第一单元负数《单元综合复习》示范公开课教案【人教版数学六年级下册】

第一单元 负数 第3课时 单元综合复习 教学内容分析： 本课是《负数》这一单元的综合复习课。通过前两节课的学习，学生已经了解正数、负数的意义和读、写法，初步认识数轴，能把数轴上的点和相应的正数、0和负数建立一一对应的关系，会用负数表示一些日常生活中的量。本节课将以话题讨论的形式，通过解释“风速-0.6米/秒”将有关负数知识内容进行梳理。针对各知识点设计了有层次的习题，从简单的负数填写到负数应用，巩固负数的相关知识，并借助温度拓展补充了负数的大小比较，让学生初步感受负数的大小与正数有所不同。 教学目标： 1. 进一步认识正、负数，会熟练读写，能在数轴上表示出正负数，理解正、负数在生活情境中所表示的意义，并会用正、负数表示意义相反的量。 2. 通过分类梳理，明白用正负数表示数量时，首先要确定正、负数区分的标准，且能够灵活解读这个标准并应用。 3. 体会数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 通过梳理，进一步理解正、负数所表示的含义并能灵活应用。 教学难点： 正确解读“正负数表示量”的区分标准，理解正、负数的大小比较。 教学过程： 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 知识梳理 1. 话题讨论，梳理知识点 出示：10米栏项目，刘翔破纪录时是12.88秒,当时的风速是-0.6米/秒。 （1） 复习读法 师：读一读这个风速。 追问：读负数与读正数有什么不同？需要注意什么？ （2） 复习意义 师：“风速-0.6米/秒”你是怎么理解的？ 同桌讨论后回答。 小结：以无风为标准，刘翔跨栏方向记作正数，反方向记作负数。 （3） 复习在直线上表示 下面哪个点表示-0.6在直线上的位置？ 找出正确的点，并说一说是怎么找的？ 追问：A点表示哪个负数？ 想一想：-0.6○-0.4 （4） 总结知识点 通过刚才的复习，负数这一单元学了哪些内容？ 根据学生回答，整理数的表格等。 正数和负数表示两种相反意义的量。 有正数和负数的直线（数轴）可以表示距离和相反的方向。 生1：风速是负零点六米每秒。 生1：读负数时，先读“负”再读数字。 生2：读正数时，正号可读可不读，但读负数时，“负”一定要读。 生1：逆风的风速是0.6米/秒，风速的方向与刘翔跨栏的方向相反。 生2：无风的状态，风速可以表示为0，顺风的风速用正数表示，逆风的风速用负数表示。 生1：B点表示-0.6在直线上的位置。 生2：-0.6相反的量是0.6，所以-0.6到0的距离与0.6到0的距离相同，都是6小格。 生1：A点表示-0.4。 生2：-0.6 < -0.4 以“10米栏项目，刘翔破纪录时是12.88秒,当时的风速是-0.6米/秒。”为主要素材，通过对“风速是-0.6米/秒”的解读，将负数这一单元的知识点串联在一起，整理和复习负数的读法，正、负数表示的意义和直线上如何表示正确的负数，同时还扩充了-0.6和-0.4的比较，为接下去的练习作铺垫。 环节二 综合练习 正负数，我会填 1.写出点A、B、C、D表示的数。 学生独立完成后口答。 问：你能在直线上标出-134 的位置吗？ 2. 把下面的气温按从低到高的顺序排列。 +5oC 0oC -5oC -8.5oC 1oC （ ）oC <（ ）oC <（ ）oC <（ ）oC <（ ）oC 提示：可以先在直线上表示点，再比较大小。 师：负数大小怎么比较？ 学生独立完成。 生：A是-4，B是-2.5，C是113或43，D是4.5。 生：-134 在-1和-2之间，先把-1和-2之间的线段平均分成4份，-134 靠近-2，取第3个点。 生：-8.5oC比-5oC的气温要低，所以-8.5oC<-5oC。 生：负号后面的数字越大，温度就越低。负号后面的数越大，这个负数就越小。 “正负数，我会填”这一环节设计了2个练习，主要巩固在直线上表示负数，借助温度的排序，让学生初步理解负数比较大小时，为什么负号后面的数越大，这个负数就越小。 正负数，我会用 1. （1） 小亮从0点向西行3米表示为-3米。