第三单元圆柱与圆锥《圆柱的认识》示范公开课教案【人教版数学六年级下册】

第三单元 圆柱与圆锥 第1课时 圆柱的认识 教材解析： “圆柱的认识”是在学生初步认识了立体图形、掌握了长方体、正方体以及圆的相关知识之后学习的。教学中，通过引导学生回顾旧知，引发学生对圆柱特征的思考，使学生联想到学习圆柱的方法与学习长方体的方法是一致的。学习中，通过看一看，摸一摸，找到圆柱体的共同特征：两个底面，一个是曲面的侧面，使学生对圆柱有更进一步的了解。在学生掌握了圆柱的基本特征之后，利用学生的好奇心和急于探究的心理，组织学生小组合作探究圆柱的侧面展开图与长方形间的关系，掌握圆柱的特征。教学中，重视直观演示作用，结合学生回答，借助模型动态演示圆柱侧面的展开过程，使学生亲身经历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立起立体图形与平面图形之间的联系，进一步发展空间观念。 教学目标： 1.认识圆柱，了解圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称。 2.认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面及其展开图，理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。 3.培养学生的观察能力和从实物中抽象出图形的能力。 教学重点： 认识圆柱，了解圆柱各部分的名称和理解掌握圆柱的特征，建立空间观念。 教学难点： 明确圆柱的侧面展开图是一个长方形（正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 欣赏：教师展示课件中常见的圆柱形物体。 提问：物体有哪些共同的特点？ 今天我们学习新的立体图形——圆柱。（揭示课题：圆柱的认识） 学生观察课件中的的图片，思考寻找共同点并回答问题。 生：它们都是直直的、上下都一样粗，都是圆柱形。 让学生观察生活中的圆柱形建筑和物体，观察它们的共同特征，唤醒学生已有的认知。 环节二 探究新知 1.初步感知圆柱 提问：大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？ 组织活动：大家可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸，想想圆柱长什么样的。 出示几个图形。 提问：它们是圆柱吗？为什么？那么什么样的物体才是真正的圆柱？ 教师强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。 生：茶叶罐、听装可乐…… 学生动手摸一摸、看一看、想一想并说说自己对圆柱的认识。 生：这些不是圆柱，有的上下粗细是不一样的，有的从上到下不是直的。 圆柱应该是从上到下粗细一样的，而且是直的。 引导学生主动开展观察、触摸、比较等活动，对圆柱进行感知，建立对圆柱的基本表象。 通过判断，加强学生对圆柱的认识。 2.探究圆柱的特征 （1）认识圆柱的面。 组织活动：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面? 教师小结：圆柱的上、下两个面叫作底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。 教师课件出示圆柱图，并把上、下底面、侧面标出来。 底面 侧面 底面 （2）认识圆柱的高。 教师出示高、矮不同的圆柱体 提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮? 追问：圆柱的高矮与圆柱的两个底面有没有关系？ 组织活动：如何测量圆柱的高？小组讨论，找出测量方法。 请一名学生展示自己的测量方法。 提问：他的测量方法好吗？有没有需要改进的地方？ 教师用教具演示正确的测量方法。并强调：在测量中一定要注意圆柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。 教师小结：圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高。 提问：圆柱有多少条高呢？ 追问：这些高的长度怎样？ （3）从选择的角度认识圆柱。 组织活动：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。组织学生操作后，汇报结果。 解决问题： 转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。 3.探究圆柱的侧面展开图 组织活动：摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面沿高剪开，展开后会是什么形状? 