(3份合集）2020安徽省蚌埠市中考数学一模考试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1 .如图，。是A BC的外接圆，0 DL A B于点D,交。0 于点E,Z C=60,如果。的半径为2,则结A.A D=DB B.A E=E BC.0D=l D.A B=732.浙江广厦篮球队5 名场上队员的身高（单位：c m）是：1 84,1 88,1 90,1 92,1 94.现用一名身高为1 70c m 的队员换下场上身高为1 90c m 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大3.如图，正方形A BCD边长为6,E 是 B C 的中点，连接A E,以A E为边在正方形内部作N EA F=45,边A F 交C D 于点F,连接E F,则下列说法中：N EA B=30；BE+DF =E F;t a n N A F E=3；SA C E F=6.正确的有（）A.B.C.D.4.一个圆形餐桌直径为2 米，高 1 米，铺在上面的一个正方形桌布的四个角恰好刚刚接触地面，则这块桌布的每边长度为（）米A.2&B.4 C.4X/2 D.4兀5.若 2 4-2 3,则 a的值可以是（）16 13A.-7 B.C.D.1 23 26.如 图，圆上有两点A ,B,连结AB,分别以A，B 为圆心，A3 的长为半径画弧，两弧相交于点C,D,交于A3 点 E,交 A3 于点F,若 E F =1,A B =6,则该圆的半径长是（）A.1 0 B.6 C.5 D.47.小明骑自行车到学校上学，若每小时骑1 5千米，可早到1 0分钟，若每小时骑1 3千米，则迟到5 分钟，设他家到学校的路程为x 千米，下列方程正确的是（）A.x 10 x 5 4-=-15 60 13 60B.-1-10=-515 13C.x 10 x 5-1-=I-15 60 13 60n X 10 X 5D.-=-15 60 13 60如图，在数轴上，点 A表示的数是2,a O A B 是 R t Z ,Z 0A B=90则点C 表示的实数是（）8.,A B=1,现以点0 为圆心，线段A.1B.2C.-3D.-26C.-1D.-21 0.如图，正方形A BCD的边长为0,对角线A C和 BD交于点E,点 F是 BC边上一动点（不与点B,C重合），过点E 作 E F 的垂线交CD于点G,连接F G 交 EC于点H.设 BF=x,C H=y,则 y与 x 的函数关系的图象大致是（）1 1.如图,在矩形A BCD中，点 F在 A D 上,射线BF 交 A C于点G,交 C D 的延长线于点E,则下列等式正确的为（）AB EF AF ABA.-=-B.-=-ED BF BC CE1 2.下列计算正确的是()A.(a2b)2=a2b2C.(3xy2)2=6x2y4二、填空题FG CGBGAGFD EDBCCDB.a6-i-a2=a3D.(-m)74-(-m)2=-m51 3.如图，A 为“台。的角平分线，A C B C ，E 在 AC 延长线上，且AD=D E,若A B =6,CE=2,则 的长为.1 4.如图，已知n A BCD的对角线A C,BD 交于点0,且 A C=8,BD=1 0,A B=5,则A O C D 的周长为1 5.如图，在a A B C 中，A C=B C,把A A B C 沿 A C翻折，点 B 落在点D 处，连接B D,若N CBD=1 6,则N BA C=D1 6.用反证法证明命题“三角形中至少有两个锐角”，第 一 步 应 假 设.1 7.在平面直角坐标系中，把过原点，平分第一、三象限的直线向右平移3 个单位后，其函数解析式为1 8.寒假中，小王向小李借一本数学培优资料，但相互找不到对方的家，电话中两人商量，走两家之间长度为2400米的一条路，相向而行.小李在小王出发5 分钟后带上数学培优资料出发.在整个行走过程中，两人均保持各自的速度匀速行走.两人相距的路程y （单位：米）与小王出发的时间x（单位：分）之间的关系如图所示，则两人相遇时，小李走了 米.AJ,米三、解答题1 9.如图，数轴上有点A、B,且点A表 示-4,A B=1 0.（1）点 B 表 示 的 有 理 数 为.（2）一只小虫从点A出发，以每秒1 个单位长度的速度沿数轴正方向爬行到点C,点 M、N分别是A C、BC的中点.若爬行4 秒，则 M表示数；N表示数；MN=.若爬行1 6秒，则 M表示数；线段MN=.若爬行t 秒，则线段MN=.发现：点 A、B、C 在同一直线上，点 M、N分别是A C、B C 的中点，已知M N=a,贝 ij AB=（用含a的式子表示）B20.如图是某景区每日利润力(元)与当天游客人数x(人)的函数图像.为了吸引游客，该景区决定改革，改革后每张票价减少20元，运营成本减少800元.设改革后该景区每日利润为%(元).(注:每日利润=票价收入一运营成本)(1)解释点A的实际意义：(2)分别求出力、及关于x的函数表达式；(3)当游客人数为多少人时，改革前的日利润与改革后的日利润相等？21 .如图，在R t a A BC中，Z A=90,A B=A C,将线段BC绕点B逆时针旋转a (0a BE=y/3 DE=-6,.A D=V 6-0,A D，=2 7 6 -(-亚)=#+0 .【点睛】本题考查旋转变换，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.，属于中考常考题型.22.(1)y =1 2-2x(3x y 0,.2x 1 2-2x0,解得：3 x 6.故 y=1 2-2x(3 x 2 2(x)，解得CE=3,k=-解得 2,b=2x+2；.*.2 (2+)=4X 3,解得 x=二，x 2当*=时，-的值为-4,2 x D (,-4).2【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，相似三角形的判定和性质、待定系数法求反比例函数的解析式、三角形的面积鞘，用 D点坐标表示出A B A F 和A D F O 的面积是解题的关键.2 4 .(1)2 6；(2)每件商品应降价1 0 元时，该商店每天销售利润为1 2 0 0 元；(3)当每件商品降价1 5 元时，该商店每天销售利润最大值为1 2 5 0 元.