2023年数学专升本入学考试题库

北京邮电大学现代远程教育 专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共65题） 1.函数、极限和持续（53题） 1. 1函数（8题） 1.1.1函数定义域 1. 函数y 1气~~1 arcsi牙 定义域是（ A. [ 3, 0)U (2, 3] B. [ 3, 3]； C. [ 3, 0)U (1, 31 D. [2,0)U(l,2) 2. 假如函数f（x） 定义域是【 2,3,则「已）定义域是（）。D A. [ 2, 3】； C. [ 3, 0) B. [ y, 0) [3,)； (0,3】d. ( , ；] [3,: 3. 假如函数f （x） 定义域是〔2,2］，则f （log x）定义域是（）。B 4. A. [-, 0)U(0,4]； B. [-,4]； C. [ a，(0,2] ； D.顷2]. 假如函数f（x）定义域是［2,2］，则f （log X）定义域是（ [天，0) (0, 3J b. q,3]； C.[矿 0) (0,9]； D. [-,91 假如f（x）定义域是［0, 1］,则 f （arcs i«）定义域是（ A. [0, 1]； R [0, _]； C. [0, ―] ； D. [0,]. 6.设 f X2 X2 丄，则f（X）（ 2x 1 2x 1 x 1 x 1 • VT; B, VT; c, 2n'f D- 2T1 7.函数y 3x 反函数y （ ）. b A. 1。*; B. 1。％ 总); 1。心）. 8•假如 f"x）矗，则 f（x）（ ）. C 1 X2 1 X2 1 X2 1 X2 UTI' B・ 2^TT; C，2^~T: D, 1.2极限（37题） 1.2. 1数列极限 ,.1 2 3 ... n n、 9. 极限 limC -) ( ). B n n 2 1 1 A- 1； B. y； C. -； D. . 1 2 3 ... n 10. 极限 11 ( ). A n 2m 1111 A- 4： B- 4； C 5； » 5 11.极限 lim 2- * ... n(n 1) ).C A. -1; B. 0; C. 1; D. 12. 极限］im— （i）y •亏；B- 1.2.2®数极限 3 32 3n 4 9 9 » 4 C. 13. 极限 lim"， x （ ）.。 i i 1 • y ； B. y； C.丄；D. 14. 极限 lim2^L2_2 ( ). A x 0 X A. -y ； B. —; C. 2 ； D. 2. 15. C. D. 16. C. D. 17. 极限 3 ( ).B 18. 19. 20. 21. 22. B. C. 3 4； D. 极限］im^/xz 1 Jx2 1) B. 2; C. 1; ,.X2 5x 6 极限Im A. B. 0; C. 1; X3 极限地2 5x 3 B. 3 ； c. 极限 limTT~5—4 A. 2 B.- C. D. D. 0. -1. D. ).C )- ..sinx 极限11—— ).B A. 1; B. 0； C. 1; D. 2. 23. 极限 limxsin- ( ). B x 0 X A. 1; B. 0； C. 1; XSintdt t 1 24. 极限 li ( ). 1 x o X2 1 1 1 A, —; B. —; C.- 2 2 3 ,.X2 2x k . . 25. 若 11 4,则 k x 3 x 3 A. 3； b. 3； C. I ,.Xi 2x 3 26. 极限lim_———( ).B X 3x3 1 A. ; B. 0; C. 1; D. -1. 1.2. 洗穷小量与无穷大量 27. 当 x 。时，ln(l 2x2)与 X2 比较是()。d A.较高阶无穷小； B.较低阶无穷小； C.等价无穷小； D.同阶无穷小。 1 28. 一是().A x A. X 。时无穷大；B. X 。时无穷小； C. x 时无穷大；D. x 丄时无穷大. 101OO 29. 丄是().D X L A. X 。时无穷大；B. X 。时无穷小； C. X 时无穷大；D. X 2时无穷大. 30. 当x 0时，若kxi与sin^.是等价无穷小，则1( ( ). c 1111 A.万；B. y； C. D. j- 1.2. 嘀个重要极限 31. 极限 limxsinl ( ). C . x A. 1; B. 0； c. 1; D. 2. 32. ,.sin2x 极限li x 0 X ( ).D A. 1; B. 0； C. 1： D. 2. 33. I. sin3x >0 BB 1 1 m [ ).A x o 4 X 3 A.