第七章 统计与概率7.1统计中考数学中考数学(湖南专用).A A组组2014201820142018年湖南中考题组年湖南中考题组五年中考五年中考考点一数据的收集考点一数据的收集1.(2018湖南怀化,5,4分)下列说法正确的是()A.调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式B.数据2,0,-2,1,3的中位数是-2C.可能性是99%的事件在一次试验中一定会发生D.从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查,样本容量为2000名学生答案答案AA.调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式,本选项正确;B.先把数据按从小到大的顺序排列,-2,0,1,2,3,中位数应为1,本选项错误;C.可能性是99%的事件是随机事件,本选项错误;D.样本容量是100,本选项错误.故选A.2.(2017湖南衡阳,6,3分)下列调查方式中,合适的是()A.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式B.调查湘江的水质情况,采用抽样调查的方式C.调查CCTV-5NBA总决赛栏目在我市的收视率,采用普查的方式D.要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式答案答案BA选项中调查对象少且调查结果要求较准确,故应采用普查,A错误;B、C、D选项调查对象较多,很难做到普查,适宜用抽样调查,B正确,C、D错误.故选B.3.(2014湖南湘西,13,4分)每年4月23日是“世界读书日”,为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况,从中随机抽取了50名学生进行调查.在这次调查中,样本是()A.500名学生B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C.50名学生D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况答案答案B500名学生是总体,故A错误;50名学生是样本容量,故C错误;每一名学生对“世界读书日”的知晓情况是个体,故D错误.考点二数据的处理考点二数据的处理1.(2018湖南张家界,5,3分)若一组数据a1,a2,a3的平均数为4,方差为3,那么数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是()A.4,3B.6,3C.3,4D.6,5答案答案B由题意可知=4,则a1+2,a2+2,a3+2的平均数为=4+2=6.数据a1,a2,a3同时增加一个定值,方差不变,故选B.思路分析思路分析根据平均数及方差的定义可得.2.(2018湖南邵阳,9,3分)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定.答案答案C李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7,则李飞成绩的平均数为=8,所以李飞成绩的方差为(5-8)2+2(7-8)2+3(8-8)2+3(9-8)2+(10-8)2=1.8.刘亮的成绩为7、8、8、9、7、8、8、9、7、9,则刘亮成绩的平均数为=8,刘亮成绩的方差为3(7-8)2+4(8-8)2+3(9-8)2=0.6,0.61.8,应推荐刘亮,故选C.思路分析思路分析根据折线统计图得出两人射击成绩,再计算出两人成绩的方差,据此即可作出判断.解析关键解析关键本题主要考查折线统计图与方差的定义,解题的关键是根据折线统计图得出解题所需数据及方差的计算公式.3.(2017湖南湘潭,5,3分)“莲城读书月”活动结束后,对八年级(三)班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示:根据统计结果知,阅读2本书籍的人数最多,则这个数据2是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差阅读数量1本2本3本3本以上人数1018134答案答案C一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,由题意知2出现的次数最多,故2是众数.故选C.4.(2016湖南张家界,7,3分)下表是我市4个区县今年5月31日最高气温()的统计结果:该日最高气温的众数和中位数分别是()A.32,32B.32,33C.33,33D.32,30永定区武陵源区慈利县桑植县32323330答案答案A温度是32的有两个区,其他温度都只出现在一个区,所以众数是32;把这几个温度从小到大排列,中位数是第2,3个数的平均数,又因为第2,3个数都是32,则中位数是32.故选A.5.(2016湖南永州,6,4分)在“爱我永州”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:甲:8、7、9、8、8;乙:7、9、6、9、9.则下列说法中错误的是()A.甲、乙得分的平均数都是8B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6D.甲得分的方差比乙得分的方差小答案答案C选项C中,甲得分从小到大排列为7、8、8、8、9,甲的中位数是8分;乙得分从小到大排列为6、7、9、9、9,乙的中位数是9分,此选项错误.故选C.解题关键解题关键熟知平均数、众数、中位数及方差的计算公式.在求中位数时需先把数据从小到大(或从大到小)重新排列,再取中间位置的数.6.(2016湖南衡阳,7,3分)要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的()A.平均数B.中位数C.众数D.方差答案答案D方差可以刻画一组数据的波动程度,方差越小,波动越小,这组数据就越稳定,故选D.7.(2016湖南岳阳,4,3分)某小学校园足球队22名队员年龄情况如下:则这个队队员年龄的众数和中位数分别是()A.11,10B.11,11C.10,9D.10,11年龄(岁)1211109人数41062答案答案B年龄是11岁的人数最多,则众数是11;把这些数从小到大排列,中位数是第11,12个数的平均数,则中位数是=11.故选B.8.(2016湖南怀化,2,4分)某校进行书法比赛,有39名同学参加预赛,只能有19名同学参加决赛,他们预赛的成绩各不相同,其中一名同学想知道自己能否进入决赛,不仅要了解自己的预赛成绩,还要了解这39名同学预赛成绩的()A.