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云梦县2022-2023学年度上学期期末限时练
八年级数学
一、单选题
1．下列科学防控“新冠肺炎”的图片中，是轴对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
2．代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．且
3．近来，中国芯片技术获得重大突破，芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知，则0.0000007用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C. D．
5．如图，点B、D、E、C在同一直线上，，则（ ）
A． B． C． D．
6．已知，则的值为（ ）
A．10 B．17 C．26 D．33
7．如图，在中，分别以A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线，分别交线段，于点D，E，若的周长为，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
8．已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的天数相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．点关于x轴对称的点Q的坐标为__________．
10．若关于x方程的解是，则a的值为__________．
11．一个多边形的每个内角均为，则这个多边形的边数为__________．
12．计算：（其中且）=__________．
13．如图，已知的周长是22，、分别平分和，于D，且，的面积是__________．
14．已知a，b，c是的三边长，满足，c为偶数，则__________．
15．已知，则__________．
16．如图，已知，P为内一定点；M，N分别是射线，射线上的点，若的周长最小值为6，则__________．
三、解答题
17．（8分）因式分解．
（1） （2）
18．（7分）先化简再求值：，其中．
19．（8分）解方程：
（1）； （2）．
20．（8分）如图，在中，是的平分线，是边上的高，求和的度数．
21．（9分）如图所示，有一块长宽为米和米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为米，宽为米的游泳池，剩余部分修建成休息区域．
（1）请用含a和b的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简）
（2）若，求休息区域的面积；
22．（10分）王师傅近期准备换车，看中了两款价格相同的燃油车和新能源车．它们的有关信息如下：
燃油车
油箱容积：40升
油价：9元升
续航里程：a千米
每千米行驶费用：元
新能源车
电池电量：60千瓦时
电价：0.6元/千瓦时
续航里程：a千米
每千米行驶费用：__________元
（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．
①分别求出这两款车的每千米行驶费用．
②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程超过多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）
23．（10分）如图1，在中，，点D是线段上一点，过B作交于F，连接，过点C作交于点E．
（1）求证：；
（2）如图2，若平分，求证：；
（3）如图3，若为的中线，且，求的长．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B，C在x轴上，，点D在y轴负半轴上，点E在线段上，．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）如图1，求证：①；②；
（3）如图2，过点C作，垂足为F，交于点G，若，则点D的坐标为__________．（直接写出结果）
2022-2023学年上学期期末
八年级数学参考答案
1- --4：DBAC 5---8：B BCA
9． （－2 ， －6） 10． 4 11． 5 12． 1
13． 33 14． 8 15． 6 16． 6
说明：解答题用非参考答案思路，只要方法正确，请按对应标准给予相应评分
17．解：（1）
，
， --------2分
； --------4分
（2）
=
= --------8分
18.解：原式
； -------5分
当a＝2，b＝－1时，
原式． -------7分
19.解：（1）方程的两边同时乘以公分母，得：
， --------1分
，
解得， --------2分
检验：时,， ----------3分
所以原方程的解为． ------4分
（2）方程的两边同时乘以公分母，得，
， -----5分
，
解得， ---------6分
检验：时，,故不是原分式方程的解；-------7分
所以原方程无解． -------8分
20.解：∵在中，∠B=40°，∠ACB=110°
∴ -------2分
∵AE平分∠BAC
∴ ------4分
∵AD是BC上的高
∴∠D=90° ------5分
∴ -------6分
∴ ------7分
∴∠EAC=15°，∠DAE=35°． ------8分
21.解：（1）由题意可得，
休息区域的面积是： ---------1分
--------2分
， ----------4分
即休息区域的面积是：平方米； --------5分
（2）当，时，
（平方米）， ----------8分
即若，，则休息区域的面积是325平方米；----------9分(掉了单位的扣1分）
22.解：（1）新能源车的每千米行驶费用为元，
答：新能源车的每千米行驶费用为元． ---------2分
（2）①由题意得：， ---------3分
解得， ------4分
经检验，是所列分式方程的解，
则，， -------6分
答：燃油车的每千米行驶费用为元，新能源车的每千米行驶费用为元；-------7分
②设每年行驶里程为千米时，买新能源车的年费用更低，
由题意得：， -------8分
解得， -----9分
答：每年行驶里程超过5000千米时，买新能源车的年费用更低．-------10分
23.（1）证明：如图1中
∵，
∴∠BFD＝90°，∠ECF＝90°
∵∠ACB＝∠BFD＝90°，∠ADC＝∠ BDF，
∴∠CAE＝∠CBF --------2分
∵∠ACE+∠ECD=∠ACD＝90°，∠FCB+∠ECD=∠ECF＝90°
∴∠ACE=∠FCB --------3分
又∵
∴（ASA）， --------4分
(2)如图2中，
由（1）可知
∴CF=CE，BF=AE
∵∠ECF＝90°
∴∠CEF＝∠CFE=45°， ---------5分
∵在Rt△中，，∠
∴∠CAB＝∠CBA=45°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAE＝22.5° ----------6分
那么∠ACE＝∠CE F－∠CAE=45°－22.5°＝22.5°
∴∠CAE=∠ACE
∴AE=CE，
∴BF=CF ----------7分
(3)解：如图3中，作CH⊥EF于H． ----------8分
由（2）可知CF=CE
∴EH=HF，
在 ，
∴（AAS）， -------9分
∴ HD=DF
∴ HF=2DF
∴． ----------10分
24.（1）解： ，，
， -------1分
∴∠ABO＝90°－∠BAO=30°， -------2分
∴ -------3分
，，， -------5分
（2）证明：①如图1中，
，，
，
， --------6分
，
∴∠ABD＝∠CED， --------7分
②连接．
，，
，
， -------8分
，
，
， -------9分
，
，
； -------10分
（3）答案：D --------12分
解：如图2中，连接，，．
，，
，
（等腰三角形的三线合一），
由（2）可知，，
，
，
，
，
，
，
，
，
又∵DB=DC，
，
，
，
，
，
．
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