系统建模与仿真 罗国勋 罗勋 蒋天颖 丛祝辉课件第一章

系统建模与仿真系统建模与仿真System Modeling&Simulation第一章第一章 绪绪 论论第一章第一章 绪绪 论论1、系统、模型、仿真的基本概念；系统、模型、仿真的基本概念；2、系统仿真的历史、应用领域及、系统仿真的历史、应用领域及发展趋势；发展趋势；3、仿真的优缺点；、仿真的优缺点；4、以及仿真研究一般步骤。、以及仿真研究一般步骤。20世纪中期以来，随着计世纪中期以来，随着计算机技术的发展，仿真正算机技术的发展，仿真正在成为继理论研究、实验在成为继理论研究、实验研究之后的认识世界、改研究之后的认识世界、改造世界的造世界的“第三种手段第三种手段”。系统、模型与仿真系统、模型与仿真一、系统一、系统“按照某些规律结合起来，互相作用、互相按照某些规律结合起来，互相作用、互相依存的所有实体的集合或总和依存的所有实体的集合或总和”。二、模型二、模型 模型是实际系统的抽象模型是实际系统模型是实际系统的抽象模型是实际系统的抽象的抽象 模型可分为两大类：模型可分为两大类：形象模型 抽象模型 v形象模型形象模型（IconicModel）v 又称物理模型又称物理模型,是采用一定比例是采用一定比例尺按照真实系统的尺按照真实系统的“样子样子”制作，制作，与实物基本相似。与实物基本相似。抽象模型抽象模型(AbstractModel)是用符号、图表等来描述客观事物所建立的模型。抽象是用符号、图表等来描述客观事物所建立的模型。抽象模型又可分为：模型又可分为：数学模型数学模型（MathematicsModel）用字母、数字、数学符号建立起来的公式、图表、图像用字母、数字、数学符号建立起来的公式、图表、图像及框图等来描述客观事物的特征及其内在联系的模型。及框图等来描述客观事物的特征及其内在联系的模型。仿真模型仿真模型（SimulationModel）也称模拟模型（也称模拟模型（Analog Model）用便于控制的一用便于控制的一组条件代表真实事物的特征，通过模仿性的试验来了解真组条件代表真实事物的特征，通过模仿性的试验来了解真实事物的规律。实事物的规律。概念模型概念模型（ConceptModel）是一类最抽象的模型是一类最抽象的模型。数学模型是系统模型中最主要和最常数学模型是系统模型中最主要和最常用的表示方式。用的表示方式。左图为一个流水线俯视图，同左图为一个流水线俯视图，同等大小的矩形工件排列在直道等大小的矩形工件排列在直道上，然后依次进入半径为上，然后依次进入半径为r的弯的弯道。每个工件中心进入弯道后，道。每个工件中心进入弯道后，整个工件绕弯道中心整个工件绕弯道中心S转动，转转动，转动时工件上每一点与动时工件上每一点与S的距离保的距离保持不变。在工件尺寸持不变。在工件尺寸a,b给定给定的条件下，的条件下，l与与r应满足何条件，应满足何条件，可使工件在运动过程中不会相可使工件在运动过程中不会相撞？撞？2bl2a rS分相邻两工件均在弯道与分别位于分相邻两工件均在弯道与分别位于弯道和直道两种情况讨论。对于前弯道和直道两种情况讨论。对于前者有：者有：对于分别位于弯道和直道的情况，对于分别位于弯道和直道的情况，则有则有：lmL=l1/C=gLCiLCTp2=例如，一个长为例如，一个长为l，质量为，质量为m单摆，单摆的运动是简谐运动，其周期单摆，单摆的运动是简谐运动，其周期是是 由电感由电感L及电容及电容C构成的的电路系统，是一个构成的的电路系统，是一个 简谐振动，其简谐振动，其周期为周期为 系统系统 模型模型计算机计算机建模建模仿真仿真 仿仿 真真仿真是一种基于模型的话动仿真是一种基于模型的话动仿真的三要素，即系统、模型、计算机。仿真的三要素，即系统、模型、计算机。开始开始假设假设构建仿真模型构建仿真模型 用模型仿真实验用模型仿真实验 假假 设设 正正 确确？