湖南省株洲市渌口区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案解析）

湖南省株洲市渌口区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升，若表示提升，则表示（    ） A．提升 B．提升 C．下降 D．下降 2．下列说法中正确的是（   ） A．两个负数中，绝对值大的数就大 B．两个数中，绝对值较小的数就小 C．0没有绝对值 D．绝对值相等的两个数不一定相等 3．已知，则代数式的值为（   ） A． B． C． D．1 4．下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．与是同类项 C．的次数是 D．是四次三项式 5．能运用等式的性质说明如图事实的是（    ） A．若，那么（均不为0） B．若，那么（均不为0） C．若，那么（均不为0） D．若，那么（均不为0） 6．一个角的度数是，则这个角的余角是（　　） A． B． C． D． 7．如图，C、D是线段延长线上两点，若，且B是的中点，则的长为（   ） A． B． C． D． 8．下列几何图形与相应语言描述相符的是（    ） A．如图1所示，延长线段到点 B．如图2所示，射线不经过点 C．如图3所示，直线和直线相交于点 D．如图4所示，射线和线段没有交点 9．淮安区教育局为了了解实行课改后七年级学生在家的学习时间，应采用的最佳调查方式是(    ) A．对所有学校进行全面调查 B．只对城区学校进行调查 C．只对一所学校进行调查 D．抽取农村和城区部分学校进行调查 10．如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子放的位置为第1列第1排，第二颗子放的位置为第2列第1排，第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排……，按此规则摆放在第15列第8排的是第（　　）颗棋子． A．69 B．70 C．71 D．72 二、填空题 11．的倒数的相反数是___. 12．化简：______． 13．有理数，，，，，中，非负数有________个． 14．关于x的一元一次方程的解为，则________． 15．已知，则∠β的补角的度数是 _____． 16．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则∠DOE=______． 17．渌口中学的男生人数是女生人数的，男女学生人数制成扇形统计图，在扇形统计图上表示男生的扇形圆心角是_____度． 18．如图，点，，在数轴上对应的数分别为，1，9．它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为秒．若，，三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，则的值为______． 三、解答题 19．计算：（1）5＋（－6）＋3－（－4）；     （2） ． 20．解下列方程 (1)； (2) 21．李老师在黑板上写了一个含m，n的整式：． (1)化简上式； (2)老师将m，n的取值挡住了，并告诉同学们当m，n互为倒数时，式子的值为0，请你计算此时m，n的值； 22．如图，点B是线段AC上一点，且，． (1)求线段AC的长． (2)若点O是线段AC的中点，求线段OB的长． 23．已知代数式． (1)求A﹣2B； (2)当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值； (3)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值． 24．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？每人只能选一项，针对该项调查结果绘制了以下两个不完整的统计图，请根据下面两个不完整的统计图解答问题： (1)本次调查的样本容量是______； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，选择感恩最能触动内心的占______%，选择生命最能触动内心的占______%， 25．小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或者做盒盖3个，且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒．为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套． (1)现有14张白板纸，问最多可做几个包装盒？（用一元一次方程的应用解答） (2)现有27张白板纸，问最多可做几个包装盒？ 为了解决这个问题，小敏和小强各设计了一种解决方案： 小敏：把这些白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖； 小强：先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖． 请探究：小敏和小强设计的方案是否可行？若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由． 26．如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一个三角板的直角顶点放在O处，一边在射线上，另一边在直线的上方．将图1中的三角板绕点O顺时针旋转： (1)如图2，当旋转到的反向延长线上时，______； (2)如图3，当平分时，求的度数； (3)若在直线上方，，请直接用含a的式子表示． 试卷第5页，共5页 参考答案： 1．C 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负，根据题意求解即可． 【详解】解：若正数表示提升，则负数表示下降，表示提升，则表示下降， 故选：C． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2．D 【分析】根据有理数的大小比较和绝对值的性质逐项判断即可． 【详解】A. 两个负数中，绝对值大的数反而小，故原说法错误，不符合题意； B. 