资源描述
2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.据资料显示,地球的海洋面积约为360000000平方千米,请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( )
A. B. C. D.
2.已知,用尺规作图的方法在上确定一点,使,则符合要求的作图痕迹是( )
A. B.
C. D.
3.下列运算正确的是( )
A. =2 B.4﹣=1 C.=9 D.=2
4.下列各数3.1415926,,,,,中,无理数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.关于反比例函数,下列说法正确的是( )
A.函数图像经过点(2,2); B.函数图像位于第一、三象限;
C.当时,函数值随着的增大而增大; D.当时,.
6.如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,E为AB上一点,AC与DE相交于点F, S△AEF=3,则S△FCD为( )
A.6 B.9 C.12 D.27
7.下列各式计算正确的是( )
A. B. C. D.
8.学校小组名同学的身高(单位:)分别为:,,,,,则这组数据的中位数是( ).
A. B. C. D.
9.2cos 30°的值等于( )
A.1 B. C. D.2
10.在同一坐标系中,反比例函数y=与二次函数y=kx2+k(k≠0)的图象可能为( )
A. B.
C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.一元二次方程x﹣1=x2﹣1的根是_____.
12.如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高的长度为______.
13.如图,平面直角坐标系中,经过点B(﹣4,0)的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(,-1),则不等式mx+2<kx+b<0的解集为____.
14.如图,在△ABC中,DE∥BC,,则=_____.
15.如图,是用火柴棒拼成的图形,则第n个图形需_____根火柴棒.
16.我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺,已知1 nm=0.000000001 m,则10 nm用科学记数法可表示为_____m.
17.如图,在ABC中,AB=AC=6,∠BAC=90°,点D、E为BC边上的两点,分别沿AD、AE折叠,B、C两点重合于点F,若DE=5,则AD的长为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况,从该校九年级136名女生中,随机抽取了20名女生,进行了1分钟仰卧起坐测试,获得数据如下:
收集数据:抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下:
38 46 42 52 55 43 59 46 25 38
35 45 51 48 57 49 47 53 58 49
(1)整理、描述数据:请你按如下分组整理、描述样本数据,把下列表格补充完整:
范围
25≤x≤29
30≤x≤34
35≤x≤39
40≤x≤44
45≤x≤49
50≤x≤54
55≤x≤59
人数
(说明:每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)
(2)分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示:
平均数
中位数
满分率
46.8
47.5
45%
得出结论:①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为 ;
②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下:
平均数
中位数
满分率
45.3
49
51.2%
请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩,为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估,并提出相应建议.
19.(5分)爸爸和小芳驾车去郊外登山,欣赏美丽的达子香(兴安杜鹃),到了山下,爸爸让小芳先出发6min,然后他再追赶,待爸爸出发24min时,妈妈来电话,有急事,要求立即回去.于是爸爸和小芳马上按原路下山返回(中间接电话所用时间不计),二人返回山下的时间相差4min,假设小芳和爸爸各自上、下山的速度是均匀的,登山过程中小芳和爸爸之间的距离s(单位:m)关于小芳出发时间t(单位:min)的函数图象如图,请结合图象信息解答下列问题:
(1)小芳和爸爸上山时的速度各是多少?
(2)求出爸爸下山时CD段的函数解析式;
(3)因山势特点所致,二人相距超过120m就互相看不见,求二人互相看不见的时间有多少分钟?
20.(8分)如图,AD、BC相交于点O,AD=BC,∠C=∠D=90°.求证:△ACB≌△BDA;若∠ABC=36°,求∠CAO度数.
21.(10分)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,CD是Rt△ABC的高,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线相交于点F.
(1)求证:DF是BF和CF的比例中项;
(2)在AB上取一点G,如果AE•AC=AG•AD,求证:EG•CF=ED•DF.
22.(10分)(1)如图1,在矩形ABCD中,点O在边AB上,∠AOC=∠BOD,求证:AO=OB;
(2)如图2,AB是⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,OP与⊙O相交于点C,连接CB,∠OPA=40°,求∠ABC的度数.
