2022-2023学年浙江省衢州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.（）。
A.
B.
C.
D.
3.
A.A.
B.
C.
D.
4.
A.
B.
C.
D.
5.
A.A.
B.
C.
D.
6.（）。
A.
B.
C.
D.
7.
8.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有
A.A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定
9.
10.
11.
A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0)
12.
A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点
13.
14.
15.
16.
17.
A.A.
B.
C.
D.
18.
19.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（ ）
A.必要条件，但非充分条件
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件
20.
21.
A.4?"(u) B.4xf?"(u) C.4y"(u) D.4xy?"(u)
22.
23.
24.
A.A.
B.
C.
D.
25.
26.（）。
A.
B.
C.
D.
27.函数y=xex单调减少区间是
A.A.(-∞，0) B.(0，1) C.(1，e) D.(e，+∞)
28.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．
39.
40.
41.
42.
43.
44. 当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。
45.
46.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．
47.
48.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.设函数y=x4sinx，求dy．
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
77.
78.
79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101. (1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积
A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。
102. 设y=exlnx，求y'。
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.x=y
2.C
3.B
4.C
5.D
6.B
7.B
8.A
9.C
10.D
11.A
12.D
解析：
13.B
14.D
15.2/3
16.B解析：
17.B
18.B解析：
19.B
根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。
20.B
21.D 此题暂无解析
22.D
23.B
24.D
25.D
26.C
27.B
28.B
29.B
30.A
31.
32.
33.6
34.
35.C
36.0
37.3
38.应填x=-1/3，y=-1/3．
本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．
39.A
40.
41.
42.D
43.
44.3
45.
46.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．
47.2
48.
49.x=-1
50.π/3π/3 解析：
51.A
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.应填1/2tan 2x+C．
用凑微分法积分．
59.C
60.π2
π2
61.
62.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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