资源描述
广西壮族自治区南宁市西乡塘区广西大学附属中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯,历届世界杯可谓各具特色,会徽设计也蕴含了不同的文化.下列世界杯会徽的图案中,属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列图形中AD是三角形ABC的高线的是( )
A. B. C. D.
3.年月日,“芯科技,创未来”中国汽车芯片高峰论坛在中国电科智能科技园举行.中国电科协同相关企业,发布了,,等数十款汽车电子产品,发布的车规级高安全芯片,采用()国产工艺,可应用于汽车疲劳驾驶预警、车载信息娱乐等领域.将数据“”转换成米用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.若长度为,2,3的三条线段能组成一个三角形,则的值可能为( )
A.6 B.5 C.1 D.3
6.将分式中的的值同时扩大3倍,则扩大后分式的值( )
A.扩大3倍 B.扩大6倍 C.扩大9倍 D.扩大27倍
7.下列四个图形中,属于全等图形的是( )
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.③和④
8.下列各式中,可以用平方差公式进行计算的是( )
A. B.
C. D.
9.如图,中,是高,,则长为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
10.2022年,新型冠状肺炎病毒奥密克戎变异毒株影响全球,各国感染人数持续攀升,该企业决定增加甲、乙两个厂房生产型医用口罩,甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍;两厂房各加工箱型医用口罩,甲厂房比乙厂房少用5天.设乙厂房每天生产x箱型医用口罩.根据题意可列方程为( )
A. B.
C. D.
11.如图,中,是角平分线,是中的中线,若的面积是,,,则的面积是( )
A. B. C. D.
12.我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形.已知关于的代数式,请结合你所学知识,判断下列说法:①当时,;②无论取任何实数,不等式恒成立;③若,则.正确的有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
二、填空题
13.因式分解:_________.
14.空调安装在墙上时,一般都会采用如图所示的方法固定,这种方法应用的几何原理是 __________.
15.若边形的内角和与外角和相加为,则的值为__________.
16.如图,为等腰直角三角形,若,,则点的坐标为__________.
17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°,则该等腰三角形的底角的度数为 .
18.如图,在中,,,,为的中点,为上一动点,连接,,则的最小值是__________.
三、解答题
19.化简:.
20.先化简,再求值,其中.
21.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别是,,.
(1)在图中画出关于轴对称的;
(2),,三点的坐标分别为:(___________),(___________),(___________);点关于轴对称的点的坐标为(___________);
(3)如果要使与全等,那么点坐标为____________.(重合不算)
22.如图,点,,,在同一直线上,点,在异侧,,,.
(1)求证:.
(2)若,试判断的形状,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若,求的度数.
23.某文具店王老板用240元购进一批笔记本,很快售完;王老板又用600元购进第二批笔记本,所购本数是第一批的2倍,但进价比第一批每本多了2元.
(1)第一批笔记本每本进价多少元?
(2)王老板以每本12元的价格销售第二批笔记本,售出60%后,为了尽快售完,决定打折促销,要使第二批笔记本的销售总利润不少于48元,剩余的笔记本每本售价最低打几折?
24.如图,在等边中,厘米,厘米.如果点以3厘米/秒的速度运动.
(1)如果点在线段上由点向点运动,点在线段上由点向点运动.它们同时出发,若点的运动速度与点的运动速度相等.经过2秒后,和是否全等?请说明理由.
(2)在(1)的条件下,当两点的运动时间为多少时,是一个直角三角形?
(3)若点的运动速度与点的运动速度不相等,点从点出发,点以原来的运动速度从点同时出发,都顺时针沿三边运动,经过25秒点与点第一次相遇,请直接写出点的运动速度是多少厘米/秒?
25.【阅读理解】
对于形如这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式中先加上一项,使它与的和成为一个完全平方式,再减去,整个式子的值不变,于是有:
.
像这样,先添一个适当的项,使式子出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
【解决问题】
(1)利用“配方法”分解因式:.
(2)已知,,求的值.
(3)已知是实数,试比较与的大小,请说明理由.
26.如图1,已知点,点在轴负半轴上,是完全平方式,点在第一象限,连接,,,其中.
(1)求点的坐标;
(2)求的度数;
(3)若,的平分线交于点,如图2,线段,,存在怎样的数量关系?请说明理由.
试卷第5页,共6页
参考答案:
1.D
2.D
3.C
4.C
5.D
6.A
7.A
8.B
9.B
10.D
11.C
12.A
13.
14.三角形的稳定性
15.
16.
17.63°或27°
18.
19.
20.,
21.(1)见解析
(2);;;
(3)或或
22.(1)证明见解析
(2)是等腰三角形,理由见解析
(3)
23.(1)第一批笔记本每本进价为8元;(2)剩余的笔记本每本最低打七五折.
24.(1),理由见解析
(2)当运动时间为秒或秒时,是直角三角形
(3)厘米/秒或厘米/秒
25.(1)
(2)
(3),理由见解析
26.(1)
(2)
(3),理由见解析
答案第1页,共2页
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索