2022年贵州省安顺市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.
B.
C.0
D.1
2.（ ）。
A.0 B.1 C.n D.n!
3.
A.
B.
C.exdx
D.exIn xdx
4.
5.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【 】
A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
6.
A.0
B.
C.
D.
7.（）。
A.0
B.1
C.㎡
D.
8.
9.
【】
A.-1 B.1 C.2 D.3
10.下列等式不成立的是
A.A.
B..
C.
D.
11.
12.
A.A.
B.
C.
D.
13.（）。
A.
B.
C.
D.
14.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。
A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10
15.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=
A.A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)
16.
A.A.
B.
C.
D.
17.
A.A.arcsinx+C B.-arcsinx+C C.tanx+C D.arctanx+C
18.
19.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
20.
21.（）。
A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
22.
23.
24.
25.（）。
A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0
26.
27.
28.
A.A.
B.
C.
D.
29.（）。
A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点
30.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有
A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1，f(1))是拐点
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49. 设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.设函数y=x3+sin x+3，求y’．
69.
70.
71.
72.
73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103. 设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（ ）
A.必要条件，但非充分条件
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件
参考答案
1.C
2.D
3.A 本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．
4.
5.C
6.C 本题考查的知识点是定积分的换元积分法．
如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．
7.A
8.B
9.C
10.C
11.D
12.A
13.B
14.C
15.A
f'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以 f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。
16.B
17.D
18.D
19.C
20.A
21.D
22.B
23.C
24.D
25.C
26.D
27.B
28.A
29.D
30.B
31.
32.
33.
34.D
35.2xeydx+x2eydy．
36.C
37.C
38.
39.xsinx2
40.
41.
42.(3 1)
43.A
44.B
45.
46.
47.
48.
49.2ln2
50.
51.
52.1
53.
54.2
55.
56.-2/3cos3x+C
57.x+arctan x．
58.1/3
59.-4sin2x
60.
利用隐函数求导公式或直接对x求导．
将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得
61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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