【解析】【分析】(1)根据题意销售单价每降低1 元，平均每天可多售出2 件，计算即可.(2)设出设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1 2 0 0 元，根据题意列出方程求解即可.(3)根据题意设设每件商品降价n元时，该商店每天销售利润为y元，再根据一元二次方程求解最大值即可.【详解】(1)若降价3 元，则平均每天销售数量为2 0+2 X3=2 6 件.故答案为：2 6；(2)设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1 2 0 0 元，根据题意，得(4 0-x)(2 0+2 x)=1 2 0 0整理，得 x?-3 0 x+2 0 0=0,解得：Xi=1 0,X2=2 0要求每件盈利不少于2 5 元.,.X2=2 0 应舍去，解得x=1 0答：每件商品应降价1 0 元时，该商店每天销售利润为1 2 0 0 元.(3)设每件商品降价n元时，该商店每天销售利润为y元则：y=(4 0 -n)(2 0+2 n)y=-2 n2+6 0 n+8 0 0n=-2 0，y 有最大值当 n=1 5 时，y 有最大值=1 2 5 0 元，此时每件利润为2 5 元，符合题意即当每件商品降价1 5 元时，该商店每天销售利润最大值为1 2 5 0 元.【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用问题，特别注意函数的取值范围，再求最大值是要先分析函数的取值范围，在计算函数值的最大值.2 5 .详见解析【解析】【分析】根据平行线的性质得到N D A F=N E,由AAS证明 AD Fg Zi E C F,根据全等三角形的性质即可得到结论.【详解】证明：四边形ABC D 是平行四边形，/.AD=BC,AD/7 BC,，NDAF=NE,VBC=CE,.,.AD=CE,在A A D F 与A E C F 中，ZDAF=NE 01 6 .关于x的 不 等 式 组。,，、恰好只有三个整数解，则 a的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.3 a-4 x 01 7 .定义符号 m i n a,b 的含义为：当 a 2 b 时，m i n a,b =b；当 a b 时，m i n a,b =a.如：m i n 1,-3 =-3,m i n -4,-2 =-4.贝!j m i n -x2+2,-x 的 最 大 值 是.1 8 .抛物线），=-2（1+5）2-3 的顶点坐标是.三、解答题1 9 .如图，抛物线y=-x，b x+c 的顶点为C,对称轴为直线x=L且经过点A (3,-1),与 y轴交于点(2)判断a A B C 的形状，并说明理由；(3)经过点A的直线交抛物线于点P,交 x 轴于点Q,若 S A a A=2 S A g A,试求出点P的坐标.2 0 .(1)计算：-3 t a n 3 0+(l-7 2)+V1 2(Y 1 x 2 入 2 9 Y(2)先化简，再 求 值-其中，x满足x 2-x=l.I x x +1)x+2x+2 1 .为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建，如图，A,B两地之间有一座山.汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线A C B 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线A B 行驶，已知 B C=8 0 千米，Z A=4 5 ,Z B=3 0 .(1)开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？(2)开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？(结果保留根号)2 2.下表是2 0 1 8 年三月份某居民小区随机抽取2 0 户居民的用水情况：月用水量/吨1 52 02 53 03 54 04 5户数24m4301(1)求出m=,补充画出这2 0 户家庭三月份用电量的条形统计图；(2)据上表中有关信息，计算或找出下表中的统计量，并将结果填入表中:(3)为了倡导“节约用水绿色环保”的意识，江赣市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”，价格表如下：统计量名称众数中位数平均数数据(4)按上表收费，如果某用户本月交水费1 2 0 元，请问该用户本月用水多少吨?月用水梯级标准I 级(3 0 吨以内)I I 级(超 过 3 0 吨的部分)单价(元/吨)2.44如果该小区有5 0 0 户家庭，良据以上数据，请估算该小区三J 月份有多少户家庭在I 级标准？该机器人由机座、手臂和末端操作器三部分组成，底座A _ L 直线L且 A =2 5 a ,手臂A B =8C=6 0 的，末端操作器6=3 5 0 ,A F直线L 当机器人运作时，Z R 4 F =4 5o,Z A f i C =7 5o,Z B C D=6 0o,求末端操作器节点。到地面直线L的距离.(结果保留根号)2 4 .先化简，再求值：r2+4 !-其中x=/g-2.2-x x-22 5 .如图，A B 是。0的直径A C 是弦，N B A C 的平分线A D 交。0于点D,DE J _A C 交 A C 的延长线于点E,连接B D,O E,0 E 交 A D于点F(1)求证：DE 是。的切线；小、-W-AC 3 AF 3出若益至求 加 的 值；(3)在(2)的条件下，若。的直径为1 0,求 B D 的长.【参考答案】*一、选择题二、填空题题号1234567891 0 1 1 1 2答案BCCBCCDDACBC1 3.5 X(6 4 0 2 61 4.1 5.2 5 X 1 044 31 6.-a -3 21 7.21 8.(一 5,-3)三、解答题1 9.B C=-y/2 AC=2 -5 .*.AB2+BC2=AC2,.,Z AB C=9 0 ,.AB C 是直角三角形；(3)如图，当点Q 在线段AP 上时,过点P作 P E _ L x 轴于点E,A D L x 轴于点D,*,SAOP A=2SAOQA,