平均数B.中位数C.方差D.众数答案答案B将这39名同学的成绩按从小到大排序后,中位数之后的数共有19个,故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道自己是否进入决赛了,故选B.9.(2015湖南郴州,6,3分)某同学在一次期末测试中,七科的成绩分别是92,100,96,93,96,98,95,则这位同学成绩的中位数和众数分别是()A.93,96B.96,96C.96,100D.93,100答案答案B将这七科成绩从低到高排列为92,93,95,96,96,98,100,中间的数是96,即中位数是96;出现次数最多的数是96,即众数为96,故选B.思路分析思路分析根据中位数和众数的定义得出答案.易错警示易错警示本题易错点是不理解中位数的定义,即错解成直接找92,100,96,93,96,98,95的中间数93作为中位数.10.(2015湖南益阳,3,5分)某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是()A.中位数是4,平均数是3.75B.众数是4,平均数是3.75C.中位数是4,平均数是3.8D.众数是2,平均数是3.8劳动时间(小时)33.544.5人数1121答案答案C由题表可知,这组数据中4出现的次数最多,故众数为4,共有5个人,将这组数据从大到小(或从小到大)排列后,第3个人的劳动时间为中位数,又第3个人的劳动时间为4小时,故中位数为4.平均数为=3.8.故选C.思路分析思路分析根据中位数、平均数、众数的定义逐个计算.11.(2014湖南邵阳,4,3分)如图是小芹6月1日7日每天的自主学习时间统计图,则小芹这七天平均每天的自主学习时间是()A.1小时B.1.5小时C.2小时D.3小时答案答案B由题图可得,这7天每天的学习时间为2小时,1小时,1小时,1小时,1小时,1.5小时,3小时,则其平均数为=1.5(小时).故选B.12.(2017湖南长沙,17,3分)甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米,方差分别是=1.2,=0.5,则在本次测试中,同学的成绩更稳定(填“甲”或“乙”).答案答案乙解析解析方差反映了一组数据的波动大小,方差越小,波动越小,即数据越稳定,因为,所以乙同学的成绩更稳定.解题关键解题关键掌握方差的意义是解题的关键.13.(2014湖南益阳,11,3分)小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远,成绩(单位:米)如下:1.96,2.16,2.04,2.20,1.98,2.22,2.32,则这组数据的中位数是米.答案答案2.16解析解析将这组数据按照从小到大的顺序排列为1.96,1.98,2.04,2.16,2.20,2.22,2.32,则中位数为2.16米.考点三统计图表考点三统计图表1.(2017湖南邵阳,8,3分)救死扶伤是我国的传统美德,某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查,将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图,根据统计图判断下列说法,其中错误的一项是()A.认为依情况而定的占27%B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角的度数是234C.认为不该扶的占8%D.认为该扶的占92%答案答案D认为依情况而定的占27%,故A正确;认为该扶的在统计图中所对应的圆心角的度数是65%360=234,故B正确;认为不该扶的占1-27%-65%=8%,故C正确;认为该扶的占65%,故D错误.故选D.2.(2018湖南邵阳,15,3分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为23311,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人.答案答案16000解析解析该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为80000100%=16000人.思路分析思路分析用九年级学生总人数乘“综合素质”评价等级为“A”的学生所占百分比即可求得结果.3.(2018湖南湘潭,21,6分)今年我市将创建全国森林城市,提出了“共建绿色城”的倡议.某校积极响应,在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动,校团委对全校各班的植树情况进行了统计,绘制了如图所示的两个不完整的统计图.(1)求该校的班级总数;(2)将条形统计图补充完整;(3)求该校各班在这一活动中植树的平均数.解析解析(1)该校的班级总数=325%=12,答:该校的班级总数是12.(2)植树11棵的班级数为12-1-2-3-4=2,补全条形统计图如图所示.(3)(18+29+211+312+415)12=12(棵),答:该校各班在这一活动中植树的平均数是12棵.思路分析思路分析(1)根据统计图中植树12棵的班级数及其所占百分比列出算式,即可求出答案;(2)根据条形统计图求出植树11棵的班级数是2,补全图形即可;(3)根据题意计算即可.解题关键解题关键本题考查了统计、条形统计图和扇形统计图,能根据图形得出正确信息是解决此题的关键.4.(2017湖南邵阳,22,8分)为提高节水意识,小申随机统计了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情况,将得到的数据进行整理后,绘制成如图所示的统计图.(单位:升)(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数;(2)求第3天小申家洗衣服用的水占这一天总用水量的百分比;(3)请你根据统计图中的信息,给小申家提出一条合理的节约用水建议,并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量.解析解析(1)这7天内小申家每天用水量的平均数为=800(升).将这7天的用水量从小到大重新排列为780、785、790、800、805、815、825(单位:升),用水量的中位数为800升.(2)100%=12.5%.答:第3天小申家洗衣服用的水占这一天总用水量的百分比为12.5%.(3)建议:由于小申家冲厕所的用水量较大,故可以将洗完衣服的水留到冲厕所用.采用以上建议,每天可节约用水100升,一个月估计可以节约用水10030=3000升.解题关键解题关键本题主。