.
B.
C.
D.
4.
5.
a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义
6.
7.【 】A.x/y B.1/x C.-1/x D.-y/x2
8.
9.
10.
11.
A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.
15.
16.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】
17.
18.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的
A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件
19.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。
A.
B.
C.
D.
20.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0
A.A.4e B.2e C.e D.1
21.
22.
23.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】
A.有极大值1 B.有极小值1 C.有极小值0 D.无极值
24.（）。
A.
B.
C.
D.
25.（）。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
26.
27.（）。
A.0 B.-1 C.1 D.不存在
28.
A.A.
B.
C.
D.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.设函数y=xsinx，则y"=_____．
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．
48.
49.
50.
51.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.设函数y=x3+sin x+3，求y’．
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105. 设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。
106.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.
107.
108.
109.
110. 一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.C
2.D
3.A
4.B
5.D
6.
7.C
8.D解析：
9.32/3
10.C
11.D
12.C
13.C
14.A解析：
15.B
16.D
17.
18.B
根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。
19.B
本题主要考查复合函数的求导计算。
求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知
20.A
21.D
22.B
23.D
24.B
25.D
26.A
27.D
28.B
29.C
30.B
31.π2
π2
32.应填e-2.
利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．
33.
34.A
35.2cos x-xsinx。
y’=sin x+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
36.22 解析：
37.
38.C
39.C
40.
41.
42.
43.1
44.
45.
46.
47.
48.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．
本题考查的知识点是有理分式的积分法．
简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．
49.
50.2
51.1
因为y’ (1)=2a+2=4，则a=1
52.（-22）
53.
54.1
55.xsinx2
56.
57.
解析：
58.
59.D
60.
61.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx．
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。
74.
75.
76.
77.
78.
79.画出平面图形如图阴影所示
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.A
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