结束结束NoYes仿真实验过程示意图仿真实验过程示意图年年 代代 发展的主要特点发展的主要特点16001940在物理科学基础上的建模在物理科学基础上的建模20世纪世纪40年代年代电子计算机的出现电子计算机的出现20世纪世纪50年代中年代中期期仿真应用于航空领域仿真应用于航空领域20世纪世纪60年代年代工业控制过程的仿真工业控制过程的仿真20世纪世纪70年代年代包括经济、社会和环境因素的大系统仿真包括经济、社会和环境因素的大系统仿真20世纪世纪70年代中年代中期期系统与仿真的结合，如用于随机网络建模的系统与仿真的结合，如用于随机网络建模的SLAM仿真系统仿真系统20世纪世纪70年代中年代中期期系统仿真与更高级的决策结合，如决策支持系统系统仿真与更高级的决策结合，如决策支持系统DSS20世纪世纪80年代中年代中期期集成化建模与仿真环境，如美国集成化建模与仿真环境，如美国Pritsker公司的公司的TESS建模仿真系建模仿真系统统20世纪世纪90年代年代可视化建模与仿真，虚拟现实仿真，分布交互仿真可视化建模与仿真，虚拟现实仿真，分布交互仿真系统建模与仿真的发展历史及趋势系统建模与仿真的发展历史及趋势（1）面向对象仿真（）面向对象仿真（Object-oriented Simulation，OOS）（2）定性仿真（）定性仿真（Quanlitative Simulation，QS）（3）智能仿真（）智能仿真（Intelligence Simulation，IS）（4）分布交互仿真（）分布交互仿真（Distributed Interrative Simulation，DIS）（5）可视化仿真（）可视化仿真（Visul Simulation，VS）（6）多媒体仿真（）多媒体仿真（Multimedia Simulation，MS）（7）虚拟现实仿真（）虚拟现实仿真（Virtual Reality Simulation，VRS）（8）Internet网上仿真网上仿真近年来系统仿真出现以下近年来系统仿真出现以下研究热点：研究热点：1.当问题可用普通方法解决时，不应使用仿真。当问题可用普通方法解决时，不应使用仿真。2.问题可得到解析解时，不应使用仿真。问题可得到解析解时，不应使用仿真。3.如果直接实验更为简单，不应使用仿真。如果直接实验更为简单，不应使用仿真。4.如果成本超过仿真节约的费用，不使用仿真。如果成本超过仿真节约的费用，不使用仿真。5.如果没有足够的资源，不使用仿真。如果没有足够的资源，不使用仿真。6.如果没有足够的时间，不使用仿真。如果没有足够的时间，不使用仿真。7.如果无数据可用，甚至无法估计，则不建议使用仿真。如果无数据可用，甚至无法估计，则不建议使用仿真。8.如果没有足够的时间或无人可用，则仿真是不适合的。如果没有足够的时间或无人可用，则仿真是不适合的。9.如果对仿真有不合理的预期（如要求过多过快，或对如果对仿真有不合理的预期（如要求过多过快，或对仿真德能力被过高估计），则仿真是不适合的。仿真德能力被过高估计），则仿真是不适合的。10.如果系统行为太复杂或不可定义，则不适合使用仿真如果系统行为太复杂或不可定义，则不适合使用仿真不适合仿真的规则不适合仿真的规则仿真的优点仿真的优点1、节省时间。、节省时间。2、节约资金。、节约资金。3、虚拟现实。、虚拟现实。4、规避风险。、规避风险。仿真的主要缺点：仿真的主要缺点：1、模型的建立需要特殊的培训。、模型的建立需要特殊的培训。2、结果可能难于解释。、结果可能难于解释。3、结果不能保证求得最优解，且不、结果不能保证求得最优解，且不能知道有多大的可能误差。能知道有多大的可能误差。4、建模和分析非常耗时，且成本高、建模和分析非常耗时，且成本高。1.问题描述问题描述发现问题本质，确定目标发现问题本质，确定目标。2.目标设定目标设定 研究所描述的问题和确定的目标是否适合用仿真的方法研究所描述的问题和确定的目标是否适合用仿真的方法来解决来解决。3.模型概念化模型概念化根据系统运转机制或要素间相互依存、制约的逻辑关系，根据系统运转机制或要素间相互依存、制约的逻辑关系，建立模型结构。