资源描述
2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0的一个根是x=1,则m的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为( )
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是( )
A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上
B.通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的
C.“367人中至少有2人生日相同”是必然事件
D.四张分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、圆的卡片,从中随机抽取一张,恰好抽到中心对称图形的概率是.
4.若x=﹣1是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2019=0的一个解,则1+a+b的值是( )
A.2017 B.2018 C.2019 D.2020
5.当温度不变时,气球内气体的气压P(单位:kPa)是气体体积V(单位:m3)的函数,下表记录了一组实验数据:P与V的函数关系式可能是( )
V(单位:m3)
1
1.5
2
2.5
3
P(单位:kPa)
96
64
48
38.4
32
A.P=96V B.P=﹣16V+112
C.P=16V2﹣96V+176 D.P=
6.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为( )
A. B. C. D.
7.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.某女模特身高165cm,下半身长x(cm)与身高l(cm)的比值是0.1.为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
8.已知一次函数y=kx+b的图象如图,那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象的形状大致是( )
A. B.
C. D.
9.下列哪个方程是一元二次方程( )
A.2x+y=1 B.x2+1=2xy C.x2+=3 D.x2=2x﹣3
10.某工厂一月份生产机器100台,计划二、三月份共生产机器240台,设二、三月份的平均增长率为x,则根据题意列出方程是( )
A.100(1+x)2=240
B.100(1+x)+100(1+x)2=240
C.100+100(1+x)+100(1+x)2=240
D.100(1﹣x)2=240
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.将6×4的正方形网格如图所示放置在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1,若点在第一象限内,且在正方形网格的格点上,若是钝角的外心,则的坐标为__________.
12.已知扇形的圆心角为120°,弧长为4π,则扇形的面积是___.
13.2018年10月21日,河间市诗经国际马拉松比赛拉开帷幕,电视台动用无人机航拍技术全程录像.如图,是无人机观测AB两选手在某水平公路奔跑的情况,观测选手A处的俯角为,选手B处的俯角为45º.如果此时无人机镜头C处的高度CD=20米,则AB两选手的距离是_______米.
14.反比例函数y=的图象经过(1,y1),(3,y1)两点,则y1_____y1.(填“>”,“=”或“<”)
15.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交⊙O于点D,若∠C=50°,则∠AOD=_____________
16.如果x:y=1:2,那么=_____.
17.如图,在矩形中,对角线与相交于点,,垂足为点,,且,则的长为_______.
18.如图,在正方形ABCD中,AB=a,点E,F在对角线BD上,且∠ECF=∠ABD,将△BCE绕点C旋转一定角度后,得到△DCG,连接FG.则下列结论:
①∠FCG=∠CDG;
②△CEF的面积等于;
③FC平分∠BFG;
④BE2+DF2=EF2;
其中正确的结论是_____.(填写所有正确结论的序号)
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,分别是的边,上的点,,,,,求的长.
20.(6分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A,B两点,B点的坐标为(3,2),连接OA,OB,过B作BD⊥y轴,垂足为D,交OA于C,若OC=CA.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.
21.(6分)计算:cos30°•tan60°+4sin30°.
22.(8分)如图,的直径,半径,为上一动点(不包括两点),,垂足分别为.
(1)求的长.
(2)若点为的中点,
①求劣弧的长度,
②者点为直径上一动点,直接写出的最小值.
23.(8分)如图,在中,点,分别在,上,,,.求四边形的面积.
24.(8分)如图,一次函数与反比例函数的图象交于点和,与y轴交于点C.
(1)= ,= ;
(2)根据函数图象可知,当>时,x的取值范围是 ;
(3)过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当:=3:1时,求点P的坐标.
25.(10分)(1)2y2+4y=y+2(用因式分解法)
(2)x2﹣7x﹣18=0(用公式法)
(3)4x2﹣8x﹣3=0(用配方法)
26.(10分)中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁,随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生,国家安全一再受到威胁,所谓“国家兴亡,匹夫有责”,某校积极开展国防知识教育,九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛,其预赛成绩如图所示:
(1)根据上图填写下表:
平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
8.5
乙班
8.5
10
1.6
(2)根据上表数据,分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据一元二次方程的解的定义,把x=1代入方程得1+2﹣m=0,然后解关于m的一次方程即可.
