资源描述
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列计算结果错误的是 （ ）
A．12.7÷(－)×0＝0 B．－2÷×3＝－2
C．－＋－＝－ D．(－)×6＝－1
2．在代数式，，，中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．该多项式的次数是2 B．该多项式是三次三项式
C．该多项式的常数项是1 D．该多项式的二次项系数是
4．下列由四舍五入法得到的近似数精确到千位的是（ ）
A． B．0.0035 C．7658 D．2.24万
5．关于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，则a的值为（ ）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣
6．x=-2是方程2a+3x=-16的解，则a的值是（ ）
A．5 B．－5 C．－11 D．11
7．娄底市某天的最高温度为，最大温差，该天最低温度是（ ）
A． B． C． D．
8．据统计，地球上的海洋面积为，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
9．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
10．下列四个算式：①，②，③，④．其中，正确的算式有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过____min，甲、乙之间相距100m．(在甲第四次超越乙前)
12．数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：___________
13．计算：=_____________________
14．一个多项式加上后，得，则这个多项式_________________，
15．已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 ．
16．a的相反数是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，点为的平分线上一点，于，，求证：.
18．（8分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图中有 个小正方体；
（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；
（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加 个小正方体．
19．（8分）计算：老师所留的作业中有这样一道题，解方程：甲、乙两位同学完成的过程如下：
老师发现这两位同学的解答都有错误．
（1）甲同学的解答从第________步开始出现错误；错误的原因是_________________________；乙同学的解答从第_______________步开始出现错误，错误的原因是_________________________；
（2）请重新写出完成此题的正确解答过程．
20．（8分）一辆出租车从超市（点）出发，向东走到达小李家（点），继续向东走到达小张家（点），然后又回头向西走到达小陈家（点），最后回到超市．
（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、、、的位置；
（2）小陈家（点）距小李家（点）有多远？
（3）若出租车收费标准如下，以内包括收费元，超过部分按每千米元收费，则从超市出发到回到超市一共花费多少元？
21．（8分）已知是27的立方根，的算术平方根是4，求平方根．
22．（10分）解方程：
（1）4（x﹣2）＝2﹣x；
（2）．
23．（10分）如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处（），一边在射线上，另一边在直线的下方．
（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；
（2）将图1中的三角板绕点以每秒5〫的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值；
将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图3，使一边在的内部，请探究的值．
24．（12分）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：－3，，4
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.
【详解】A. 12.7÷(－)×0＝0，则A正确；
B. －2÷×3＝－18，则B错误；
C. －＋－＝－，则C正确；
D. (－)×6＝－1，则D正确；
故选B.
【点睛】
本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.
2、B
【分析】根据分式的定义逐个判断即可得．
【详解】常数是单项式，
是多项式，
和都是分式，
综上，分式有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键．
3、B
【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．
【详解】A、多项式次数是3，错误；
B、该多项式是三次三项式，正确；
C、常数项是-1，错误；
D、该多项式的二次项系数是1，错误；
故选：B．
【点睛】
此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．
4、A
【分析】根据近似数的定义和计数单位逐一判断即可．
【详解】A． ，数字1在千位，故本选项符合题意；
B． 0.0035中，数字5在万分位，故本选项不符合题意；
C． 7658中，数字8在个位，故本选项不符合题意；
D． 万=22400，数字4在百位，故本选项不符合题意；
故选A．
【点睛】
此题考查的是判断一个近似数精确到哪一位，掌握近似数的定义和计数单位是解决此题的关键．
5、B
【分析】将x=3代入原方程得到关于a的新方程，求解即可得.
【详解】将x=3代入得：
2（3﹣a）=5，
解得：a=．
故选B．
6、B
【解析】x=-2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．
【详解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，
解得：a=-1．
故选：B．
【点睛】
本题考查方程的解的定义，解题关键是掌握方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，并理解定义．
7、C
【分析】直接利用有理数的加减法运算，温差为最高温度减去最低温度，相减即可得出答案．
【详解】娄底市某天的最高温度为，最大温差，
该天的最低温度是：，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
8、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：361 000 000用科学记数法表示为3.61×108，
故选：C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、A
【解析】试题分析：由题意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可．
解：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D，
从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B，
综上所知这个几何体是圆柱．
故选A．
考点：由三视图判断几何体．
10、C
【分析】根据有理数的加、减法法则、绝对值性质、乘方的运算法进行计算即可．
【详解】①2-3=-1，计算正确；
②2-|-3|=2-3=-1，计算正确；
③（-2）3=-8，计算错误；
④，计算错误．
故正确有2个．
故选：C．
【点睛】
考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、或
【分析】设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，根据题意列出方程求解即可．
【详解】乙步行的速度为400×2÷[400×(2+3)÷200]=80(m/min)．
设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，
依题意，得：200x﹣80x=100，
解得：x；
当甲超过乙300米时，两人也是相距100米，则有：
，解得：；
故答案为：或．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的计算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
12、
【分析】由数轴可知2a-b＞0，＜0，再根据绝对值的化简解答即可．
【详解】解：∵-2＜b＜-1＜0＜a＜1，
∴2a-b＞0，＜0，
∴-(a-b) -b=a-b.
故答案是：a-b.
【点睛】
此题考绝对值化简及有理数的大小比较，关键是根据数轴得出有关字母的大小进行解答．
13、
【分析】通分后直接计算即可.
【详解】，
=
=
=.
故答案为：.
【点睛】
本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最简公分母.
14、
【分析】根据一个加数等于和减去另一个加数列出算式，然后去括号、合并同类项即可．
【详解】解：∵一个多项式加上后，得，
∴这个多项：-
=
故答案为：
【点睛】
本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项是解题的关键．
15、y=﹣1x+1．
【分析】由对称得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根据平移得到新解析式.
【详解】∵点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，
∴P′（1，﹣2），
∵P′在直线y=kx+3上，
∴﹣2=k+3，解得：k=﹣1，
则y=﹣1x+3，
∴把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为：y=﹣1x+1．
故答案为y=﹣1x+1．
考点：一次函数图象与几何变换．
16、-a
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【详解】a的相反数是﹣a．
故答案为﹣a．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“﹣”号．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、见解析.
【解析】作PD⊥OB于D，根据角平分线的性质就可以得出PC＝PD，根据HL可以判定Rt△PCO≌Rt△PDO，从而可得OC＝OD，然后根据AAS得出△ACP≌△BDP，从而得到AC＝BD，进而得出OA＋OB＝2OC．
【详解】证明：作PD⊥OB于D．
∴∠PDO＝90°．
∵P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA
∴PC＝PD，∠PCA＝90°．
∴∠PCA＝∠PDO．
在Rt△PCO和R
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