2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．《九章算术》总共收集了246个数学问题，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对中国及世界数学发展产生过重要影响. 在《九章算术》中有很多名题，下面就是其中的一道. 原文：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”翻译：如图，为的直径，弦于点. 寸，寸，则可得直径的长为（ ）
A．13寸 B．26寸
C．18寸 D．24寸
3．在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共12个，若从盒子中随机取出一个球，若取出的球是白球的概率是，则盒子中白球的个数是（ ）.
A．3 B．4 C．6 D．8
4．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a<0）过A（－3，0），B（1，0），C（－5，y 1），D（5，y 2）四点，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1＝y2 C．y1
y2，
故选A．
【点睛】
本题主要考查二次函数的性质，掌握用抛物线的轴对称性比较二次函数值的大小，是解题的关键．
5、C
【分析】二次函数y=x2+4x+n的图象与轴只有一个公共点，则，据此即可求得．
【详解】∵，，，
根据题意得：，
解得：n=4，
故选：C．
【点睛】
本题考查了抛物线与轴的交点，二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程根之间的关系．决定抛物线与轴的交点个数．＞0时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与轴有1个交点；＜0时，抛物线与轴没有交点．
6、B
【分析】由抛物线的对称轴是，可知系数之间的关系，由题意，与轴的一个交点坐标为，根据抛物线的对称性，求得抛物线与轴的一个交点坐标为，从而可判断抛物线与轴有两个不同的交点，进而可转化求一元二次方程根的判别式，当时，代入解析式，可求得函数值，即可判断其的值是正数或负数.
【详解】抛物线的对称轴是
；③正确，
与轴的一个交点坐标为
抛物线与与轴的另一个交点坐标为
关于的方程的两个根是；②正确，
当x=1时，y=；④正确
抛物线与轴有两个不同的交点
，则①错误；
当时，随增大而减小
当时，随增大而增大，⑤错误；
②③④正确，①⑤错误
故选：B.
【点睛】
本题考查二次函数图象的基本性质：对称性、增减性、函数值的特殊性、二次函数与一元二次方程的综合运用，是常见考点，难度适中，熟练掌握二次函数图象基本性质是解题关键.
7、D
【分析】根据对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似，依次分析各项即可判断.
【详解】所有的平行四边形、矩形、菱形均不一定是相似多边形，而所有的正方形都是相似多边形，故选D.
【点睛】
本题是判定多边形相似的基础应用题，难度一般，学生只需熟练掌握特殊四边形的性质即可轻松完成.
8、C
【分析】先根据反比例函数y=的系数2>0判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x10，则图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
又∵x1
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