测量误差及数据处理(1)

电子测量原理电子测量原理电子测量原理电子测量原理第1页2 2章测量误差及数据处理章测量误差及数据处理u2.1 2.1 测量误差的分类和测量结果的表征测量误差的分类和测量结果的表征u2.2 2.2 测量误差的估计和处理测量误差的估计和处理 u2.3 2.3 测量不确定度测量不确定度 u2.4 2.4 测量数据处理测量数据处理 电子测量原理电子测量原理电子测量原理电子测量原理第2页2.1 2.1 测量误差的分类和测量结果的表征测量误差的分类和测量结果的表征2.1.1 2.1.1 2.1.1 2.1.1 测量误差的分类测量误差的分类测量误差的分类测量误差的分类根根根根据据据据测测测测量量量量误误误误差差差差的的的的性性性性质质质质，测测测测量量量量误误误误差差差差可可可可分分分分为为为为随随随随机机机机误误误误差差差差、系系系系统误差、粗大误差三类。统误差、粗大误差三类。统误差、粗大误差三类。统误差、粗大误差三类。u1.1.1.1.随机误差随机误差随机误差随机误差定定定定义义义义:在在在在同同同同一一一一测测测测量量量量条条条条件件件件下下下下（指指指指在在在在测测测测量量量量环环环环境境境境、测测测测量量量量人人人人员员员员、测测测测量量量量技技技技术术术术和和和和测测测测量量量量仪仪仪仪器器器器都都都都相相相相同同同同的的的的条条条条件件件件下下下下），多多多多次次次次重重重重复复复复测测测测量量量量同同同同一一一一量量量量值值值值时时时时（等等等等精精精精度度度度测测测测量量量量），每每每每次次次次测测测测量量量量误误误误差差差差的的的的绝绝绝绝对对对对值值值值和和和和符符符符号号号号都都都都以以以以不不不不可可可可预预预预知知知知的的的的方方方方式式式式变变变变化化化化的的的的误误误误差差差差，称称称称为为为为随随随随机机机机误差或偶然误差，简称随差。误差或偶然误差，简称随差。误差或偶然误差，简称随差。误差或偶然误差，简称随差。随随随随机机机机误误误误差差差差主主主主要要要要由由由由对对对对测测测测量量量量值值值值影影影影响响响响微微微微小小小小但但但但却却却却互互互互不不不不相相相相关关关关的的的的大大大大量量量量因因因因素素素素共共共共同同同同造造造造成成成成。这这这这些些些些因因因因素素素素主主主主要要要要是是是是噪噪噪噪声声声声干干干干扰扰扰扰、电电电电磁磁磁磁场场场场微微微微变变变变、零零零零件件件件的的的的摩摩摩摩擦擦擦擦和和和和配配配配合合合合间间间间隙隙隙隙、热热热热起起起起伏伏伏伏、空空空空气气气气扰扰扰扰动动动动、大地微震、测量人员感官的大地微震、测量人员感官的大地微震、测量人员感官的大地微震、测量人员感官的无规律变化无规律变化无规律变化无规律变化等。等。等。等。电子测量原理电子测量原理电子测量原理电子测量原理第3页2.1.1 2.1.1 测量误差的分类测量误差的分类（续）（续）（续）（续）uu例：对一不变的电压在相同情况下，多次测量得到例：对一不变的电压在相同情况下，多次测量得到例：对一不变的电压在相同情况下，多次测量得到例：对一不变的电压在相同情况下，多次测量得到 1.235V1.235V1.235V1.235V，1.237V1.237V1.237V1.237V，1.234V1.234V1.234V1.234V，1.236V1.236V1.236V1.236V，1.235V1.235V1.235V1.235V，1.237V1.237V1.237V1.237V。uu单次测量的随差没有规律，单次测量的随差没有规律，单次测量的随差没有规律，单次测量的随差没有规律，但多次测量的总体却服从统计规律但多次测量的总体却服从统计规律但多次测量的总体却服从统计规律但多次测量的总体却服从统计规律。uu可通过数理统计的方法来处理可通过数理统计的方法来处理可通过数理统计的方法来处理可通过数理统计的方法来处理,即求算术平均值即求算术平均值即求算术平均值即求算术平均值u随机误差定义：测量结果与在重复性条件下，对同一被测随机误差定义：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差量进行无限多次测量所得结果的平均值之差 电子测量原理电子测量原理电子测量原理电子测量原理第4页2.1.1 2.1.1 测量误差的分类测量误差的分类（续）（续）（续）（续）u2.2.2.2.