【课件】平面向量基本定理课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.3 6.3 平面向量基本定平面向量基本定理及坐标表示理及坐标表示1.向量的夹角：共起点复习回顾2.向量数量积公式：变形：不能省不能省上上的投影向量为：3.投影向量4.4.平面向量数量积的运算性质平面向量数量积的运算性质导在物理中，一个力可以分解成两个力：思考1：类比猜想，一个向量 是否也可以分解成两个向量呢？OACBMN思考2：学平面向量基本定理：如果 ,是同一个平面内两个不共线的向量,那么对于这一平面内任一向量 ,有且只有一对实数 ,使得我们把 ，叫做这一平面内所有向量的一组基底 基底唯一吗？不唯一。不共线的两个向量都可以作为一组基底。但是，只要给定基底，分解形式就是唯一的.(多选)设e1，e2是平面内所有向量的一个基底，则下列四组向量中，能作为基底的是A.e1e2和e1e2 B.3e14e2和6e18e2C.e12e2和2e1e2 D.e1和e1e2例1选项B中，6e18e22(3e14e2)，6e18e2与3e14e2共线，不能作为基底，选项A，C，D中两向量均不共线，可以作为基底.步步高P14(多选)下列选项中，正确的是A.基底中的向量可以有零向量B.一个平面内只有一组不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底C.一个平面内有无数组不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底D.平面内的基底一旦确定，该平面内的向量关于基底的线性分解形式也是 唯一确定的1234（）OABP图6.3-4课本P26CABD向量的数量积是否为零，是判断相应的两条线段（或直线）是否垂直的重要方法之一ABCDEF练习（第27页）ABCDEGFOABCDEFABCDEF例2因为DCAB，AB2DC，E，F分别是DC，AB的中点，跟踪训练2ab2ac例3因为点E是BD的中点，跟踪训练3