福建省莆田市砺青中学高二数学理模拟试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β ；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，l ?α，则l∥β； ④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
参考答案：
B
【分析】
对于①，②，在长方体中举例，说明其错误即可. 对于③，由面面平行的定义即可判断其正确.对于④，利用线面平行的性质证明其正确。
【详解】如图，它是一个长方体.
对于①，令平面,平面,平面
满足α⊥γ，β⊥γ，但是α与β不平行.所以①错误
对于②，取,的中点分别为，连接，令平面，平面，，,满足m?α，n?α，m∥β，n∥β，但是α与β不平行. 所以②错误.
对于③，由面面平行的定义即可判断其正确.
对于④，因为，
又，，所以，
同理可证：，所以.故④正确。
故选：B
【点睛】本题主要考查了面面位置关系及线面位置关系的判断，还考查了面面平行的定义及线面平行的性质，考查空间思维能力及转化能力，属于中档题。
2. 已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则等于
A． –4 B． –6 C． –8 D． –10
参考答案：
B
略
3. 已知某物体的运动方程是(的单位为m), 则当时的瞬时速度是
A. 10m /s B. 9m /s C. 4m /s D. 3m /s
参考答案：
C
略
4. 在中，,,则 （ ）
A． B． C． D．1
参考答案：
C
5. 程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）
A．2 B．﹣ C．﹣3 D．
参考答案：
B
【考点】循环结构．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出S值．模拟程序的运行过程，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到最终的输出结果．
【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：
是否继续循环 S i
循环前/2 1
第一圈 是﹣3 2
第二圈 是﹣ 3
第三圈 是 4
第四圈 是 2 5
第五圈 是﹣3 6
…
依此类推，S的值呈周期性变化：2，﹣3，﹣，，2，﹣3，…，周期为4
由于2011=4×502+3
第2011圈 是﹣ 2012
第2012圈 否
故最终的输出结果为：﹣，
故选B．
6. 过点M（1，1）的直线与椭圆交于A，B两点，且点M平分弦AB，则直线AB方程为（ ）
A．4x+3y﹣7=0 B．3x+4y﹣7=0 C．3x﹣4y+1=0 D．4x﹣3y﹣1=0
参考答案：
B
【考点】直线与椭圆的位置关系．
【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆的方程，两式相减，通过x1+x2=2，y1+y2=2，即可解出直线的k，可得直线AB的方程．
【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆的方程可得：，，
两式相减可得：，
又点M平分弦AB，∴x1+x2=2，y1+y2=2， =k，
∴k=﹣=．
∴直线AB的方程为：y﹣1=﹣（x﹣1），化为3x+4y﹣7=0．
故选：B．
7. 设fn（x）是等比数列1，﹣x，x2，…，（﹣x）n的各项和，则f2016（2）等于（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
【考点】数列的求和．
【分析】利用等比数列的求和公式即可得出．
【解答】解：∵fn（x）是等比数列1，﹣x，x2，…，（﹣x）n的各项和，x≠﹣1时，
∴fn（x）=．
∴f2016（2）==．
故选：C．
8. 二进制数转化为八进制数是( )
A.
B.
C.
D.
参考答案：
B
9. 下列不等式的解集是空集的是（ ）
A.x2-x+1>0 B.-2x2+x+1>0 C.2x-x2>5 D.x2+x>2
参考答案：
C
略
10. 已知集合A={x|x2-4x-5>0},集合B={x|4-x2>0},则A∩B= ( )
A．{x|-2
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