2023年山东省滨州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5 B.0．6 C.0．65 D.0．72. 3.A.0 B.1/3 C.1/2 D.34.A.极大值1/2 B.极大值-1/2 C.极小值1/2 D.极小值-1/25.6.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)7. 若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=A.0．2 B.0．4 C.0．5 D.0．98. 9. 10. 11.12. 13. 14.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】15. A.B.C.exdxD.exIn xdx16. A.y=x+1B.y=x－1C.D.17. 18.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）。
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件19.（）A.1/2 B.1 C.2 D.320.21.22. 23.A.A.B.C.D.24. 25.26.【】A.1 B.1/2 C.2 D.不存在27.28.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【 】A.(0,0) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1，-2)29.30.（）A.B.C.D.二、填空题(30题)31. 32. 33.34. 35. 36. 37. 函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________38. 39. 若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值40. 41.42. 43.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．44. 45. 46.47.48. 49. 50.51.52.53.54. 55. 56.设z=exey，则57.58.59. 设f(x)二阶可导， y=ef(x)则y"=__________60.三、计算题(30题)61. 62. 63.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；②求曲线C的平行于直线L的切线方程．64. 65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102. 103. 104.105.106. 求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。
107. 108. 109.110.六、单选题(0题)111. 参考答案1.A2.3.B4.D本题主要考查极限的充分条件．5.B6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以 f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A7.A8.9.A10.C11.A12.A13.C14.B15.A 本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．16.B 本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．17.418.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A19.C20.C21.C22.23.B24.C25.C26.B27.A28.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.29.B30.B31.32.33.34. 35.B36.D37.x=e38.D39.极小极小40.141.2/2742.A43.44.45.246.47.48.k＜-149.00 解析：50.51.一52.(-∞，1)53.cosx-xsinx54.>155.C56.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是57.58.59.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}60.-e61.62.63.画出平面图形如图阴影所示64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3．令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．66. 67.68.69.70.71.72.73.74.75. 76.77.78.79.80. 81.82.83.84. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]85.86.87. 88. 89.90.91.92.93. 94.95.96.97.98.99.100.101.设3-x=t，则4dx=-dt．【评析】定积分的证明题与平面图形的面积及旋转体的体积均属于试卷中的较难题．102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.A解析：。