北师大版数学九年级上册综合训练100题-含答案

北师大版数学九年级上册综合训练100题含答案 （题型：单选、多选、填空、解答题） 一、单选题 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．如图是由5个相同的正方体堆成的组合体，它的俯视图是（       ） A． B． C． D． 3．在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（       ） A．四边形 B．四边形 C．四边形 D．四边形 4．一元二次方程的一次项系数是（     ） A．1 B． C．3 D．2 5．已知，是方程的两根，则（       ） A．8 B．12 C．15 D．16 6．按如图所示的运算程序，能使输出y值为3的是（       ） A． B． C． D． 7．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图是一个边长为15 cm的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15 cm，那么∠1的度数为(　　) A．45° B．60° C．75° D．90° 9．如图是北京冬奥会颁奖台，如果从正面的方向去观察它，得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 10．已知多项式分解因式为，则（     ） A． B． C． D． 11．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（       ） A． B． C． D． 12．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A．图象经过点 B．图象在第二、四象限 C．时，随的增大而增大 D．时，随的增大而减小 13．由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是（       ） A． B． C． D． 14．已知，则的值为（       ） A． B． C． D． 15．如果，那么下列各式中成立的是（　　） A． B． C． D． 16．用配方法解方程，下列配方正确的是（     ） A． B． C． D． 17．如图，在边长为4的正方形中，点E、F分别是边上的动点，且，连接，则的最小值为（       ） A．8 B． C． D． 18．顺次连接菱形四边中点所得的四边形一定是（          ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 19．下列几何体的三视图中没有矩形的是（　　） A． B． C． D． 20．一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是(       ) A． B． C． D． 21．已知实数，满足，，且，则 A． B．-3 C．3 D．7 22．如图，网格中有一个△ABC，下图中与△ABC相似的三角形的个数有（        ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 23．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是（　　） 试验种子数n（粒） 50 200 500 1000 3000 发芽频数m 45 188 476 951 2850 发芽频率 0.9 0.94 0.952 0.951 0.95 A．0.8 B．0.9 C．0.95 D．1 24．关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝p2（p为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（　　） A．两个正根 B．一个正根，一个负根，正根的绝对值比负根的绝对值大 C．两个负根 D．一个正根，一个负根，正根的绝对值比负根的绝对值小 25．下列说法不正确的是（       ） A．打开电视剧，电视里播放《小猪佩奇》是偶然事件 B．了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查 C．一元二次方程只有一个根 D．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，，甲的射击成绩稳定 26．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2015年为10.8万人次，2017年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（　　） A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8 C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8 27．一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如左图所示．其俯视图不可能是（ ） A． B． C． D． 28．我们要遵守交通规则，文明出行，做到“红灯停，绿灯行”，小刚每天从家到学校需经过三个路口，且每个路口都安装了红绿灯，每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（       ） A． B． C． D． 29．如图Rt△AOB∽△DOC，∠AOB=∠COD=90°，M为OA的中点，OA=6，OB=8，将△COD绕O点旋转，连接AD，CB交于P点，连接MP，则MP的最大值（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 二、多选题 30．下列方程中含有一次项的是（       ） A． B． C． D． 31．在下列选项中，是方程的根的是（       ） A．6 B． C．2 D． 32．下列关于x的一元二次方程中，没有两个不相等的实数根的方程是（     ） A． B． C． D． 33．下面正确的命题中，其逆命题成立的是（       ） A．同旁内角互补，两直线平行 B．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D．对顶角相等 34．在中，点、分别在的边、上，下列条件中能判定的是（       ） A． B． C． D． 35．下列各组图形中相似的是（        ） A．各有一个角是45°的两个等腰三角形 B．各有一个角是60°的两个等腰三角形 C．各有一个角是105°的两个等腰三角形 D．