彳；B. 1; C.；； D. 34. ..sin2x 极限1项.. x t sin3x ( ).c 3 A. 2 ； B. 3 2； 2 C* 3 2 ；"3- 35. 极限 1 imtanx ( ).C x 0 X A. 1; B. 0； c. 1； D. 2. ..1 COSX 36.极限11 I 0 X2 37.下列极限计算对 是( ).D A. lim(l l)x x 0 X e； B. lim(l x 0 x)x e； c. lim(l x)t X e； D. Hm(l X b e. X 38.极限 limd 一)， ( ). B « x A. e2； b. ei； c. e； d. e i. 39. 极限lim(l A. e3 ； b. e 3 ； c. e3； 一 D. e 3. 40. ). A. e2； b. e2； c. e： D. e i. 41. 极限 42. 43. A. e 4； b. e 2 ； c. 1; A. e 5； b. es ； C. D. D. e 5. 极限 lim(l 3x)x ( x 0 e3 ； b. e C. e，； i D. e 3. ). A. e 5； b. es ； 45. ).D A. 1； B. 0； c. 1； 2. 1.3函数持续性(8题) 1.3. 1函数持续概念 sin3(x 1) 到处持续，则k= ( ).B 46. 假如函数 f (x) ~~' x 4k, A. 1; B. -1; C. 2 D. -2. x 1 到处持续，则k= ( ).D x 1 sin (x 1) 47. 假如函数f(X) X 1 arcsia k. 48. 49. 50. 51. 假如函数f (x) sin_l 1, x 3ex i k, x A. -1; B. 假如函数f(X) t C. -2; D. 2 sin_25. 1, x 5 inx , k, x x 1 A. 3; B. -3; C. 2 D. -2. 假如函数f (x) 1 ln(l x) k 3x D- 7- 到处持续，则k- ( ).A 到处持续，则k= ( ).B 0 到处持续，则k- ( ).C 0 A- I； B. 7 6； °， sinax 2, x 假如f(X) 1, ln(l x) 0在x 0处持续，则常数a , b分别为().D A. 0, 1; 1.3.2®数间断点及分类 52.设 f (x) b, x a -i； d. -i, o. x 2, x 0 x 2,x。’则 x 。是 f(x)(). A.持续点；B.可去间断点；C.无穷间断点; D.跳跃间断点. 53.设 f (x) x Inx, x 0 «。，小。是国(). A.持续点；B.可去间断点；C.无穷间断点；D.跳跃间断点. •【.OP 頌0 -3 9S -0 '8 %L *0 -V ■()於亩撤 目中平辟Y=Z '由施8.0砂「0弟碍*法疑 目中平Y=2 '由 ，平簡日一印年回'由 *09 .0 : (b I) (d l) -3 )(aflv) d 梱’b (8) d 'd (V)d百’T鞍辟互8与Y涣 •6S •(1 :bd J •« -b )(8Av) d 価’b (8) d (V) d目’潺障玄互X与丫凝 •(I .£1 •()弟潴舟 次早首鞋一单彳 舌中曾/甲濾府’会H【通中W '就。普 9中浦’就H01单早白与一 .is £ -a ,0£寸，。乙. - a - 与習睥推 WH6 '算3三盅中W '骤。習H9 '算卓習X b中并’敬H01单切去尊一 ,9$ •学-a '拳格力£甲菜市不尊力b理辛晉£SW • "d I '3 £ s ：£ I I a-()弟法揪 颗者』舞k也择耕舞 甲漿顾’麻者王of丄W玄女樓一票邛 (蟄L)法獄7 (蜻乙【)年段泰京撤7 61.设随机变量X分布列为 X -1 0 1 2 p 0. 1 k 0.2 0.3 A. 0. 1; B. 0. 2； C. 0. 3 0. 0.4. 62.设随机变量X 分布列为 X -1 0 1 2 P 0. 1 0.4 0.2 0.3 则 P{ 0.5 X 2) A. 0.4 B. 0.5, C. 0. © D. 0.7. 2. 3离散型随机变量 数字特性（3题） 63.设离散型随机变量&分布列为 -3 1 P 4/5 2/5 1/3 则£数学期望（）・B 7 7 A- 15； B- 15； 17 17 D- 15 - 64.设随机变量X满足E （X） 3 ,D (3X) 18,则 E (X2)( ).B A. 18; B. 11; C. 9; D. 3 . 65.设随机变量 X 满足 E(X2) 8 , D (X ) 4,则 E (X) ( ). C A. 4; B. 3; C. 2; D. 1