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2023年山东省烟台市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
A.A.是极大值 B.是极小值 C.不是极大值 D.不是极小值
3.
4.
【】
A.一定有定义 B.一定有f(x0)=A C.一定连续 D.极限一定存在
5.
6.
7.
A.A.
B.
C.
D.
8.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（ ）。
A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx
9.
A.xln x+C
B.-xlnx+C
C.
D.
10.
11.
12.
13.
A.A.
B.
C.
D.
14.
15.
16.（）。
A.
B.
C.
D.
17.
A.-1 B.-1/2 C.0 D.1
18.
19.
20.A.-2 B.-1 C.1/2 D.1
21.
A.A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.设函数y=x3，y’=_____．
36.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.设y=sinx，则y(10)=_________.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.设函数y=x3cosx，求dy
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.求下列不定积分：
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.（）。
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.A
2.B
3.2/3
4.D
5.A解析：
6.C
7.B
8.B
本题主要考查原函数的概念。
因为f(x)=(xsin x)ˊ=sin x+xcos x，
则 fˊ(x)=cos x+cos x-xsin x=2cos x-xsin x， 选B。
9.C 本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．
等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．
基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：
10.M(24)
11.C
12.C
13.A
14.D
15.y=(x+C)cosx
16.B
17.A 此题暂无解析
18.C
19.1/3
20.B
21.B
22.C
23.D
24.y=-2x=0;
25.B
26.A
27.B
28.B
29.
30.B
31.
32.
33.
34.
35.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；
y’=3x2
36.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.
37.
38.6x2y
39.(42)
40.
41.
42.
43.
44.1
45.e
46.
47.
48.
49.B
50.
51.
52.
53.
54.1/41/4 解析：
55.
56.6
57.ln(x2+1)
58.-sinx
59.C
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
87.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx．
88.
89.
90.
91. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.B
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