2022-2023学年陕西省安康市中考数学模拟精编试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图图形中，可以看作中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．点M(a，2a)在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是( ) A．4 B．﹣4 C．2 D．±2 3．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BOC＝120°，则∠A等于（　　） A．50° B．60° C．55° D．65° 4．对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为 A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 5．若代数式，，则M与N的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　） A．45° B．60° C．70° D．90° 7．下列说法中，正确的是( ) A．两个全等三角形，一定是轴对称的 B．两个轴对称的三角形，一定是全等的 C．三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形 D．三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形 8．将1、、、按如图方式排列，若规定（m、n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（ ） A． B．6 C． D． 9．若x是2的相反数，|y|=3，则的值是（　　） A．﹣2 B．4 C．2或﹣4 D．﹣2或4 10．黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（　　） A．6.06×104立方米/时 B．3.136×106立方米/时 C．3.636×106立方米/时 D．36.36×105立方米/时 11．下列关于x的方程一定有实数解的是( ) A． B． C． D． 12．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（　　） A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x2﹣4x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是_____． 14．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是 cm． 15．若一条直线经过点（1，1），则这条直线的解析式可以是（写出一个即可）______． 16．已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为_____． 17．如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为__． 18．一个几何体的三视图如左图所示，则这个几何体是( ) A． B． C． D． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求证：AE=FC． 20．（6分）抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点． （1）求出m的值并画出这条抛物线； （2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？ （4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？ 21．（6分）如图，以AD为直径的⊙O交AB于C点，BD的延长线交⊙O于E点，连CE交AD于F点，若AC＝BC． （1）求证：； （2）若，求tan∠CED的值． 22．（8分）某中学为了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计（设每天的诵读时间为分钟），将调查统计的结果分为四个等级：Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （）请补全上面的条形图． （）所抽查学生“诵读经典”时间的中位数落在__________级． （）如果该校共有名学生，请你估计该校平均每天“诵读经典”的时间不低于分钟的学生约有多少人？ 23．（8分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．商场第一次购入的空调每台进价是多少元？商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？ 24．（10分）如图，在Rt△ABC中，，点在边上，⊥，点为垂足，，∠DAB=450，tanB=. (1)求的长； (2)求的余弦值． 25．（10分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1）填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 3.2 （2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）． 26．（12分）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长． 27．（12分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索长和竿长． 参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、D 【解析】 根据 把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可． 【详解】 解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选D． 【点睛】 此题主要考查了中心对称图形，关键掌握中心对称图形定义． 2、D 【解析】 根据点M(a，2a)在反比例函数y＝的图象上,可得:,然后解方程即可求解. 【详解】 因为点M(a，2a)在反比例函数y＝的图象上,可得: , , 解得:, 故选D. 【点睛】 本题主要考查反比例函数图象的上点的特征,解决本题的关键是要熟练掌握反比例函数图象上点的特征. 3、B 【解析】 由圆周角定理即可解答. 【详解】 ∵△ABC是⊙O的内接三角形， ∴∠A＝ ∠BOC， 而∠BOC＝120°， ∴∠A＝60°. 故选B． 【点睛】 本题考查了圆周角定理，熟练运用圆周角定理是解决问题的关键. 4、C 【解析】 判断一元二次方程的根的情况，只要看根的判别式的值的符号即可： ∵a=1，b=，c=， ∴． ∴此方程有两个不相等的实数根．故选C． 5、C 【解析】 ∵， ∴， ∴. 故选C. 6、D 【解析】 已知△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，根据旋转的性质可得∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠AB′B=（180°-120°）=30°，再由AC′∥BB′，可得∠C′AB′=∠AB′B=30°，所以∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°．故选D． 7、B 【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 解：A. 两个全等三角形，一定是轴对称的错误，三角形全等位置上不一定关于某一直线对称，故本选项错误； B. 两个轴对称的三角形，一定全等，正确； C. 三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形，错误； D. 三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形，错误. 故选B. 8、B 【解析】 根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算． 【详解】 第一排1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数， …第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数， 根据数的排列方法，每四个数一个轮回， 由此可知：（1，5）表示第1排从左向右第5个数是， （13，1）表示第13排从左向右第1个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1， 第13排是奇数排，最中间的也就是这排的第7个数是1，那么第1个就是， 则（1，5）与（13，1）表示的两数之积是1． 故选B． 9、D 【解析】 直接利用相反数以及绝对值的定义得出x，y的值，进而得出答案． 【详解】 解：∵x是1的相反数，|y|=3， ∴x=-1，y=±3， ∴y-x=4或-1． 故选D． 【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算，正确得出x，y的值是解题关键． 10、C 【解析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】 1010×360×24=3.636×106立方米/时， 故选C． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 11、A 【解析】 根据一元二