两个等腰直角三角形 36．用公式解方程正确的是（       ） A． B． C． D． 37．设点和B（，）是反比例函数图象上的两个点，当＜＜0时，＜，则一次函数的图象经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 38．如图，不能判定为菱形的是（       ） A． B． C． D． 39．具备下列各组条件的两个三角形中，一定相似的是（   　） A．有一个角是40°的两个等腰三角形 B．两个等腰直角三角形 C．有一个角为100°的两个等腰三角形 D．两个等边三角形 40．下列关于矩形的说法中错误的是（　　） A．矩形的对角线互相垂直且平分 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分的四边形是矩形 41．下列方程中，有实数根的方程是（　　） A．(x﹣1)2＝2 B．(x+1)(2x﹣3)＝0 C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝0 42．已知函数y＝的图象如图，以下结论：其中正确的有（       ） A．m＜0 B．在每个分支上y随x的增大而增大 C．若点A（﹣1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b D．若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上 43．关于的方程有两个不相等的实数根，则下列结论一定正确的是（       ） A．， B． C． D．当时， 44．如图，在正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，点落在正方形内部点处，延长交边于点，连接，．下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 45．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论中正确的有（        ） A．AE=BF； B．AE⊥BF； C．AO=OE； D． 46．按如下方法，将的三边缩小到原来的，如图，任取一点，连接，，，并取它们的中点，，，得，则下列说法正确的是（       ） A．点为与的位似中心，且相似比为 B．与是位似图形 C．与是相似图形 D．与的面积之比为 47．已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m+n的值为（        ）． A．5+2 B．15 C．10+ D．15+3 48．如图，直线，两条直线和与，，分别相交于点，，和点，，．则下列比例式正确的是（       ） A． B． C． D． 49．下列命题中不正确的命题有（        ） A．方程kx2-x-2=0是一元二次方程 B．x=1与方程x2=1是同解方程 C．方程x2=x与方程x=1是同解方程 D．由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=3 三、填空题 50．已知数据：，，π，，﹣4．其中无理数出现的频率为_____． 51．离物体越近，视角越________，离物体越远，视角越________． 52．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，有下列条件：①AO=CO，BO=DO；②AO=BO=CO=DO．其中能判断ABCD是矩形的条件是________（填序号） 53．有四张背面完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数字-1，-2，1，2，将这四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，卡片上的数字记为a，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为b，则点在第一象限的概率是_______． 54．如图，在平面直角坐标系中，的顶点C在x轴的正半轴上，点A是第一象限内一点，反比例函数的图象经过点A，与边交于点D，若与的面积相等，则的面积为______________． 55．已知，则__． 56．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是_____. 57．转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率是___． 58．若一元二次方程x2﹣6x+c＝0有一个根为1，则c的值为_____． 59．菱形ABCD的周长为20，且有一个内角为120°，则它的较短的对角线长为______． 60．关于x的一元二次方程（3﹣m）x2﹣3x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝_____． 61．已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为__________． 62．若直角三角形的两直角边a，b满足+b2-12b+36=0，则斜边c上中线的长为______． 63．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在、点处，若得，则的度数为________°． 64．如图，在中，，，，则________． 65．函数与的图象可能是图中的（     ） A． B． C． D． 66．已知是的反比例函数，当时，，则当时，的值是__________． 67．如图，中，，顶点分别在反比例函数与的图象上，则的值为___________. 68．如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E．设k=，则DE=_________________． 69．如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，点A在x轴的正半轴上，AB＝3BC，点D在x轴的负半轴上，AD＝AB，连接BD，过点A作AE∥BD交y轴于点E，点F在AE上，连接FD，FB．若△BDF的面积为9，则k的值是_______． 70．已知在正方形中，，则正方形的面积为__________． 71．一元二次方程x2﹣x＋a＝0的一个根是2，则a的值是_____． 72．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在y轴上，点C坐标为（2，﹣2），并且AO：BO＝1：2，点D在函数y＝（x＞0）的图象上，则k的值为_____． 73．当m=__________时，关于x的方程 是一元二次方程．