岳池县2021年秋季高一期中考试
数学试题
(试卷总分：150分 考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷(选择题，共60分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A＝{－1，0，1，2，3}，B＝{x|x2－2x>0}，则A∩B＝
A.{1} B.{0，1，2} C.{－1，3} D.{1，2，3}
2.若幂函数的图象经过点(2，)，则其解析式为
Ay＝()x B.y＝2x C.y＝x－2 D.y＝x2
3.已知集合P＝{a，b，c}，Q＝{－1，0，1}，映射f：P→Q，满足f(b)＝0的映射共有
A.2个 B.4个 C.6个 D.9个
4.下列函数中，是增函数的是
A.f(x)＝ B.f(x)＝()x C.f(x)＝x2 D.f(x)＝
5.已知函数f(x)＝，则f(f())的值是
A.－1 B.3 C. D.
6.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是
A.y＝ B.y＝e－x C.y＝－x2＋1 D.y＝lg|x|
7.函数f(x)＝的定义域为
A.[，) B.(，)∪(，＋∞) C.(－2，) D.[－2，＋∞)
8.某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过1%，已知在过滤过程中的污染物的残留数量P(单位：毫克/升)与过滤时间t(单位：小时)之间的函数关系为p＝P0·e－kt(k为正的常数，P0为原污染物数量)。若前5个小时废气中的污染物被过滤掉了90%，那么要能够按规定排放废气，至少还需要过滤
A.小时 B.小时 C.5小时 D.小时
9.在同一直角坐标系中，函数y＝，y＝loga(x＋)(a>0且a≠1)的图象可能是
10.已知函数f(x)＝ax2－(a＋1)x＋1在区间(0，2)内单调递减，则实数a的取值范围是
A.－1≤a≤ B.a≤ C.a≤－1 D.－1
3} B.{x|x<－3或03} D.{x|－31时，f(x)<0，若不等式f()≤f()＋f(a)恒成立，则a∈ 。
三、解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)已知集合A＝{x|－2≤x≤4}，集合B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}。
(1)当m＝2时，求A∪B，A∩(∁RB)；
(2)若A∪B＝A，求实数m的取值范围。
18.(12分)计算下列各式的值：
(1)
(2)eln4＋＋lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2。
19.(12分)已知函数f(x)＝。
(1)画出函数f(x)的图象；
(2)若f(m)≥2，求m的取值范围。
20.(12分)已知函数f(x)＝过点(0，0)，且满足f(－1)＝－f(1)。
(1)求a，b的值；
(2)证明：f(x)在区间(－1，1)上单调递增。
21.(12分)已知函数f(x)＝。
(1)求f(x)的定义域；
(2)讨论f(x)的单调性；
(3)求f(x)在区间[，2]上的值域。
22.(12分)已知函数f(x)满足f(x＋a)＝－－1(a∈R)。
(1)若f(x)的定义域为(－∞，a)∪(a，＋∞)，求证：f(x)＋f(2a－x)＝－2对定义域内所有x都成立；
(2)若f(x)的定义域为[a＋，a＋1]，求f(x)的值域；
(3)若f(x)的定义域为(－∞，a)∪(a，＋∞)，设函数g(x)＝x2＋|(x－a)f(x)|，当a≥时，求g(x)的最小值。
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