2022-2023学年上海市青浦区九年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一卷二）含解析

2022-2023学年上海市青浦区九年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一） 一、选一选（每小题3分，共30分） 1. 下列各实数中，是有理数的是( ) A. π B. C. D. 0.9 2. 下列运算正确的是（　　） A. a•a2=a3 B. 3a+2a2=5a2 C. 2﹣3=﹣8 D. =±3 3. 下列图案，既是轴对称图形又是对称图形个数是（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 对于双曲线y= ,当x>0时,y随x增大而减小,则m的取值范围为( ) A. m>0 B. m>1 C. m<0 D. m<1 5. 如图，该几何体由6个相同小立方体无缝隙地搭成，在它的三视图中，面积相等的视图是 ( ) A. 主视图与俯视图 B. 主视图与左视图 C. 俯视图与左视图 D. 主视图、左视图、俯视图 6. 如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（　　） A B. C. 1OOcos20° D. 100sin20° 7. 如图，在□ABCD中，点E在AD边上、EF∥CD，交对角线BD于点F，则下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 8. 某商店购进甲、乙两种商品共160件，甲每件进价为15元，售价20元；乙每件进价为35元，售价45元；售完这批商品利润为l100元，设甲为x件,则购进甲商品的件数满足方程( ) A. 30x+15(160-x)=1100 B. 5(160-x)+10x=1100 C. 20x+25(160-x)=1100 D. 5x+10(160-x)=l100 9. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A´BC´，连结CC´，若点C在边A´B上，则∠A´C´C的度数为( ) A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 10. 明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ） A. 300m2 B. 150m2 C. 330m2 D. 450m2 二、填 空 题：(每小题3分，共30分) 11. 哈尔滨地铁2号线总约2000000000元，这个数用科学记数法可表示为__________． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是____________． 13. 计算的结果是___________ 14. 把a-ab2因式分解的结果是_______． 15. 圆心角为120°，弧长为l2π的扇形半径为______． 16. 没有等式组 的解集是____________． 17. 四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形．现从中随机抽取2张，全部是对称图形的概率是_________ 18. 点P在边长为4的正方形ABCD的边上，AP=5，则△ ADP的面积是 ____________． 19. 如图，直线交y轴于点A，交x轴于点B，抛物线点A和点B，与x轴的另一个交点为点C．点P为抛物线上直线AB上方部分上的一点，过点P 作y轴的平行线交AB于点E,且点P的横坐标为t，若PE的长为d，求d关于t的函数关系式是_______. 20. 在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，BE平分∠ABD交AC于E，sinA=，BC=，则 AE=_______. 三、解 答 题(共60分，其中21、22题各7分．23、24题各8分，25、26、27题各10分) 21. 先化简，再求代数式的值，其中x=2sin60°+ 2cos60°． 22. 图l、图2均为8×6方格纸(每个小正方形的边长均为1)，在方格纸中各有一条线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上，请按要求画图： (1)在图l中画一直角△ABC，使得tan∠BAC=，点C在小正方形的顶点上； (2)在图2中画一个□ABEF，使得□ABEF的面积为图1中△ABC面积的4倍，点E、F在小正方形的顶点上． 23. 某中学为评估九年级学生的学习状况，抽取了部分参加考试的学生的成绩进行样本分析，并绘制成了如下两幅没有完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求该中学抽取参加考试的学生的人数； （2）通过计算将条形统计图补充完整； （3）若该中学九年级共有人参加了这次考试，请估计该中学九年级共有多少名学生的数学成绩类别为优． 24. 如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，交AC于G，F是AD的中点. （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）若EB是∠AEC的角平分线，请写出图中所有与AE相等的边. 25. 我市城市绿化工程招标，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，再由甲、乙合作12天，共完成总工作量的三分之二． (1)乙队单独完成这项工程需要多少天? (2)甲队施工l天需付工程款3．5万元，乙队施工需付工程款2万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余工作，若要求完成此项工程的工程款没有超过186万元，求甲、乙两队至多合作多少天? 26. 如图，在⊙O中，弦AB、CD互相垂直，垂足为E，点M在CD上，连接AM并延长交BC于点F，交圆上于点G，连接AD，AD=AM. （1）如图1，求证：AG⊥BC； （2）如图2，连接EF，DG，求证：EF∥DG； （3）如图3，在（2）的条件下，连接BG，若∠ABG=2∠BAG，EF=15，AB=32，求BG长. 27. 