建立模型结构。5.模型翻译模型翻译 模型翻译就是将模型装换成计算机可识别的格式。模型翻译就是将模型装换成计算机可识别的格式。6.检验与验证检验与验证检验是检查为仿真模型准备的计算机程序是否能正常检验是检查为仿真模型准备的计算机程序是否能正常运行。运行。仿真研究的步骤仿真研究的步骤7.实验设计实验设计给出初始条件，确定仿真运行的长度以及需要重给出初始条件，确定仿真运行的长度以及需要重复的次数。复的次数。8.仿真运行与分析仿真运行与分析分析用于估计仿真的系统设计的性能指标分析用于估计仿真的系统设计的性能指标 9.文档与报告生成文档与报告生成 有两种文档：程序和进展。程序文档便于用户随有两种文档：程序和进展。程序文档便于用户随意修改参数。进展报告提供记录完成的工作和作出意修改参数。进展报告提供记录完成的工作和作出决定时间。决定时间。10.实施实施 实施的成功取决于前面步骤地执行实施的成功取决于前面步骤地执行。问题表述问题表述目标设定与目标设定与项目计划项目计划模型概念化模型概念化数据收集数据收集模型翻译模型翻译检验过？检验过？验证过验证过？再运行？再运行？实验设计实验设计仿真运行仿真运行与分析与分析文档与报告文档与报告实施实施是是是否否否是否仿真建模的过程可分为以下四个阶段：仿真建模的过程可分为以下四个阶段：第一阶段：问题的发现期或导向期，由问题描第一阶段：问题的发现期或导向期，由问题描述、目标设定和项目阶段计划；述、目标设定和项目阶段计划；第二阶段：建模和数据收集，模型翻译以及模第二阶段：建模和数据收集，模型翻译以及模型的检验与验证；型的检验与验证；第三阶段：模型的运行与分析，包括实验设计、第三阶段：模型的运行与分析，包括实验设计、模型运行与分析；模型运行与分析；第四阶段：实施阶段，包括文档和报告生成。第四阶段：实施阶段，包括文档和报告生成。第二章第二章 建模方法建模方法第二章第二章 建模方法建模方法1、数学模型、数学模型2、建模的一般原则和步骤、建模的一般原则和步骤 3、建模的方法、建模的方法数学模型是系统模型中最主要和最常数学模型是系统模型中最主要和最常用的表示方式。用的表示方式。一、数学模型及其作用一、数学模型及其作用 数学模型是科学研究中的一种重要方数学模型是科学研究中的一种重要方法。作为科学研究的一种重要方法。数学法。作为科学研究的一种重要方法。数学模型有：模型有：1、解释解释、2、判断、判断 3、预见预见数学模型数学模型放射性物质的处理问题放射性物质的处理问题 有一段时间，美国原子能委员会（现为核管理有一段时间，美国原子能委员会（现为核管理委员会）把浓缩放射性废物装入密封性能很好的圆委员会）把浓缩放射性废物装入密封性能很好的圆桶，然后沉入桶，然后沉入300ft 300ft 的海里。这种处理方式很自然的海里。这种处理方式很自然地引起生态学家和社会各界的关注，这种处理方式地引起生态学家和社会各界的关注，这种处理方式安全吗？一些工程师认为放射性废物可能因圆桶与安全吗？一些工程师认为放射性废物可能因圆桶与海底相撞时破裂而泄漏，美国原子能委员会的有些海底相撞时破裂而泄漏，美国原子能委员会的有些专家则坚持认为这种处理方式绝对安全。专家则坚持认为这种处理方式绝对安全。美国原子能委员会的处理方法究竟是否安全？美国原子能委员会的处理方法究竟是否安全？V=40ft/s 工程师进行大量破坏性实验，试验结果表明圆桶在速度工程师进行大量破坏性实验，试验结果表明圆桶在速度为为40ft/s的冲撞下会发生破裂。的冲撞下会发生破裂。圆桶沉入圆桶沉入300ft300ft海底时，其末速度为多大？海底时，其末速度为多大？300ft核废料泄漏BDWy圆桶重量圆桶重量W527.436磅，磅，B470.327，阻力，阻力D=Cv，C0.08 v(300)45.1ft/s 40ft/s（破裂的临界破裂的临界速度速度）发现发现谷神星谷神星根据根据“提提丢丢斯波德斯波德”定定则则，当行星的，当行星的轨轨道半径用道半径用天