资源描述
2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,在△ABC中,过点A作射线AD∥BC,点D不与点A重合,且AD≠BC,连结BD交AC于点O,连结CD,设△ABO、△ADO、△CDO和△BCO的面积分别为和,则下列说法不正确的是( )
A. B.
C. D.
2.下列函数中,变量是的反比例函数是( )
A. B. C. D.
3.⊙O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,下列位置关系正确的是( )
A. B.
C. D.
4.我们研究过的图形中,圆的任何一对平行切线的距离总是相等的,所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外,还有一些几何图形也是“等宽曲线”,如勒洛三角形(如图),它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间画一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形. 图是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图.
图 图
有如下四个结论:
①勒洛三角形是中心对称图形
②图中,点到上任意一点的距离都相等
③图中,勒洛三角形的周长与圆的周长相等
④使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西,会发生上下抖动
上述结论中,所有正确结论的序号是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
5.下列事件中,属于必然事件的是( )
A.任意画一个正五边形,它是中心对称图形
B.某课外实践活动小组有13名同学,至少有2名同学的出生月份相同
C.不等式的两边同时乘以一个数,结果仍是不等式
D.相等的圆心角所对的弧相等
6.如图,点D,E分别在△ABC的AB,AC边上,增加下列哪些条件,①∠AED=∠B,②,③,使△ADE与△ACB一定相似( )
A.①② B.② C.①③ D.①②③
7.如果(m+2)x|m|+mx-1=0是关于x的一元二次方程,那么m的值为( )
A.2或-2 B.2 C.-2 D.0
8.如图,⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E,且CE=OB,已知∠DOB=72°,则∠E等于( )
A.18° B.24° C.30° D.26°
9.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个,从中摸出一个球之后不放回布袋,再摸第二个球,这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是( )
A. B. C. D.
10.如图,已知直线,直线、与、、分别交于点、、和、、,,,,( )
A.7 B.7.5 C.8 D.4.5
11.如图,矩形是由三个全等矩形拼成的,与、、、、分别交于点、、、、,设,,的面积依次为、、,若,则的值为( )
A.6 B.8 C.10 D.1
12.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x>﹣2 B.x≥﹣2 C.x<﹣2 D.x≤﹣2
二、填空题(每题4分,共24分)
13.对于任意非零实数a、b,定义运算“”,使下列式子成立:,,,,…,则ab= .
14.点P、Q两点均在反比例函数的图象上,且P、Q两点关于原点成中心对称,P(2,3),则点Q的坐标是_____.
15.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠CDA=90°,AB=1,CD=2,过A,B,D三点的⊙O分别交BC,CD于点E,M,下列结论:
①DM=CM;②弧AB=弧EM;③⊙O的直径为2;④AE=AD.
其中正确的结论有______(填序号).
16.如图,、、、是上四个点,连接、,过作交圆周于点,连接,若,则的度数为___________.
17.如图,某小型水库栏水坝的横断面是四边形ABCD,DC∥AB,测得迎水坡的坡角α=30°,已知背水坡的坡比为1.2:1,坝顶部DC宽为2m,坝高为6m,则坝底AB的长为_____m.
18.如图,点D、E分别是线段AB、AC上一点∠AED=∠B,若AB=8,BC=7,AE=5则,则DE=_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)平面直角坐标系中有点和某一函数图象,过点作轴的垂线,交图象于点,设点,的纵坐标分别为,.如果,那么称点为图象的上位点;如果,那么称点为图象的图上点;如果,那么称点为图象的下位点.
(1)已知抛物线.
① 在点A(-1,0),B(0,-2),C(2,3)中,是抛物线的上位点的是 ;
② 如果点是直线的图上点,且为抛物线的上位点,求点的横坐标的取值范围;
(2)将直线在直线下方的部分沿直线翻折,直线的其余部分保持不变,得到一个新的图象,记作图象.⊙的圆心在轴上,半径为.如果在图象和⊙上分别存在点和点F,使得线段EF上同时存在图象的上位点,图上点和下位点,求圆心的横坐标的取值范围.
20.(8分)解方程:
(1)3x(x-2)=4(x-2);
(2)2x2-4x+1=0
21.(8分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=140°,求∠BCD的度数.
22.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,过点D作AC的垂线交AC于点E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)若CD=BF,AE=3,求DF的长.
23.(10分)如图,已知是的直径,是的弦,点在外,连接,的平分线交于点.
(1)若,求证:是的切线;
(2)若,,求弦的长.
24.(10分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BA=BC,BD平分∠ABC.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)过点D作DE⊥BD,交BC的延长线于点E,若BC=5,BD=8,求四边形ABED的周长.
25.(12分)天门山索道是世界最长的高山客运索道,位于张家界天门山景区.在一次检修维护中,检修人员从索道A处开始,沿A﹣B﹣C路线对索道进行检修维护.如图:已知米,米,AB与水平线的夹角是,BC与水平线的夹角是.求:本次检修中,检修人员上升的垂直高度是多少米?(结果精确到1米,参考数据:)
26.如图,已知线段与点,若在线段上存在点,满足,则称点为线段的“限距点”.