23.(12分)已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.如图,已知折痕与边BC交于点O,连接AP、OP、OA.
(1)求证:;
(2)若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长.
24.(14分)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,BC与⊙O相交于点D,点E在⊙O上,且DE=DA,AE与BC交于点F.
(1)求证:FD=CD;
(2)若AE=8,tan∠E=,求⊙O的半径.
参考答案
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1、B
【解析】
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
详解:将360000000用科学记数法表示为:3.6×1.
故选:B.
点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2、D
【解析】
试题分析:D选项中作的是AB的中垂线,∴PA=PB,∵PB+PC=BC,
∴PA+PC=BC.故选D.
考点:作图—复杂作图.
3、A
【解析】
根据二次根式的性质对A进行判断;根据二次根式的加减法对B进行判断;根据二次根式的除法法则对C进行判断;根据二次根式的乘法法则对D进行判断.
【详解】
A、原式=2,所以A选项正确;
B、原式=4-3=,所以B选项错误;
C、原式==3,所以C选项错误;
D、原式=,所以D选项错误.
故选A.
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.
4、B
【解析】
根据无理数的定义即可判定求解.
【详解】
在3.1415926,,,,,中,
,3.1415926,是有理数,
,,是无理数,共有3个,
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.
5、C
【解析】
直接利用反比例函数的性质分别分析得出答案.
【详解】
A、关于反比例函数y=-,函数图象经过点(2,-2),故此选项错误;
B、关于反比例函数y=-,函数图象位于第二、四象限,故此选项错误;
C、关于反比例函数y=-,当x>0时,函数值y随着x的增大而增大,故此选项正确;
D、关于反比例函数y=-,当x>1时,y>-4,故此选项错误;
故选C.
【点睛】
此题主要考查了反比例函数的性质,正确掌握相关函数的性质是解题关键.
6、D
【解析】
先根据AE:EB=1:2得出AE:CD=1:3,再由相似三角形的判定定理得出△AEF∽△CDF,由相似三角形的性质即可得出结论.
【详解】
解:∵四边形ABCD是平行四边形,AE:EB=1:2,
∴AE:CD=1:3,
∵AB∥CD,
∴∠EAF=∠DCF,
∵∠DFC=∠AFE,
∴△AEF∽△CDF,
∵S△AEF=3,
∴==()2,
解得S△FCD=1.
故选D.
【点睛】
本题考查的是相似三角形的判定与性质,熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.
7、C
【解析】
解:A.2a与2不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B.应为,故本选项错误;
C.,正确;
D.应为,故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.
8、C
【解析】
根据中位数的定义进行解答
【详解】
将5名同学的身高按从高到矮的顺序排列:159、156、152、151、147,因此这组数据的中位数是152.故选C.
【点睛】
本题主要考查中位数,解题的关键是熟练掌握中位数的定义:一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列,处在中间位置的一个数(或最中间两个数据的平均数)称为中位数.
9、C
【解析】
分析:根据30°角的三角函数值代入计算即可.
详解:2cos30°=2×=.
故选C.
点睛:此题主要考查了特殊角的三角函数值的应用,熟记30°、45°、60°角的三角函数值是解题关键.
10、D
【解析】
根据k>0,k<0,结合两个函数的图象及其性质分类讨论.
【详解】
分两种情况讨论:
①当k<0时,反比例函数y=,在二、四象限,而二次函数y=kx2+k开口向上下与y轴交点在原点下方,D符合;
②当k>0时,反比例函数y=,在一、三象限,而二次函数y=kx2+k开口向上,与y轴交点在原点上方,都不符.
分析可得:它们在同一直角坐标系中的图象大致是D.
故选D.
【点睛】
本题主要考查二次函数、反比例函数的图象特点.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11、x=0或x=1.
【解析】
利用因式分解法求解可得.
【详解】
∵(x﹣1)﹣(x+1)(x﹣
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索