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7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性 一、时间、长度的相对性一、时间、长度的相对性1.1.同时的相对性同时的相对性:(1)(1)经典的时空观经典的时空观:在同一个惯性系中不同地点同时发在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件生的两个事件,在另一个惯性系中观察也是在另一个惯性系中观察也是_的的.(2)(2)相对论的时空观相对论的时空观:“同时同时”具有具有_性性,即在同一个即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一个惯性在另一个惯性系中观察系中观察_而是一先一后发生的而是一先一后发生的.同时同时相对相对可能不是同时可能不是同时2.2.时间的相对性时间的相对性:(1)(1)经典的时空观经典的时空观:某两个事件某两个事件,在不同的惯性系中观察在不同的惯性系中观察,它们的时间间隔总是它们的时间间隔总是_的的.相同相同(2)(2)相对论的时空观相对论的时空观:某两个事件某两个事件,在不同的惯性参考系在不同的惯性参考系中观察中观察,它们的时间间隔是它们的时间间隔是_的的.设设0 0表示相对事表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔,表示相对表示相对事件发生地以事件发生地以u u高速运动的参考系中观察同样两事件的高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔时间间隔,则它们的关系是则它们的关系是=.=.不同不同3.3.长度的相对性长度的相对性:(1)(1)经典的时空观经典的时空观:一条杆的长度不会因为观察者是否一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做与杆做_而不同而不同.相对运动相对运动(2)(2)相对论的时空观相对论的时空观:“长度长度”也具有也具有_性性,一条沿一条沿自身长度方向运动的杆自身长度方向运动的杆,其长度总比其长度总比_时的长度小时的长度小.设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0 0,与杆有相与杆有相对运动的观察者认为杆的长度为对运动的观察者认为杆的长度为l,杆相对于观察者的杆相对于观察者的速度为速度为u,u,则则l、l0 0、u u的关系是的关系是:l=.=.相对相对静止静止【想一想想一想】为什么在日常生活中我们觉察不到参考系为什么在日常生活中我们觉察不到参考系中同时的相对性呢中同时的相对性呢?在什么情况下在什么情况下,相对论效应比较明相对论效应比较明显显?提示提示:在平时生活中在平时生活中,物体运动的速度都非常慢物体运动的速度都非常慢,与光速与光速c c相比均可忽略相比均可忽略,因此我们觉察不到同时的相对性因此我们觉察不到同时的相对性,相对相对论的所有效应都不明显论的所有效应都不明显,但在参考系速度接近光速但在参考系速度接近光速(一一般都需般都需0.9c0.9c以上以上)时时,相对论效应就明显表现出来了相对论效应就明显表现出来了.二、相对论的速度变换、相对论质量和能量二、相对论的速度变换、相对论质量和能量1.1.相对论速度变换定律相对论速度变换定律:设车对地的速度为设车对地的速度为u,u,人对车的速度为人对车的速度为v,v,车上人相车上人相对于地面的速度为对于地面的速度为v.v.相对论的速度变换公式为相对论的速度变换公式为v=.v=.如果车上人运动方向与车运动方向相同如果车上人运动方向与车运动方向相同,v,v取取_值值,如如果车上人运动方向与车运动方向相反果车上人运动方向与车运动方向相反,v,v取取_值值.正正负负2.2.相对论质量相对论质量:(1)(1)经典力学经典力学:_:_和能量是分别独立量度的和能量是分别独立量度的.有两个有两个独立的独立的_定律定律.(2)(2)相对论情况下相对论情况下:物体以速度物体以速度v v运动时的质量运动时的质量m m与静止与静止时的质量时的质量m m0 0的关系式为的关系式为:.:.质量质量守恒守恒3.3.质能方程质能方程:_.:_.质能方程表达了物体的质量质能方程表达了物体的质量m m和它所具有的能量和它所具有的能量E E之间之间的关系的关系.E=mcE=mc2 2【判一判判一判】(1)(1)物体的质量发生变化时物体的质量发生变化时,能量一定发生变化能量一定发生变化.()(2)(2)质量是物体的固有属性质量是物体的固有属性,因此在任何情况下都不会因此在任何情况下都不会发生改变发生改变.()(3)(3)只有运动物体才具有能量只有运动物体才具有能量,静止物体没有能量静止物体没有能量.()提示提示:(1).(1).由质能方程由质能方程E=mcE=mc2 2可知可知,质量变化时质量变化时,一定对应着能量的变化一定对应着能量的变化.(2)(2).由狭义相对论可知由狭义相对论可知,物体的质量随速度的增加而物体的质量随速度的增加而增加增加.(3)(3).由爱因斯坦质能方程由爱因斯坦质能方程E=mcE=mc2 2可知可知,不管物体运动不管物体运动还是静止都具有能量还是静止都具有能量.知识点一知识点一动尺变短与动钟变慢动尺变短与动钟变慢思考探究思考探究:如图所示如图所示,一立方体相对于地面以近光速向右运动一立方体相对于地面以近光速向右运动,则则站在地面上的人观察到的立方体的形状如何站在地面上的人观察到的立方体的形状如何?提示提示:在沿运动方向上长度变短在沿运动方向上长度变短,而其他两个方向上长而其他两个方向上长度不变度不变,形状如图所示形状如图所示.【归纳总结归纳总结】1.1.“动尺变短动尺变短”:狭义相对论中的长度公式狭义相对论中的长度公式:l=中中,l0 0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度,而而l可可以认为是杆沿自己的长度方向以速度以认为是杆沿自己的长度方向以速度u u运动时运动时,静止的静止的观察者测量的长度观察者测量的长度.2.2.“动钟变慢动钟变慢”:时间间隔的相对性公式时间间隔的相对性公式:=:=中中,0 0是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔的两个事件发生的时间间隔,而而是相对于事件发生地是相对于事件发生地以速度以速度u u高速运动的观察者测量同一地点的同样两个事高速运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔件发生的时间间隔.3.3.