(1)如图,在平面直角坐标系中,若点.
①在中,是线段的“限距点”的是 ;
②点是直线上一点,若点是线段的“限距点”,请求出点横坐标的取值范围.
(2)在平面直角坐标系中,点,直线与轴交于点,与轴交于点. 若线段上存在线段的“限距点”,请求出的取值范围.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
【解析】根据同底等高判断△ABD和△ACD的面积相等,即可得到,即,同理可得△ABC和△BCD的面积相等,即.
【详解】∵△ABD和△ACD同底等高,
,
,
即
△ABC和△DBC同底等高,
∴
∴
故A,B,C正确,D错误.
故选:D.
【点睛】
考查三角形的面积,掌握同底等高的三角形面积相等是解题的关键.
2、B
【解析】根据反比例函数的一般形式即可判断.
【详解】A. 不符合反比例函数的一般形式的形式,选项错误;
B. 符合反比例函数的一般形式的形式,选项正确;
C. 不符合反比例函数的一般形式的形式,选项错误;
D. 不符合反比例函数的一般形式的形式,选项错误.
故选B.
【点睛】
本题考查了反比例函数的定义,熟练掌握反比例函数的一般形式是解题的关键.
3、B
【分析】根据圆O的半径和圆心O到直线l的距离的大小,相交:d<r;相切:d=r;相离:d>r;即可选出答案.
【详解】解:∵⊙O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,
∵5>3,即:d<r,
∴直线L与⊙O的位置关系是相交.
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了对直线与圆的位置关系的性质,掌握直线与圆的位置关系的性质是解此题的关键.
4、B
【分析】逐一对选项进行分析即可.
【详解】①勒洛三角形不是中心对称图形,故①错误;
②图中,点到上任意一点的距离都相等,故②正确;
③图中,设圆的半径为r
∴勒洛三角形的周长=
圆的周长为
∴勒洛三角形的周长与圆的周长相等,故③正确;
④使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西,不会发生上下抖动,故④错误
故选B
【点睛】
本题主要考查中心对称图形,弧长公式等,掌握中心对称图形和弧长公式是解题的关键.
5、B
【分析】根据随机事件、必然事件、不可能事件的定义,分别进行判断,即可得到答案.
【详解】解:A、正五边形不是中心对称图形,故A是不可能事件;
B、某课外实践活动小组有13名同学,至少有2名同学的出生月份相同,是必然事件,故B正确;
C、不等式的两边同时乘以一个数,结果不一定是不等式,是随机事件,故C错误;
D、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,故D是随机事件,故D错误;
故选:B.
【点睛】
本题考查了随机事件、必然事件、不可能事件的定义,解题的关键是熟练掌握定义,正确的进行判断.
6、C
【分析】根据相似三角形的判定方法即可一一判断;
【详解】解:∵∠A=∠A,∠AED=∠B,
∴△AED∽△ABC,故①正确,
∵∠A=∠A, ,
∴△AED∽△ABC,故③正确,
由②无法判定△ADE与△ACB相似,
故选C.
【点睛】
本题考查相似三角形的判定,熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.
7、B
【分析】根据一元二次方程的定义可得:|m|=1,且m+1≠0,再解即可.
【详解】解:由题意得:|m|=1,且m+1≠0,
解得:m=1.
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的定义,关键是掌握“未知数的最高次数是1”;“二次项的系数不等于0”.
8、B
【分析】根据圆的半径相等可得等腰三角形,根据三角形的外角的性质和等腰三角形等边对等角可得关于∠E的方程,解方程即可求得答案.
【详解】解:如图,连接CO,
∵CE=OB=CO=OD,
∴∠E=∠1,∠2=∠D
∴∠D=∠2=∠E+∠1=2∠E.
∴∠3=∠E+∠D=∠E+2∠E=3∠E.
由∠3=72°,得3∠E=72°.
解得∠E=24°.
故选:B.
【点睛】
本题考查了圆的认识,等腰三角形的性质,三角形的外角的性质.能利用圆的半径相等得出等腰三角形是解题关键.
9、C
【解析】解:画树状图如下:
一共有6种情况,“一红一黄”的情况有2种,
∴P(一红一黄)==.故选C.
10、D
【分析】根据平行线分线段成比例定理,列出比例式解答即可.
【详解】∵
∴
即:
故选:D
【点睛】
本题考查的是平行线分线段成比例定理,掌握定理的内容并能正确的列出比例式是关键.
11、B
【分析】由已知条件可以得到△BPQ∽△DKM∽△CNH,然后得到△BPQ与△DKM的相似比为,△BPQ与△CNH的相似比为,由相似三角形的性质求出,从而求出.
【详解】解:∵矩形是由三个全等矩形拼成的,
∴AB=BD=CD,AE∥BF∥DG∥CH,
∴四边形BEFD、四边
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索