2023年内蒙古自治区通辽市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年内蒙古自治区通辽市成考专升本高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. A. B. C. D. 2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 3. A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0) 4. A.A. (1+x+x2)ex B. (2+2x+x2)ex C. (2+3x+x2)ex D. (2+4x+x2)ex 5. 6. A.y4cos(xy2) B.－y4cos(xy2) C.y4sin(xy2) D.－y4sin(xy2) 7.  8.  9.【】 A.f(x)-g(x)=0 B.f(x)-g(x)=C C.df(x)≠dg(x) D.f(x)dx=g(x)dx 10.下列结论正确的是 A.A. B. C. D. 11.  12. A.A. B. C. D. 13.（）。 A.1/2 B.1 C.2 D.3 14.  15. A.A. B. C. D. 16.（）。 A. B. C. D. 17.  A.0 B. C. D. 18. A.A.1 B.e C.2e D.e2 19.  20.  21.  22.设函数y=2+sinx，则y′=（）。 A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx 23. 24. 25. 26.  27.  28.  29.（）。 A. B. C. D. 30. 二、填空题(30题) 31.  32. 33. 34.  35. 36. 37.曲线的铅直渐近线方程是________. 38.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______. 39. 40. 41.设z=(x-2y)2/(2x+y)则 42.  43. 44. 45. 46. 47. 48.设函数y=sin x，则y"=_____． 49.  50. 51.  52.  53. 54. 55.  56.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______． 57. 58. 59.  60.  三、计算题(30题) 61.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 62.  63.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值． 64.  65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 66.  67.  68.  69.  70.  71.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值． 72.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 73.  74.求函数z=x2+y2+2y的极值． 75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.(本题满分8分) 设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz． 102. 103.  104.  105. 已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。 106. 设y=sinx/ex，求y'。 107.  108.  109. 110. 六、单选题(0题) 111.  A.cos(x+y) B.-cos(x+y) C.sin(x+y) D.-xsin(x+y) 参考答案 1.A 2.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 3.A 4.D 因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。 5.B 6.D z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D． 7.4x+13 8.D 9.B 10.D 11.B 12.D 13.C 14.A 15.B 16.D 17.C 此题暂无解析 18.D 19.D 20.1 21.A 22.A 23.B 24.B 25.A 26. 27.C 28.B 29.B 30.D 31.2/32/3 解析： 32. 33.-esinxcosxsiny 34.4/174/17 解析： 35. 36.-e 37.x=1 x=1 38.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3 39. 40.-2或3 41.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2 42.C 43. 44.e-6 45.e 46. 47.-k 48.-cosx。 因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx· 49.A 50.   51.1 52.lnx 53. 54.e-2 55. 56.1 因为y’=cos(x+1)，则y’ (-1)=1． 57. 58.x＝－1 59.  60.D 61. 所以f(2，-2)=8为极大值． 62.   63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且 f’ (x)=6x(x2-1)2 令f’ (x)=0，得 xl=0，x2=-1，x3=1， 列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值． 64. 65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 66. 67. 68. 69.   70. 71.f(x)的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。 72.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 73. 74. 75. 76. 77.   78.   79.   80. 81. 82. 83. 84. 85.   86.画出平面图形如图阴影所示 87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 88. 89. 90.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99.   100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.B