分析时间间隔和长度变化时应注意的问题分析时间间隔和长度变化时应注意的问题:(1)(1)时间间隔、长度的变化时间间隔、长度的变化,都是由于物质的相对运动都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应引起的一种观测效应,它与所选取的参考系有关它与所选取的参考系有关,物质物质本身的结构并没有变化本身的结构并没有变化.(2)(2)两个事件的时间间隔和物体的长度两个事件的时间间隔和物体的长度,必须与所选取必须与所选取的参考系相联系的参考系相联系,如果在没有选取参考系的情况下讨论如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸时间的长短及空间的尺寸,是没有任何意义的是没有任何意义的.4.4.经典时空观和狭义相对论时空观经典时空观和狭义相对论时空观:(1)(1)经典时空观经典时空观:空间和时间脱离物质而存在空间和时间脱离物质而存在,是绝对的是绝对的,空间和时间没有联系空间和时间没有联系,即与物质的运动无关即与物质的运动无关.(2)(2)狭义相对论时空观狭义相对论时空观:空间和时间与物质运动状态有空间和时间与物质运动状态有关关.【典例示范典例示范】如图如图,假设一根假设一根10m10m长的梭镖以光速穿过长的梭镖以光速穿过一根一根10m10m长的管子长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量它们的长度都是在静止状态下测量的的.以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是()A.A.梭镖收缩变短梭镖收缩变短,因此在某些位置上因此在某些位置上,管子能完全遮住管子能完全遮住它它B.B.管子收缩变短管子收缩变短,因此在某些位置上因此在某些位置上,梭镖从管子的两梭镖从管子的两端伸出来端伸出来C.C.两者都收缩两者都收缩,且收缩量相等且收缩量相等,因此在某个位置因此在某个位置,管子恰管子恰好遮住梭镖好遮住梭镖D.D.所有这些都与观察者的运动情况有关所有这些都与观察者的运动情况有关【解题探究解题探究】(1)(1)研究物体运动状态时研究物体运动状态时,如果选择的参考系不同如果选择的参考系不同,物体物体的运动状态相同吗的运动状态相同吗?提示提示:不同不同,因为物体的运动具有相对性因为物体的运动具有相对性,都是相对于所都是相对于所选择的参考系来说的选择的参考系来说的.(2)(2)狭义相对论中的长度变化公式是什么狭义相对论中的长度变化公式是什么?提示提示:l=【正确解答正确解答】选选D.D.如果你是在相对于管子静止的参考如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖系中观察运动着的梭镖,那么梭镖看起来就比管子短那么梭镖看起来就比管子短,在某些位置梭镖会完全处在管子内部在某些位置梭镖会完全处在管子内部.然而当你和梭然而当你和梭镖一起运动时镖一起运动时,你看到的管子就缩短了你看到的管子就缩短了,所以在某些位所以在某些位置置,你可以看到梭镖两端都伸出管子你可以看到梭镖两端都伸出管子.又如你在梭镖和又如你在梭镖和管子之间运动管子之间运动,运动的速度是在梭镖运动的方向上运动的速度是在梭镖运动的方向上,而而大小是其一半大小是其一半,那么梭镖和管子都相对于你运动那么梭镖和管子都相对于你运动,且速且速度的大小一样度的大小一样,你看到这两样东西都缩短了你看到这两样东西都缩短了,且缩短的且缩短的量相同量相同.所以你看到的一切都是相对的所以你看到的一切都是相对的依赖于你的依赖于你的参考系参考系.【过关训练过关训练】1.1.如图所示如图所示,竖直墙上挂着一面时钟竖直墙上挂着一面时钟,地面上的静止的地面上的静止的观察者观察者A A观察到钟的面积为观察到钟的面积为S,S,另一观察者另一观察者B B以以0.8c0.8c平行平行于于y y轴正方向运动轴正方向运动,观察到钟的面积为观察到钟的面积为S.S.则则S S和和SS的的大小关系是大小关系是()A.SSA.SSB.S=SB.S=SC.SS D.C.SS D.无法判断无法判断【解析解析】选选A.A.观察者观察者B B以以0.8c0.8c平行于平行于y y轴正方向运动轴正方向运动,根根据尺缩效应据尺缩效应,观察到钟的面积为观察到钟的面积为SS,SS,选项选项A A正确正确.2.2.如图所示如图所示,在一个高速转动的巨大转盘上放着在一个高速转动的巨大转盘上放着A A、B B、C C三个时钟三个时钟,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.AA.A时钟走时最慢时钟走时最慢,B,B时钟走时最快时钟走时最快B.AB.A时钟走时最慢时钟走时最慢,C,C时钟走时最快时钟走时最快C.CC.C时钟走时最慢时钟走时最慢,A,A时钟走时最快时钟走时最快D.BD.B时钟走时最慢时钟走时最慢,A,A时钟走时最快时钟走时最快【解析解析】选选C.AC.A、B B、C C三个时钟中三个时钟中,C,C相对于地面的速相对于地面的速度最大度最大,A,A相对于地面的速度最小相对于地面的速度最小;由由=可可知知,C,C时钟走时最慢时钟走时最慢,A,A时钟走时最快时钟走时最快,故选项故选项C C正确正确.【补偿训练补偿训练】1.1.假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺前进方向放置的尺,同时地面上的乙看甲手中沿火车前同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺进方向放置的相同的尺,则下列说法正确的是则下列说法正确的是()A.A.甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大大B.B.甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小小C.C.乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大大D.D.乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中
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