2022-2023学年辽宁省鞍山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.不等式|x+3|>5的解集为()A.{x|>2} B.{x|x<-8或x>2} C.{x|x<-8} D.{x|x>3}3.点(2，4)关于直线y=x的对称点的坐标是()A.(-2，4) B.(-2，-4) C.(4，2) D.(-4，-2)4.5.在Rt△ABC中,两个锐角为∠A、∠B,则sin2A+sinB()A.有最大值无最小值B.有最大值2,最小值C.无最大值,有最小值D.既无最大值又无最小值6.7.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）A.B.C.D.8.设0＜a＜b＜1，则（ ）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.D.9.10.函数:的值域为11.（ ）12.13.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.B.f(x)=-x2+3C.f(x)=3x2+2D.f(x)=x2+314.同时抛掷两颗正六面体的骰子，则出现点数之和等于6的概率为（）。
A.1/11 B.5/11 C.5/36 D.10/13215.16.17.函数f(x)=x(5x-5-x)是()A.既不是奇函数又不是偶函数 B.奇函数 C.偶函数 D.既是奇函数,又是偶函数18.19.20.21.如果一次函数y=kx+b的图像经过点A(1，7)和8(0，2)，则k=（ ）A.A.-5 B.1 C.2 D.522.23.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，则Sn等于（ ）A.A.n2+nB.n2+n+1C.4n2+lD.4n2-2n24.25.26.函数f(x)=x2+2x- 5，则f(x-1)等于（ ）A.A.x2-6 B.x2-5 C.x2-2x-6 D.x2-2x-527.（ ）28.29.30.二、填空题(20题)31.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.32.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.33.34.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.35.36.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有 种不同的任课方法。
37.函数的图像与坐标轴的交点共有()个38.设=_____.39. 函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________40.41.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ．42.43.44.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．45.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=46.47.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.48.49. 设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________50.三、计算题(2题)51.52.四、解答题(10题)53.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.54.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性 55.56.57. 58.59.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.60.61.62.五、单选题(2题)63.设甲：函数y=kx+b的图像过点(1，1)， 乙：k+6=1，则 ( )A.A.甲是乙的充分必要条件B.B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C.C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件D.D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件64.六、单选题(1题)65.A.A.B.C.D.参考答案1.C2.B3.C点(2,4)关于直线y=x对称的点为(4,2)4.C5.A6.B7.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.8.D9.D10.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为函数的值域. 【考试指导】因为对任意的x都有x2+9≥9,即则函数的值域为11.D本题主要考查的知识点为指数函数的性质．【应试指导】12.A13.B14.C基本事件总数n=6×6，基本事件 15.B16.B17.C18.C19.C20.C21.D22.B23.B24.D25.A一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56个26.A27.D本题主要考查的知识点为三角函数的恒等变换．【应试指导】28.A29.A30.C31.3432.252.8433.34.答案:0.82首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg).35.【答案】36.37.答案：2解题思路：38.-139.40.41.y=x-2 【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】42.43.44.3x-y-1=0 【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】 1—0．45.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.46.47.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为48.【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．49. 50.51.52.53.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.54.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表：即f(x)的单调区间为,并且f(x)在上为增函数，在(0，1)上为减函数. (12分)55.56.57. 圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1(2)设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为58.59.60.61.62.63.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点简易逻辑 【考试指导】函数y=kx+b的图像过点(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函数y=kx+b的图像点(1,1)，故甲是乙的充分必要条件。