两个数中，绝对值较小的数就小，错误，不符合题意； C. 0的绝对值是0，故原说法错误，不符合题意；     D. 绝对值相等的两个数不一定相等，正确，符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查有理数的大小比较和绝对值的性质．掌握绝对值的性质是解题关键． 3．C 【分析】把代入原式计算即可． 【详解】解：当时，原式， 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，正确计算结果是解题关键． 4．B 【分析】根据多项式与单项式的相关概念即可判断． 【详解】解：A、的系数是，原说法错误； B、与是同类项，正确； C、的次数是5，原说法错误； D、是三次三项式，原说法错误； 故选：B． 【点睛】本题考查多项式与单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式系数、次数的概念，同类项的定义以及多项式的定义，本题属于基础题型． 5．A 【分析】根据图示，对比两个图可知第一个图中左边有2个砝码，右边有2个砝码，分别表示，结合选项即可求解． 【详解】解：根据图示可知，第一个图中最小的砝码为，第二个图中没有，天平始终保持平衡， ∴若，那么（均不为0） 故选：A 【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等． 6．D 【分析】根据互余两个角的数量关系，即可得到答案． 【详解】一个角的度数是，则这个角的余角是， 故选：． 【点睛】本题考查的是余角，熟练掌握定义是解题的关键. 7．C 【分析】根据线段的和差，可得的长，根据线段中点的性质，可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵B是的中点， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出的长是解题关键． 8．C 【分析】直接利用延长线段以及直线或射线相交和过一点画直线的作法分别分析得出答案． 【详解】解：A、如图1所示，延长线段到点C，几何图形与相应语言描述不相符； B、如图2所示，应该为射线不经过点A，几何图形与相应语言描述不相符； C、如图3所示，直线a和直线b相交于点A，几何图形与相应语言描述相符； D、如图4所示，因为射线可以延伸，会有交点，几何图形与相应语言描述不相符； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段，正确把握相关图形画法是解题的关键． 9．D 【详解】试题解析：A. 错误，对所有学校进行全面调查的难度较大，适宜用抽样调查； B. 错误，只对城区学校进行调查没有普遍性，失去了调查的意义. C. 错误，只对一所学校进行调查没有普遍性，失去了调查的意义； D. 正确； 故选D. 10．C 【分析】由题意可得每一列棋子的个数分别为：1，2，3，3，4，4，5，5，...，可得奇数列的棋子个数为：，偶数列的棋子个数为：，从而可确定第15列棋子的个数，从而可求解． 【详解】由题意得：每一列棋子的个数分别为：1，2，3，3，4，4，5，5，...， 则奇数列的棋子个数为，偶数列的棋子个数为：， 当时，这一列棋子的个数为：， 则 ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形总结出存在的规律． 11． 【详解】－的倒数为－，－的相反数为. 故答案为. 点睛：若两数之积为1，那么这两个数互为倒数；若两数之和为0，那么这两个数互为相反数. 12．##2-6x 【分析】根据去括号法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了去括号， 熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号． 13．4 【分析】根据非负数的定义，求解即可，0和正数为非负数． 【详解】解：非负数有，，，，总共4个， 故答案为4 【点睛】此题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的相关分类． 14． 【分析】将代入解方程即可． 【详解】∵关于x的一元一次方程的解为， ∴将代入得，， 解得． 故答案为：． 【点睛】此题考查了一元一次方程的解的含义，解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解的含义，解一元一次方程的方法． 15． 【分析】在计算过程中可以将转化为，再进行运算． 【详解】解：∵， ∴的补角的度数是：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查的是角度的运算，注意角度运算中，． 16．90°##90度 【分析】根据角平分线的定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠COB，再根据∠AOB=l80°可得答案． 【详解】解：∵OD是∠AOC的平分线， ∴∠COD=∠AOC， ∵OE是∠COB的平分线， ∴∠COE═∠COB． ∴∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠COB=∠AOB， ∵∠AOB=180°， ∴∠DOE=90°； 故答案为90°． 【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，熟练运用角平分线的定义是解答此题的关键． 17．150 【分析】利用乘以男生人数所占的比例即可求解． 【详解】解：设女生人数为x人，则男生为人， 男生人数所占总人数的比例为， 表示男生人数的圆心角的度数是． 故答案是：150． 【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比． 18．1或4或16． 【分析】当运动时间为t秒时，点A在数轴上对应的数为-2t-3，点B在数轴上对应的数为-t+1，点C在效轴上对应的数为-4t+9，然后分三种情况：点B为线段AC的中点、点C为线段AB的中点及点A为线段CB的中点，找出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】