那么小亮从0点向东行5米，表示为（ ）。 （2） 如果小亮后来的位置是-6米，说明他（ ）。 反馈典型错误：向西行-6米 （3）如果小亮从0点先向西行2米，又向东行6米，然后又向西行2米，这时小亮的位置表示为（ ），他一共行了（ ）米。 2.一辆公共汽车从起点开出，经停靠站的载客情况如下表。 （1） 从起点站到E站的行车过程中，（ ）站没人上车，（ ）站没人下车。（填站名） （2） 公共汽车从C站开出时车上有（ ）人，从E站开出时车上有（ ）人。 独立完成，交流方法。 生1：表示为5米或+5米。 生1：小亮后来的位置是-6米，说明他向西行了6米。 生2：向西行了-6米表达不正确，应为”-”已经表示了方向。 生：小亮从0点先向西行2米后他在-2处，又向东行6米后再+4处，再向西行2米后在+2处。所以小亮最后位置在+2米，他一共行了10米。 生1：D站没人上车。 生2：B站没人下车。 生1：C站的人数可以用上车的总人数减下车的总人数进行计算，即15+10+3+5-(2+4)=27（人）。 生2：也可以计算出前面A、B站的人数，再求C站的人数，15+（10-2）+3+（5-4）=27（人） 生3：同样的方法也可以求出E站的人数有15+8+3+1-3-5=19（人）。 …… “正负数，我会用”这一环节设计了2道练习。第1小题主要借助运动，巩固正、负数表示两个相反意义的量。 第2小题以公共汽车停靠站上下车的人数纪录变化，感受负数在生活中的应用，巩固0是正负数的分界点。同时通过计算C站和E 站的人数，理解正负数的意义。 环节三 拓展练习 星号题，我能行 ★1.某汽车4S店1月份销售汽车100台，2月份销售150台，比1月份增长（ ）%。3月份仅销售汽车80台，比1月份减少（ ）%。 提示：找准单位“1”。 介绍：3月份比1月份减少20%，我们也可以称为“负增长”，可以记为“增长-20%”。 追问：4月份销售85台，比1月份增长（ ）%。 5月份销售100台，与1月份持平，增长率为（ ）%。 根据学生回答出示：增长率为0%也称之为“零增长”。 学生独立完成后反馈交流，集体纠错 生1：（150－100）÷100 =50÷100 =50% 生2：（100－80）÷100 =20÷100 =20% 生1：（100－85）÷100 =15÷100 =15% 所以4月份销售85台，比1月份增长-15%。 生：持平就是没有增长也没有减少，所以为0。 星号题1改编课本练习一的第8小题。让学生体会负数和0也可以表示负增长和零增长。同时为第二单元百分数的内容作衔接。 ★2.填表。（单位：cm） 想一想：以什么数为标准？ 自主填表，反馈1——5号。 思考：6号的身高信息没有，该怎么解决？ 有困难的可以跟同桌讨论，然后再答题。 师：对比两种方法，你更喜欢哪一种？ 根据学生回答，小结：有时用正、负数表示可以将复杂的问题简单化，更方便计算。 生1：平均身高154记作0，说明以154为标准。 大于154的正数表示，小于154的负数表示。 生2：2号154-152=2，所以记作-2。 生3：3号154-143=11，所以记作-11。 生4：4号154-4=150，所以填150。 生5：5号162-154=8，所以记作8或+8。 生1：可以根据平均身高154，先求出6号的实际身高。154×6-（160+152+143+150+162）=157（厘米），157-154=3 生2：也可以根据平均身高0，先求出6号用正负数表示的数据。2+11+4-（6+8）=3，154+3=157（厘米）。 生：我喜欢第2种，因为第2种计算更简便。 星号题2通过身高的记录，让学生能观察出以谁为标准，体会标准0的重要性。再通过6号身高的解觉过程，体会运用正负数解决问题可以将复杂的问题简单会，直观体会学习正、负数的有用之处。 环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1：进一步认识了正负数，能在直线（数轴）上表示正负数，并能比较正负数的大小。 生2：通过分类梳理，明白用正负数表示数量时，要先确定标准“0”。 …… 鼓励学生畅谈自己的收获和体会。 环节五 布置作业 教材P7练习一第6、8题。 10 / 10