2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.用配方法解方程,下列变形正确的是( )
A. B. C. D.
2.《九章算术》总共收集了246个数学问题,这些算法要比欧洲同类算法早1500多年,对中国及世界数学发展产生过重要影响. 在《九章算术》中有很多名题,下面就是其中的一道. 原文:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”翻译:如图,为的直径,弦于点. 寸,寸,则可得直径的长为( )
A.13寸 B.26寸
C.18寸 D.24寸
3.在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共12个,若从盒子中随机取出一个球,若取出的球是白球的概率是,则盒子中白球的个数是( ).
A.3 B.4 C.6 D.8
4.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过A(-3,0),B(1,0),C(-5,y 1),D(5,y 2)四点,则y1与y2的大小关系是( )
A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1
y2,
故选A.
【点睛】
本题主要考查二次函数的性质,掌握用抛物线的轴对称性比较二次函数值的大小,是解题的关键.
5、C
【分析】二次函数y=x2+4x+n的图象与轴只有一个公共点,则,据此即可求得.
【详解】∵,,,
根据题意得:,
解得:n=4,
故选:C.
【点睛】
本题考查了抛物线与轴的交点,二次函数(a,b,c是常数,a≠0)的交点与一元二次方程根之间的关系.决定抛物线与轴的交点个数.>0时,抛物线与x轴有2个交点;时,抛物线与轴有1个交点;<0时,抛物线与轴没有交点.
6、B
【分析】由抛物线的对称轴是,可知系数之间的关系,由题意,与轴的一个交点坐标为,根据抛物线的对称性,求得抛物线与轴的一个交点坐标为,从而可判断抛物线与轴有两个不同的交点,进而可转化求一元二次方程根的判别式,当时,代入解析式,可求得函数值,即可判断其的值是正数或负数.
【详解】抛物线的对称轴是
;③正确,
与轴的一个交点坐标为
抛物线与与轴的另一个交点坐标为
关于的方程的两个根是;②正确,
当x=1时,y=;④正确
抛物线与轴有两个不同的交点
,则①错误;
当时,随增大而减小
当时,随增大而增大,⑤错误;
②③④正确,①⑤错误
故选:B.
【点睛】
本题考查二次函数图象的基本性质:对称性、增减性、函数值的特殊性、二次函数与一元二次方程的综合运用,是常见考点,难度适中,熟练掌握二次函数图象基本性质是解题关键.
7、D
【分析】根据对应角相等,对应边成比例的两个多边形相似,依次分析各项即可判断.
【详解】所有的平行四边形、矩形、菱形均不一定是相似多边形,而所有的正方形都是相似多边形,故选D.
【点睛】
本题是判定多边形相似的基础应用题,难度一般,学生只需熟练掌握特殊四边形的性质即可轻松完成.
8、C
【分析】先根据反比例函数y=的系数2>0判断出函数图象在一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,再根据x10,则图象在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,
又∵x1
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