已知：如图1，△OAB是边长为2的等边三角形，OA在x轴上，点B在象限内；△OCA是一个等腰三角形，OC＝AC，顶点C在第四象限，∠C＝120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止． （1）求在运动过程中形成的△OPQ面积S与运动时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围； （2）在OA上（点O、A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标； （3）如图2，现有∠MCN＝60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由． 2022-2023学年上海市青浦区九年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一） 一、选一选（每小题3分，共30分） 1. 下列各实数中，是有理数的是( ) A. π B. C. D. 0.9 【正确答案】D 【详解】A选项中，圆周率是无理数，因此本选项错误； B选项中，是无理数，因此本选项错误； C选项中，是无理数，因此本选项错误； D选项中，0.9是有理数，因此本选项正确； 故选D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. a•a2=a3 B. 3a+2a2=5a2 C. 2﹣3=﹣8 D. =±3 【正确答案】A 【详解】A、a•a2=a3，正确；B、3a+2a²没有是同类项无法计算，故此选项错误； C、2﹣3= ≠-8，故此选项错误；D、 =3≠±3，故此选项错误； 故选A． 3. 下列图案，既是轴对称图形又是对称图形的个数是（ ）. A 1 B. 2 C. 3 D. 4 【正确答案】C 【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念求解． 【详解】解：个图形是轴对称图形，是对称图形； 第二个图形是轴对称图形，没有是对称图形； 第三个图形是轴对称图形，是对称图形； 第四个图形是轴对称图形，是对称图形． 共有3个图形既是轴对称图形，也是对称图形， 故选C． 此题主要考查了对称图形与轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断对称图形是要寻找对称，旋转180度后与原图重合． 4. 对于双曲线y= ,当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为( ) A. m>0 B. m>1 C. m<0 D. m<1 【正确答案】D 【分析】根据反比例函数单调性反比例函数的性质，即可得出反比例函数系数的正负，由此即可得出关于m的一元没有等式，解没有等式即可得出结论． 【详解】∵双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小， ∴1-m＞0， 解得：m＜1． 故选：D． 本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是找出1-m＞0．本题属于基础题，难度没有大，解决该题型题目时，根据反比例函数的单调性反比例函数的性质，找出反比例函数系数k的正负是关键． 5. 如图，该几何体由6个相同的小立方体无缝隙地搭成，在它的三视图中，面积相等的视图是 ( ) A. 主视图与俯视图 B. 主视图与左视图 C. 俯视图与左视图 D. 主视图、左视图、俯视图 【正确答案】A 【详解】设每个小正方形的一个面的面积为1，则由图可知，其主视图面积为4，左视图面积为3，俯视图的面积为4，由此可知面积相等的视图是主视图和俯视图. 故选A. 6. 如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（　　） A. B. C. 1OOcos20° D. 100sin20° 【正确答案】D 【详解】∵sin∠C=，∴AB=AC•sin∠C=100sin20°， 故选D． 7. 如图，在□ABCD中，点E在AD边上、EF∥CD，交对角线BD于点F，则下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】A选项中，因为EF∥CD，CD∥AB，所以EF∥AB，所以，所以本选项正确； B选项中，因为EF∥AB，所以△DEF∽△DAB，所以，所以本正确； C选项中，因为EF∥AB，所以△DEF∽△DAB，所以，因为AB=CD，所以，所以本选项错误； D选项中，因为EF∥AB，所以△DEF∽△DAB，所以，因为AB=CD，所以，所以本选项正确； 故选C. 8. 某商店购进甲、乙两种商品共160件，甲每件进价为15元，售价20元；乙每件进价为35元，售价45元；售完这批商品利润为l100元，设甲为x件,则购进甲商品的件数满足方程( ) A. 30x+15(160-x)=1100 B. 5(160-x)+10x=1100 C. 20x+25(160-x)=1100 D. 5x+10(160-x)=l100 【正确答案】D 【详解】由题意可知，当设甲商品的件数为x时，可得方程为：，即. 故选D. 9. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A´BC´，连结CC´，若点C在边A´B上，则∠A´C´C的度数为( ) A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 【正确答案】B 【详解】∵在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°， ∴∠ACB=180°-90°-30°=60°， 由旋转的性质可得，∠A′BC=∠ABC=90°，BC′=BC，∠A′C′B=∠ACB=60°， ∴∠CC′B=∠CCB=45°， ∴∠AC′C=∠A′C′B-∠CC′B=60°-45°=15°. 故选B. 10. 明君社区有