提问：你们有什么发现?会有几种情况出现？小组之间可以相互交流。大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？宽呢？ 提问：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？ 解决问题： 下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5 cm，高是20 cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？ 学生分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。学生互相交流自己的感觉。启发学生自主探究圆柱的特征。 生：3个面；上、下两个底面形状相同，都是圆形，面积相等；侧面是一个曲面。 生：圆柱的高矮与圆柱的底面无关。 学生动手测量，小组讨论测量方法。 一名学生展示测量方法，其他同学观察思考。 学生发表自己的想法。 学生观察并思考。 学生动手实践，在实践的过程中观察，并汇报观察到的结果。 学生上台指一指，说一说。 生：无数条。 生：一样长。 生：转动起来像一个圆柱。 生：第（1）个圆柱是长方形ABCD绕着它的宽为轴旋转而成的，它的底面半径是2 cm，高是1 cm。 第（2）个圆柱是长方形ABCD绕着它的长为轴旋转而成的，它的底面半径是1 cm，高是2 cm。 学生分小组操作：剪开侧面，再展开。 学生小组内讨论，动手操作，直观感受展开图。 生：展开后得到一个长方形。 学生观察、比较、分析。 生：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 生：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。 学生动手操作，尝试验证。 生：第一张图的侧面是沿着圆柱的一条高剪开的； 第二张图的侧面在剪的时候没有沿直线剪； 第三张图的侧面在剪的时候斜着剪的。 生：长方形的长：2×3.14×5=31.4（cm） 长方形的宽：20 cm 答：它的长是31.4 cm，宽是20 cm。 引导学生观察圆柱形的实物，认识圆柱的底面、侧面和高，通过观察、触摸了解圆柱的特征。 引导学生理解圆柱的高，知道圆柱的高与圆柱横放还是竖放没有关系，圆柱的高始终是指两个圆面之间的距离。 引导学生从旋转的角度认识圆柱，感受平面图形和立体图形的转换。通过活动，使学生看到长方形的长、宽与圆柱底面半径、高之间的关系，为解决复杂的问题打下基础。 让学生认识到分别以长方形的长和宽为轴旋转，得到的圆柱是不同的，进一步发展空间想象能力。 引导学生猜测，并动手操作，自主发现圆柱的侧面展开图是一个长方形。实现平面与曲面之间的转换。 培养学生从不同角度思考问题，避免学生形成思维定式。 通过简单的计算深化圆柱的底面周长、高与侧面展开后形成的长方形的长、宽之间的对应关系的认识。 环节三 巩固新知 1. 下面的图形中哪些是圆柱？在下面的（ ）里画“√”。 2. 折一折，想一想，能得到什么图形？写在（ ）里。 3. 下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm） √ √ √ 学生独立完成。 第二张图上面的底是个椭圆和下面的圆形状大小都不同，也不平行。 第四张图的粗细不同，两个底面圆的大小不一样。 长方体；正方体；圆柱 （1）是。因为圆的周长是2×3.14＝6.28（cm），与长方形的长相等，所以是圆柱的展开图。 （2）不是。因为圆的周长是4×3.14＝12.56（cm），而长方形的长是20 cm，它们不相等，所以不是圆柱的展开图。 （3）不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱的 展开图。 巩固对圆柱特征的认识和描述。通过错例，使学生对圆柱的底面是两个相同的圆有更深的体会。通过对圆柱的不同摆放，进一步巩固对圆柱本质特征的理解。 唤醒学生对“表面”的认识，为接下来的表面积计算作准备。 巩固学生对圆柱的侧面展开图的长与圆柱底面周长的关系的理解与掌握。 环节四 课堂小结 你有什么收获？ 我认识了圆柱，以及圆柱各部分名称，知道了圆柱的特征。 我还知道了圆柱侧面展开后是个长方形（长方形的长等于圆柱的底面周长；长方形的宽等于圆柱的高），有可能是正方形或平行四边形。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会。 环节五 拓展延伸 观看视频，了解生活中的圆柱形。 呈现实际生活中，圆柱形的应用，体会数学的应用价值。 环节六 课后活动 找一些圆柱形物体，给它们制作包装纸，和小伙伴们交流你的做法。 布置一个小活动，学生从活动经验或感受中获得自己的经验。 11 / 11