七年级数学上册《角》练习题及答案

七年级数学上册《角》练习题及答案 一、选择题（共11小题） 1. 用 100 倍的放大镜看一个 60∘ 的角，这时这个角是    A. 6∘ B. 60∘ C. 600∘ D. 6000∘ 2. 如图，某轮船在 O 处，测得灯塔 A 在它北偏东 40∘ 的方向上，渔船 B 在它的东南方向上，则 ∠AOB 的度数是    A. 85∘ B. 90∘ C. 95∘ D. 100∘ 3. 如图所示，用量角器度量 ∠AOB，可以读出 ∠AOB 的度数为    A. 45∘ B. 55∘ C. 125∘ D. 135∘ 4. 甲、乙、丙、丁四个学生判断时钟的分针与时针互相垂直时，他们每个人都说了两个时间，说对的是    A. 甲说 3 点时和 3 点 30 分 B. 乙说 6 点 15 分和 6 点 45 分 C. 丙说 9 时整和 12 时 15 分 D. 丁说 3 时整和 9 时整 5. 如图，图中锐角共有    A. 4 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个 6. 下列语句正确的是    A. ∠A 就是 ∠BAC B. 在 ∠BAC 的边 AB 延长线上取一点 D C. 对一个角的表示没有要求，可任意书写 D. 角可以看作是由一条射线绕角的端点旋转而成 7. 下面等式成立的是    A. 83.5∘=83∘50ʹ B. 37∘12ʹ36ʺ=37.48∘ C. 24∘24ʹ24ʺ=24.44∘ D. 41.25∘=41∘15ʹ 8. 如图，射线 OA 的方向是北偏东 30∘，若 ∠AOB=90∘，则射线 OB 的方向是    A. 北偏西 30∘ B. 北偏西 60∘ C. 东偏北 30∘ D. 东偏北 60∘ 9. 下面四幅图中，用量角器测得 ∠AOB 的度数是 40∘ 的是    A. B. C. D. 10. 若 ∠A=20∘18ʹ，∠B=20∘15ʹ30ʺ，∠C=20.25∘，则    A. ∠A>∠B>∠C B. ∠B>∠A>∠C C. ∠A>∠C>∠B D. ∠C>∠A>∠B 11. 钟面上4点10分，时针与分针所夹的角为    A. 55∘ B. 65∘ C. 75∘ D. 以上结论都不对 二、填空题（共7小题） 12. 45∘=   直角 =   平角 =   周角． 13. 将 18.25∘ 换算成度、分、秒的结果是   . 14. 57.32∘=   ∘   ʹ   ʺ． 15. 由 2 点 30 分到 2 点 55 分，时钟的时针旋转了  度，分针旋转了   度，此刻时针与分针的夹角是  度． 16. 如图，圆规的张角（即 ∠α）的度数约为   ∘． 17. 如图，OA 的方向是北偏东 15∘，OB 的方向是北偏西 40∘，若 ∠AOC=∠AOB，则 OC 的方向是  ． 18. 24.29∘=  ． 三、解答题（共5小题） 19. 仿照左图，在右图上画角，并根据图形填空， 已知 ∠α，用直尺和圆规作 ∠AOB，使 ∠AOB=∠α． 解：作射线 OA； 以 ∠α 的顶点为圆心，以任意长 a 为半径作弧，分别交 ∠α 的两边于点 E，F； 以  为圆心，以  为半径作弧，交 OA 于点 C； 以  为圆心，以  长为半径作弧，交前弧于点 D； 经过点 D 作射线 OB，∠AOB 就是所求作的角． 20. 用计算器计算： （1）4∘4ʹ4ʺ+2∘56ʹ56ʺ． （2）15∘15ʹ24ʺ+55∘14ʹ35ʺ−32∘28ʹ19ʺ． 21. 如图，以 B 为顶点的角有几个?把它们表示出来．以 D 为顶点的角有几个（不包括平角）?把它们表示出来． 22. 已知 ∠α，∠β，如图，用量角器求作 ∠α+∠β． 23. 如图，上午 10 时，一艘船从 A 出发以 20 海里/时的速度向正北方向航行，11 时 45 分到达 B 处，从 A 处测得灯塔 C 在北偏西 26∘ 方向，从 B 处测得灯塔 C 在北偏西 52∘ 方向，求 B 处到达塔 C 的距离． 参考答案 1. B 2. C 3. B 【解析】由题图可知，∠AOB 的边 OA 在 0 刻度线上，边 OB 在 55∘ 对应的刻度线上，所以 ∠AOB 的度数应为 55∘． 4. D 【解析】A、3 点 30 分不到 90∘，故 A 错误； B、6 点 15 分比 90∘ 多，故 B 错误； C、12 时 15 分不到 90∘，故 C 错误； D、3 时整和 9 时整钟面角都是 90∘，故 D 正确． 5. A 6. D 7. D 8. B 【解析】如图所示： ∵OA 是北偏东 30∘ 方向的一条射线，∠AOB=90∘， ∴∠1=90∘−30∘=60∘， ∴OB 的方向角是北偏西 60∘． 9. A 【解析】用量角器度量角的度数时，需要把量角器的中心和角的顶点重合，量角器的零刻度线和角的一边重合，角的另一边在量角器上所指示的读数就是角的度数，故选A． 10. A 11. B 12. 12，14，18 13. 18∘15ʹ 14. 57，19，12 15. 12.5，150，117.5 【解析】∵ 时针在钟面上每分钟转 0.5∘，分针每分钟转 6∘，又从 2 点 30 分到 2 点 55 分经过了 25 分钟， ∴ 时钟的时针旋转了 0.5∘×25=12.5∘，时钟的分针旋转了 6∘×25=150∘． ∵2 点 55 分时时针距离 3 还有 5×0.5∘，分针指向 11，中间相差 3 个数字，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30∘， ∴ 此时分针与时针的夹角是 4×30∘−5×0.5∘=117.5∘． 16. 35 【解析】可用量角器测量约为 35∘． 17. 北偏东 70∘ 18. 24∘17ʹ24ʺ 19. 图略；O；a；C；EF 20. （1） 7∘1ʹ．       （2） 38∘1ʹ40ʺ． 21. B 为顶点的角有 3 个，分别是 ∠ABD，∠CBD，∠ABC． 以 D 为顶点的角有 4 个，分别是 ∠ADB，∠ADM，∠BDC，∠MDC． 22. 用量角器量得 ∠α=66∘，∠β=30∘， ∴∠α+∠β=96∘． 用量角器作 ∠AOB=96∘， 则 ∠AOB 就是所求作的角（如图）． 23. 据题意得 ∠A=26∘，∠DBC=52∘， ∵∠DBC=∠A+∠C， ∴∠A=∠C=26∘， ∴AB=BC， ∵AB=20×74=35， ∴BC=35（海里）． ∴B 处到达塔 C 的距离是 35 海里． 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司