2023年江苏省苏州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年江苏省苏州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.  3. 4.  5.  6. A.A. B. C. D. 7.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（　　）。 A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品” 8.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】 A.2-e B.e-2 C.e-1 D.e+1 9. 10. A.A. B. C. D. 11.  12. 13. A.A.仅有一条 B.至少有一条 C.不一定存在 D.不存在 14. 15.  A.xy B.xylny C.xylnx D.yxy-l 16.（　　）。 A.arcsinx＋C B.-arcsinx＋C C.tanx＋C D.arctanx＋C 17.（）。 A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0 18.  19. A.A.-1 B.-2 C.1 D.2 20.A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0 21.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（　　）. A.较高阶的无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价的无穷小量 D.较低阶的无穷小量 22. A.-2 B.-1 C.0 D.2 23.  A.-1 B.-1/2 C.0 D.1 24.  25. A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞) 26.  27. 28. A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1 29. A.A.0 B.2 C.3 D.5 30. 二、填空题(30题) 31. 32. 33.  34.  35. 36.  37.设函数y=x3，y’=_____． 38. 39.  40.  41.  42. 43.  44.  45. 46.  47.  48. 49. 曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。 50.  51. 52.  53.  54. 55.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________． 56.设z=(x-2y)2/(2x+y)则 57.  58. 59. 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64. 65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 74.  75.  76.  77.  78.  79.  80. 81.  82.  83. 84.  85.  86.  87.  88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103.  104. 105.  106. 107.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程. 108. 109. 110.  六、单选题(0题) 111. 参考答案 1. 2.D解析： 3.B 4.C 5.4 6.B 7.B 不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。 8.B 9.A 10.A 11.B 12.C 13.B 14.A 15.C 此题暂无解析 16.D 17.C 18.C 19.A 20.D此题暂无解析 21.C本题考查两个无穷小量阶的比较． 比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算： 由于其比的极限为常数2，所以选项C正确． 请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论． 与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的 A．1/2阶的无穷小量 B．等价无穷小量 C．2阶的无穷小量 D．3阶的无穷小量 要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2． 所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C． 22.D 根据函数在一点导数定义的结构式可知 23.A 此题暂无解析 24. 25.D 26.B 27.B 28.B 29.D 30.B 31.2ln2－ln3 32. 33.A 34.B 35. 利用隐函数求导公式或直接对x求导． 将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得 36.C 37.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2； y’=3x2 38. 39. 应填1． 40. 解析： 41.1 42. 43.D 44. 45. 46.-25e-2x-25e-2x 解析： 47.A 48.2 49.y+x-e=0 50.0 51. 52.1/21/2 解析： 53.(-∞0)(-∞,0) 解析： 54.e-1 55.应填2/5 56.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2 57.2 58. 59. 60. 61. 62. 63.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  64. 65. 66. 67.   68. 69. 70. 71. 72.   73.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)， 74. 75. 76. 77. 78.   79. 80.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 81. 82. 83.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得 84. 85.   86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 93.   94. 95. 96. 97. 98. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.B