小学四年级下册数学知识点整理

小学四年级下册数学知识点整理 第一 单元：四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系 (1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 (2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 (3)已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 (4)在减法中，已知的和叫做被减数…… 。减法是加法的逆运算。 (5)加法各部分间的关系： 和=加数+加数 加数=和一另一个加数 (6)减法各部分间的关系： 差=被减数一减数 减数=被减数一差 被减数=减数+差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系 (1)求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 (2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。 (3)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 (4)在除法中，已知的积叫做被除数…… 。除法是乘法的逆运算。 (5)乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 (6)除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数×商 被除数=商×除数 (7)有余数的除法： 被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算 4、四则混和运算的顺序 (1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从 左往右)的顺序计算； (2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除 法),后算(加、减法),就是(先乘除，后加减) (3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。 5、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数： a+0=a 0+a=a ②一个数减去0,结果还得这个数： a-0=a ③一个数减去它自己，结果得零： a-a=0 ④一个数和0相乘，结果得0: a×0=0 0×a=0 ⑤0除以一个非0的数，结果得0:0÷a=0 ⑥0不能做除数： a÷0=(无意义) 6 、租船问题。 解答租船问题的方法：先假设、再调整。 第二单元：观察物体 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意， 只分上下画数量。 3、 从不同位置观察同一个物体，看到的图形有可能一样，有可能不一样。 4、 从同一个位置观察不同的物体，看到的图形有可能一样，有可能不一样 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。 第三单元：运算定律 1、 加法运算定律： ①加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a ②加法结合律： 三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者 先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) ③ 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165+93+35=93+(165+35) 2 、连减的性质： 一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b=b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可 以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数 相乘，再把积相加。 (a+b)×c=a×c+b×c 4、连除的性质： 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a÷b÷c=a÷(b×c) 5、有关简算的拓展： 102×38-38×2 125×25×32 37×96+37×3+37 125×88 3.25+1.98 10.32-1.98 易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99 第四单元：小数的意义和性质 1、在进行测量和计算时，往不能正好得到整数的结果，时常用(小数)来表示。 分母是10、100、1000……的分数可以用(小数)来表示； 分母是10的分数可以写成(一位)小数，母是100的分数可以写成(两位)小数， 分母是1000的分数可以写成(三位)小数…… 所以，位小数表示(十分)之几，位小数表示(百分)之几，位小数表示(千分) 之几……如： 0.5表示(十分之五),0.05表示(百分之五),0.25表示(百分之二十五),0.005表 示(千分之五),0.025表示千分之二十五)。 2、小数点前面的数叫小数的(整数)部分，数点后面的数叫小数的(小数)部分。 3、小数点后面第一位是(十)分位，分位的计数单位是十分之一，可以写作0.1; 小数点后面第二位是(百)分位，分位的计数单位是百分之一，可以写作0.01; 小数点后面第三位是(千)分位，分位的计数单位是千分之一，可以写作0.001… 如：20.375,十分位上的3,表示3个(十分之一);百分位上的7,表示7个(百 分之一);千分位上的5,表示5个(千分之一)。 4 、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,10个千分之一是1个百分之一， 10个百分之一是1个十分之一，0个十分之一是整数1,10个0.001是1个0.01, 10个0.01是1个0.1,10个0.1是整数1 …… 5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”,数部分要 依次读出每一个数字。 如：31.031读作：三十一点零三一。 6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小 数部分要依次写出每一个数位上的数字。 如： 一百二十点零零九八写作：120.0098 7、 在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,数的大小不变，叫小数的性质。如： 0.2=0.20=0.200=0.2000=……1.05=1.050 0.0500=0.0500=…… 1.080=1.08 10.0800=10.08 100.080000=100.08 8、 小数大小的比较： 先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数 部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位 …… 9、小数点的移动： (1)小数点向右： 移动一位，相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相 当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍 …… (2)小数点向左： 移动一位，相当于把原数除以10,小数就缩小到原来的1/10 移动两位，相当于把原数除以100,小数就缩小到原来的1/100;移动三位， 相当于把原数除以1000,小数就缩小到原来的1/1000 …… 10、 不同数量单位的数据之间的改写： 当进率是10、100、1000 ……时，可以直接利用小数点的移动来换算。 11、 求近似数时：保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入； 保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入； 保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。 (表示近似数时小数末尾的0不能去掉) 12、 为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单 位的数： 改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上 “万”字或“亿”字。 第五单元：三角形 1、 由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做 三角形的高。这条对边叫做三角形的底。 3、三角形具有稳定性。 4、 三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 5、三角形按角分类，以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类 6、三角形按边分类，以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类 7、三角形的三个内角和是180°。 第六单元：小数的加法和减法 1、笔算小数加、减法的方法： (1)小数点对齐，也就是相同数位对齐； (2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时 ,哪一位不够减就要从前一位退1。 (3)得数末尾有0,一般要把0去掉。 (4)不要忘记了小数点。 2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同： (1)没有括号，按从左往右的顺序依次计算； (2)有小括号，要先算小括号里面的。 3 、整数的运算定律在小数运算中同样适用。 在小数四则运算中，恰当地运用 加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。 4、 得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。 5、一个整数与一个小数相加减时： ①先在整数的右边点上小数点； ②再添上与另一个小数部分同样多个数的0; ③然后再按照小数加减法的计算方法计算。 6、 得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。 7、 验算： 加法验算： ①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同； ②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。 减法验算： ①用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数； ②用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。 应用整数运算定律进行小数的简便计算： 整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法( 交换律)、(结合律)及减法的运算性质会使计算更简便。 8、 简便运算方法： (1)几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相 加，可使计算简便； 如：0.36+18.09+2.64+4.91 (2)一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两 个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便； 如：13.2-5.73-4.27 (3)一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的 小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算 比较简便。 如：18.63- (4.75+3.63) (4)整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。 如：3.65×42.6+3.65×57.4 (5)在小数运算中，可以利用(添括号)或(去括号)使计算简便：无论是去括号或 添括号。 ①括号前面是加号，去掉括号不变号； 如：6.59-4.86+2.86 ②号前面是减号，去掉括号全变号(加号变减号，减号变加号)。 如：6.47- (1.5-0.53) (6)在没有括号的同级运算中，交换数据的位置， 一定要带着它前面的符号。 如：4.95-2.67+1.05 第七单元：图形的运动 1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我 们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。 2、 轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。 3、 对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。 4、 正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条 对称轴。 5、 画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。 6、 长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是 轴对称图形。 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴。 等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴。 菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴。 半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。 7、 平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。(长方形和正方形除外)。 8、 梯