苏科版七年级数学上册期末学业水平质量检测【含答案】

苏科版七年级数学上册期末学业水平质量检测 一、选择题。（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）﹣的倒数是（　　） A．﹣ B． C．﹣3 D．3 2．（2分）下列式子中，与ab2是同类项的是（　　） A．ab B．a2b C．ab2c D．﹣2ab2 3．（2分）下列语句中，不正确的是（　　） A．0是单项式 B．多项式xy2z+y2z+x2的次数是4 C．的系数是 D．﹣a的系数和次数都是1 4．（2分）已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）有下列生活，生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上． ②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设． ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线． ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 7．（2分）某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1：2配套，则所列方程为（　　） A．12x＝18（21﹣x） B．2×12x＝18（21﹣x） C．2×18x＝12（21﹣x） D．12x＝2×18（21﹣x） 8．（2分）整式mx﹣n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值： x ﹣1 0 1 2 3 mx﹣n ﹣8 ﹣4 0 4 8 则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为（　　） A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝3 二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（2分）计算：1﹣2＝　 　． 10．（2分）地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为　 　km． 11．（2分）下列各数①﹣2.5，②0，③，④，⑤（﹣4）2，⑥﹣0.5252252225……，是无理数的序号是 　 　． 12．（2分）如图，直线CD经过点O，若OC平分∠AOB，则∠AOD＝∠BOD，依据是 　 　． 13．（2分）若代数式2a﹣b的值是3，则多项式6a﹣（3b+8）的值是 　 　． 14．（2分）比较大小：3x2+5x+1 　 　2x2+5x﹣1．（用“＞、＝或＜”填空） 15．（2分）用代数式表示图中阴影部分的面积　 　． 16．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，∠BOE＝25°，则∠DOE＝　 　°． 17．（2分）如图，C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，AB＝10，AD＝7．若点E在线段AB上，且CE＝2，则BE＝　 　． 18．（2分）如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，C是线段AB的中点，且AB＝4，如果原点在线段AC上，那么|b﹣2|+|c﹣2|＝　 　． 三、解答题。（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（9分）计算： （1）；（2）﹣22﹣|2﹣5|÷（﹣3）． 20．（6分）先化简，再求值：5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]，其中a＝﹣2． 21．（10分）解方程（1）8﹣4（x﹣3）＝6x；（2）． 22．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点． （1）根据要求画图： ①过点C画MN∥AB； ②过点C画EF⊥AB，垂足为D； （2）图中线段 　 　的长度表示点A到直线CD的距离； （3）比较线段CA、CD的大小关系是 　 　． 23．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOD﹣∠DOB＝80°．求∠AOC和∠DOE的度数． 24．（8分）如图是由10个边长为1的小正方体组合成的简单几何体． （1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）该几何体的表面积（含底面）是 　 　． 25．（9分）某商店用3700元购进A、B两种玻璃保温杯共80个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如下表所示： 价格\类型 A型 B型 进价（元/个） 35 65 标价（元/个） 50 100 （1）这两种玻璃保温杯各购进多少个？ （2）已知A型玻璃保温杯按标价的8折出售，B型玻璃保温杯按标价的7.5折出售．在运输过程中有2个A型和1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售，请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商店共获利多少元？ 26．（9分）【数学概念】如图，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．特别地，若线段PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”． 【概念理解】如图①，点A表示的数是﹣4，点B表示的数是2． （1）若点P表示的数是﹣2，则点P到线段AB的“靠近距离”为 　 　； （2）若点P表示的数是m，点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的值为 　 　（写出所有结果）； 【概念应用】 （3）如图②，在数轴上，点P表示的数是﹣6，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2．点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动的时间为t秒，当点P到线段AB的“靠近距离”为2时，求t的值． 参考答案与试题解析 一、选择题。（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）﹣的倒数是（　　） A．﹣ B． C．﹣3 D．3 【分析】乘积是1的两数互为倒数． 【解答】解：﹣的倒数是﹣3． 故选：C． 【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键． 2．（2分）下列式子中，与ab2是同类项的是（　　） A．ab B．a2b C．ab2c D．﹣2ab2 【分析】与2b2是同类项的单项式必须满足只含字母a、b，且字母a的次数为1，b的次数是2． 【解答】解：∵单项式ab2只含字母a、b，且字母a的次数为1，b的次数是2， ∴与ab2是同类项的是﹣2ab2． 故选：D． 【点评】本题考查了同类项的定义．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 3．（2分）下列语句中，不正确的是（　　） A．0是单项式 B．多项式xy2z+y2z+x2的次数是4 C．的系数是 D．﹣a的系数和次数都是1 【分析】根据单项式与多项式的定义即可求出答案． 【解答】解：A．0是单项式，说法正确，不符合题意； B．多项式xy2z+y2z+x2的次数是4，说法正确，不符合题意； C．﹣πabc的系数是﹣π，说法正确，不符合题意； D．﹣a的次数为1，系数为﹣1，说法错误，符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练正确理解单项式与多项式的概念，本题属于基础题型． 4．（2分）已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】把x＝3代入方程2x+m﹣9＝0，求出m的值为多少即可． 【解答】解：∵关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3， ∴2×3+m﹣9＝0， ∴m＝3． 故选：A． 【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：把方程的解代入原方程，等式左右两边相等． 5．（2分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图就可以求出结论． 【解答】解：由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形． 所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C． 故选：C． 【点评】本题考查了正方体的平面展开图，解答时熟悉四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形是关键． 6．（2分）有下列生活，生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上． ②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设． ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线． ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【分析】四个现象的依据是两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判断． 【解答】解：根据两点之间，线段最短，得到的是：②④； ①③的依据是两点确定一条直线． 故选：C． 【点评】本题主要考查了定理的应用，正确确定现象的本质是解决本题的关键． 7．（2分）某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1：2配套，则所列方程为（　　） A．12x＝18（21﹣x） B．2×12x＝18（21﹣x） C．2×18x＝12（21﹣x） D．12x＝2×18（21﹣x） 【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（21﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程． 【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（21﹣x）名生产螺母， ∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个， ∴可得2×12x＝18（21﹣x）． 故选：B． 【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍＝螺母数量． 8．（2分）整式mx﹣n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值： x ﹣1 0 1 2 3 mx﹣n ﹣8 ﹣4 0 4 8 则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为（　　） A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝3 【分析】根据表格得出当x＝﹣1时，mx﹣n＝﹣8，再求出答案即可． 【解答】解：根据表格得：当x＝﹣1时，mx﹣n＝﹣8， 等式两边乘﹣1，得﹣mx+n＝8， 所以方程﹣mx+n＝8的解是x＝﹣1， 故选：A． 【点评】本题考查了解一元一次方程和求代数式的值，能根据表格得出﹣mx+n＝8是解此题的关键． 二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（2分）计算：1﹣2＝　﹣1　． 【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数． 【解答】解：1﹣2＝1+（﹣2）＝﹣1． 【点评】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 10．（2分）地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为　3.84×105　km． 【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.84，