山西省太原市同华中学高一数学文期末试题含解析

山西省太原市同华中学高一数学文期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知向量，不共线， =k+，（k∈R），=﹣如果∥那么（　　） A．k=﹣1且与反向 B．k=1且与反向 C．k=﹣1且与同向 D．k=1且与同向 参考答案： A 【考点】96：平行向量与共线向量；9J：平面向量的坐标运算． 【分析】根据条件和向量共线的等价条件得，，把条件代入利用向量相等列出方程，求出k和λ的值即可． 【解答】解：∵，∴， 即k=，得， 解得k=λ=﹣1， ∴=﹣=﹣， 故选A． 【点评】本题考查了向量共线的等价条件，向量相等的充要条件应用，属于基础题． 2. 设，则的最大值为于                  A．     B．-2      C．不存在       D．以上都不对 参考答案： A 3. 若偶函数f(x)在区间（-∞，-1]上是增函数，则(   ) A.f(-)2时，y＝f(x)的图像时顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分 （1）   求函数f（x）在上的解析式； （2）   在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像； （3）   写出函数f(x)值域 .   参考答案： （1） (2)略 (3)值域: 22. 已知函数 （1）判断函数在(0,+∞)上的单调性并用函数单调性定义加以证明； （2）若在上的值域是，求的值. 参考答案： 解：（1）函数在区间（0，+∞）上是递增函数，证明如下：      设 ∴函数在区间（0，+∞）上是递增函数     （2）∵函数在区间（0，+∞）上是递增函数       ∴在区间上的值域为 ∴,  解得a=. 略