2023年江苏省淮安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1. 2.A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.13. 4.（）A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/25. 6.7.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.28. 9.10. 11.（ ）A.6 B.2 C.1 D.012.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（ ）.A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点13. 14.15. A.B.C.D.16.设z=exy，则dz=A.A.exydxB.(xdy+ydx)exyC.xdy+ydxD.(x+y)exy17.A.A.B.C.D.18.19. A.A.B.C.D.20.（）A.B.C.D.21. 22.23.（）A.-3 B.0 C.1 D.324.25. 26.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）。
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件28.29. 30. 二、填空题(30题)31. 32. 33. 34.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且35.36. 37.38.39.40.41.42. 43. 44. 45.46.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.47.48. 49. 50.51.52. 53.54. 55.56.57. 58.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________59.60. 曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________三、计算题(30题)61. 62. 63.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?64. 65. 66. 67. 68.69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．70. 71. 72.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．73. 74. 75. 76.设函数y=x3cosx，求dy77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102. 设函数y=tanx/x，求y'。
103.104. 求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点105. 106.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间107.108. 109. 用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大最大值是多少?110.六、单选题(0题)111. 参考答案1.2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C3.4.C5.4x+136.A7.B8.9.C10.C11.A12.B根据极值的第二充分条件确定选项．13.D14.C15.A 此题暂无解析16.B17.B18.A19.A20.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x21.A解析：22.C23.D24.B25.B26.B27.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A28.C29.x=-230.31.32.33.34.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且35.36.37.38.39.40.41.42.43.π/244.45.46.47.348.49.C50.1/251.52.C53.利用反常积分计算，再确定a值。
54.-arcosx255.应填6．56.57.58.59.60.y+x-e=061.62.63.64.65.66. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C67.68.解法l等式两边对x求导，得ey·y’=y+xy’．解得69.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，70.71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．73.74.75.76.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx．77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.93. 94. 95.96.97.98. 所以方程在区间内只有一个实根 所以，方程在区间内只有一个实根99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.B。
