第一单元负数《在直线上表示数》示范公开课教案【人教版数学六年级下册】

第一单元 负数 第2课时 在直线上表示数 教学内容分析： 在直线上表示数这一内容教材从生活情境入手，通过“向西走多少米”“向东走多少米”这一表示距离和方向的实际问题，引出在数轴上表示正、负数，从具体的数量逐渐过渡到直观模型。学生在学习整数、小数、分数等正数的过程中，已经接触过数轴，具备在数轴上表示正数的位置的经验。所以本节课的学习需借助具体的情景，把数轴的点和抽象的正、负对应起来，直观体会数轴上正、负数的排列顺序，并通过迁移类推，自主探索-1.5的位置，进一步实现从整数到有理数的扩展。 教学目标： 1.在具体情境中，进一步理解负数，能够在直线上表示正数、0和负数，体会0是正数和负数的分界点。 2.在学习过程中，形成比较完整的数的认知结构，渗透数形结合的思想，培养学生观察、比较、推理等思维能力。 3.体会数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 能够在直线上表示正数、0和负数，体会0是正、负数的分界点。 教学难点： 能够在直线上表示正数、0和负数。 教学过程： 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 1.复习引入，回顾负数 想一想，生活中哪些情况可以用-2来表示？ 根据学生回答出示相应的图片，体会以0为分界线。 2. 尝试在直线上表示-2 出示数轴： 思考：你能在上面的直线上表示出-2吗？ 讨论后集体表示-2的位置。 生1：气温是零下2oC，可以用-2oC表示。 生2：低于海平面2米的海拔高度，可以用-2米表示。 生3：地下2层可以用-2层表示。 …… 生1：在直线上表示数，我们都是把正数标在0的右边，像1、2可以这样表示的。 生2：正数在0的右边，那么负数相反，就在0的左边。2和0的距离是两格，-2也一样，也相距两格。 复习回顾负数的意义，明确负数表示与正数相反的意义。 直接出示带0的数轴，借助学生已有在直线上表述正数的经验，让学生尝试在数轴上表示负数，为接下去的研究作铺垫。 环节二 探究新知 1.独立探究，表示负数 出示例3： 上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？ 问：你获得了哪些信息？ 追问：怎样在一条直线上表示出他们运动后的情况？ 讨论后自主完成，展示交流。 根据学生反馈，集体在课件中再回顾一遍。 生1：以大树为起点，他们两人向东，两人向西，走的方向正好相反。 生2：我还知道他们各自行走的路程。 生3：正数和负数正好可以表示相反意义的量。 生1：以大树为起点，可以规定向东为正，向西为负。 生2：可以用0表示起点，1m表示1格。 …… 这一环节是本课的难点和重点。有了“-2”在直线上的表示经验，学生能自然地想到将大树作为起点可以用“0”表示，东、西两个相反的方向可以用正、负来表示，再通过距离的讨论，学生还想到要确定单位长度，这样2米、4米的表示才能准确。通过阅读与理解的讨论分析，数轴的出现水到渠成。 2.问题解决，深入理解 根据直线，回答问题 （1） 小雯和小天相距多少米？小雯和小芳呢？ 体会方向不同，距离也不同。 （2） 小刚从起点出发向东走2.5米，他的位置在哪里？ 师：请你标出小刚运动后的位置。 （3） 在直线上表示出-1.5。 师：如果你想从起点到-1.5处，应如何运动？ 生1：小雯和小天相距2格，所以相距2米。 生2：小雯和小芳相距6格，所以相距6米。 生：向东走，小刚的位置在0的右边，2.5米应该在2米和3米的中间。 生1：-1.5在-1和-2的中间。 生2：从起点出发向西走1.5米就能到-1.5处。 直线上的位置可以挖掘很多内容，问题（1）主要让学生体会方向不同，产生的距离也各不相同。问题（2）不仅让学生巩固“东”与“正数”的正确对应，还将2.5这个小数扩充其中，扩充了有理数系的在数轴上的表示。问题（3）首先建立“西”与“负数”的联系，同时让学生体会负数在数轴上的排列顺序。 3.回顾反思，总结方法 出示直线： 师：如何用直线上的点表示正、负数？ 思考讨论，总结方法： （1）定起点——用0表示 （2）定方向——0的右边为正数，0的左边为负数 （3）定单位长度——确定具体的长度表示1格的距离 生1：用0表示起点。 生2：0的右边表示正数，0的左边表示负数。 …… 通过观察比较完善的数轴，归纳总结如何用直线上的点来表示正、负数。 环节三 巩固练习 1.做一做 在直线上表示下列各数。 -4 1 -2 2.5 -0.5 1.5 -52 重点反馈“-52”的具体位置 学生独立完成后反馈交流，集体纠错 预设： 基础练习，巩固正、负数在直线上的正确表示。 2.填一填 将表格填完整，并说一说你是怎么想的？ 生1：地上1层记+1楼，那么地下就用负数表示，所以地下1楼记作-1楼。 生2：向东走48米记作+48米，那么向西就用负数表示，所以向西走60 m记作-60m。 生3：向南走36m记作+36m，那么-52m就表示向北走52米。 生4：答对1题加20分记作+20分，那么答错就用负数表示，所以要答错1题扣20分记作-20分。 生5：下楼走22级台阶记作-22级，那么上楼就用正数表示，所以+20级表示上楼走20级台阶。 通过5小题的练习，充分体会正、负数表示相反意义的量。 3.解一解 （1）明明从学校出发，向东走了60米，记作+60m。聪聪也是从学校出发，走的情况记作-80m。想一想，他们相距多少米？ 提示：思考-80米表示什么？ （2）亮亮也从学校出发，先向东走了40米，又向西走了70米，这时亮亮的位置在哪里？他一共走了多少米？ 生1：-80米表示向西走了80米。 生2：可以在直线上这样表示： 所以两人相距：80+60=140（米） 生1：通过直线上表示出亮亮的运动位置后可以知道，他最后的位置在学校东门30米处。 生2：他一共走了：70+40=110（米） 第1小题考查东、西这两个相反方向与正、负数表示相反意义的量建立联系，能正确理解“相距多少米”这一问题。 第2小题是第1小题的拓展，在连续运动的过程体会距离的变化。 环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1：我知道在直线上怎么表示数。 生2：先要确定起点，一般用0表示。 生3: 再确定方向，负数在0的左边，正数在0的右边。 生4：还要确定一格的长度。 …… 鼓励学生畅谈自己的收获和体会。 环节五 拓展延伸 一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2km后，没发现蜜源，又继续向东飞了1km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了-5km，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？ 根据画图理解题意 5-2-1=2（km） 此时蜜蜂在蜂房的正西方向，距离蜂房2km。 9 / 9