【详解】解:把x=1代入x2+2x﹣m=0得1+2﹣m=0,解得m=1.
故选:C.
【点睛】
本题考查一元二次的代入求参数,关键在于掌握基本运算方法.
2、A
【解析】画树状图得出所有的情况,根据概率的求法计算概率即可.
【详解】画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,两次摸出的小球标号之和等于6的有2种情况,
∴两次摸出的小球标号之和等于6的概率
故选A.
【点睛】
考查概率的计算,明确概率的意义是解题的关键,概率等于所求情况数与总情况数的比.
3、C
【分析】利用随机事件和必然事件的定义对A、C进行判断;利用比较两事件的概率的大小判断游戏的公平性对B进行判断;利用中心对称的性质和概率公式对D进行判断.
【详解】A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次,可能有5次正面向上,所以A选项错误;
B、通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的,所以B选项错误;
C、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件,所以C选项正确;
D、四张分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、圆的卡片,从中随机抽取一张,恰好抽到中心对称图形的概率是,所以D选项错误.
故选:C.
【点睛】
本题考查了随机事件以及概率公式和游戏公平性:判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率,然后比较概率的大小,概率相等就公平,否则就不公平.
4、D
【分析】根据x=-1是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2019=0的一个解,可以得到a+b的值,从而可以求得所求式子的值.
【详解】解:∵x=﹣1是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2019=0的一个解,
∴a+b﹣2019=0,
∴a+b=2019,
∴1+a+b=1+2019=2020,
故选:D.
【点睛】
本题考查一元二次方程的解,解答本题的关键是明确题意,求出所求式子的值.
5、D
【解析】试题解析:观察发现:
故P与V的函数关系式为
故选D.
点睛:观察表格发现 从而确定两个变量之间的关系即可.
6、B
【分析】根据方程有两个不等的实数根,故△>0,得不等式解答即可.
【详解】试题分析:由已知得△>0,即(﹣3)2﹣4m>0,
解得m<.
故选B.
【点睛】
此题考查了一元二次方程根的判别式.
7、C
【分析】根据比例关系即可求解.
【详解】∵模特身高165cm,下半身长x(cm)与身高l(cm)的比值是0.1,
∴=0.1,
解得:x=99,
设需要穿的高跟鞋是ycm,则根据黄金分割的定义得:=0.612,
解得:y≈2.
故选:C.
【点睛】
此题主要考查比例的性质,解题的关键是熟知比例关系的定义.
8、C
【解析】试题分析:如图所示,由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,可得k>1,b<1.因此可知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,反比例函数y=的图象经过第二、四象限.综上所述,符合条件的图象是C选项.
故选C.
考点:1、反比例函数的图象;2、一次函数的图象;3、一次函数图象与系数的关系
9、D
【分析】方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且整理后未知数的最高次数都是2,像这样的方程叫做一元二次方程,根据定义判断即可.
【详解】A. 2x+y=1是二元一次方程,故不正确;
B. x2+1=2xy是二元二次方程,故不正确;
C. x2+=3是分式方程,故不正确;
D. x2=2x-3是一元二次方程,故正确;
故选:D
10、B
【分析】设二、三月份的平均增长率为x,则二月份的生产量为100×(1+x),三月份的生产量为100×(1+x)(1+x),根据二月份的生产量+三月份的生产量=1台,列出方程即可.
【详解】设二、三月份的平均增长率为x,则二月份的生产量为100×(1+x),三月份的生产量为100×(1+x)(1+x),
根据题意,得100(1+x)+100(1+x)2=1.
故选B.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识,设出未知数,正确找出等量关系是解决问题的关键.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或
【解析】由图可知P到点A,B的距离为,在第一象限内找到点P的距离为的点即可.
【详解】解:由图可知P到点A,B的距离为,在第一象限内找到点P的距离为的点,如图所示,由于是钝角三角形,故舍去(5,2),
故答案为或.
【点睛】
本题考查了三角形的外心,即到三角形三个顶点距离相等的点,解题的关键是画图找到C点.
12、12π.
【分析】利用弧长公式即可求扇形的半径,进而利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积.
【详解】设扇形的半径为r.
则=4π,
解得r=6,
∴扇形的面积==12π,
故答案为12π.
【点睛】
本题考查了扇形面积求法,用到的知识点为:扇形的弧长公式l=,扇形的面积公式
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索