系统误差系统误差系统误差系统误差定义：在同一测量条件下，多次测量重复同一量时，定义：在同一测量条件下，多次测量重复同一量时，定义：在同一测量条件下，多次测量重复同一量时，定义：在同一测量条件下，多次测量重复同一量时，测量误差的绝对值和符号都保持不变测量误差的绝对值和符号都保持不变测量误差的绝对值和符号都保持不变测量误差的绝对值和符号都保持不变，或，或，或，或在测量条件在测量条件在测量条件在测量条件改变时按一定规律变化改变时按一定规律变化改变时按一定规律变化改变时按一定规律变化的误差，称为系统误差。例如的误差，称为系统误差。例如的误差，称为系统误差。例如的误差，称为系统误差。例如仪器的刻度误差和零位误差，或值随温度变化的误差。仪器的刻度误差和零位误差，或值随温度变化的误差。仪器的刻度误差和零位误差，或值随温度变化的误差。仪器的刻度误差和零位误差，或值随温度变化的误差。产生的主要原因是仪器的制造、安装或使用方法不正产生的主要原因是仪器的制造、安装或使用方法不正产生的主要原因是仪器的制造、安装或使用方法不正产生的主要原因是仪器的制造、安装或使用方法不正确，环境因素（温度、湿度、电源等）影响，测量原确，环境因素（温度、湿度、电源等）影响，测量原确，环境因素（温度、湿度、电源等）影响，测量原确，环境因素（温度、湿度、电源等）影响，测量原理中使用近似计算公式，测量人员不良的读数习惯等。理中使用近似计算公式，测量人员不良的读数习惯等。理中使用近似计算公式，测量人员不良的读数习惯等。理中使用近似计算公式，测量人员不良的读数习惯等。系系系系统统统统误误误误差差差差表表表表明明明明了了了了一一一一个个个个测测测测量量量量结结结结果果果果偏偏偏偏离离离离真真真真值值值值或或或或实实实实际际际际值值值值的的的的程程程程度。系差越小，测量就越准确。度。系差越小，测量就越准确。度。系差越小，测量就越准确。度。系差越小，测量就越准确。系系系系统统统统误误误误差差差差的的的的定定定定量量量量定定定定义义义义是是是是：在在在在重重重重复复复复性性性性条条条条件件件件下下下下，对对对对同同同同一一一一被被被被测测测测量量量量进进进进行行行行无无无无限限限限多多多多次次次次测测测测量量量量所所所所得得得得结结结结果果果果的的的的平平平平均均均均值值值值与与与与被被被被测测测测量量量量的的的的真值之差。即真值之差。即真值之差。即真值之差。即电子测量原理电子测量原理电子测量原理电子测量原理第5页2.1.1 2.1.1 测量误差的分类测量误差的分类（续）（续）（续）（续）u3.3.粗粗大大误误差差：粗粗粗粗大大大大误误误误差差差差是是是是一一一一种种种种显显显显然然然然与与与与实实实实际际际际值值值值不不不不符符符符的的的的误差。产生粗差的原因有：误差。产生粗差的原因有：误差。产生粗差的原因有：误差。产生粗差的原因有：测测测测量量量量操操操操作作作作疏疏疏疏忽忽忽忽和和和和失失失失误误误误 如如如如测测测测错错错错、读读读读错错错错、记记记记错错错错以以以以及及及及实实实实验验验验条件未达到预定的要求而匆忙实验等。条件未达到预定的要求而匆忙实验等。条件未达到预定的要求而匆忙实验等。条件未达到预定的要求而匆忙实验等。测测测测量量量量方方方方法法法法不不不不当当当当或或或或错错错错误误误误 如如如如用用用用普普普普通通通通万万万万用用用用表表表表电电电电压压压压档档档档直直直直接接接接测测测测高内阻电源的开路电压高内阻电源的开路电压高内阻电源的开路电压高内阻电源的开路电压测测测测量量量量环环环环境境境境条条条条件件件件的的的的突突突突然然然然变变变变化化化化 如如如如电电电电源源源源电电电电压压压压突突突突然然然然增增增增高高高高或或或或降降降降低低低低，雷雷雷雷电电电电干干干干扰扰扰扰、机机机机械械械械冲冲冲冲击击击击等等等等引引引引起起起起测测测测量量量量仪仪仪仪器器器器示示示示值值值值的的的的剧剧剧剧烈烈烈烈变化等。变化等。变化等。变化等。u含含含含有有有有粗粗粗粗差差差差的的的的测测测测量量量量值值值值称称称称为为为为坏坏坏坏值值值值或或或或异异异异常常常常值值值值，在在在在数数数数据据据据处处处处理时，应剔除掉。理时，应剔除掉。理时，应剔除掉。理时，应剔除掉。电子测量原理电子测量原理电子测量原理电子测量原理第6页2.1.1 2.1.1 测量误差的分类测量误差的分类（续）（续）（续）（续）u4.4.4.4.系差和随差的表达式系差和随差的表达式系差和随差的表达式系差和随差的表达式在剔除粗大误差后，只剩下系统误差和随机误差在剔除粗大误差后，只剩下系统误差和随机误差在剔除粗大误差后，只剩下系统误差和随机误差在剔除粗大误差后，只剩下系统误差和随机误差各次测得值的绝对误差等于系统误差和随机误差的代数和。各次测得值的绝对误差等于系统误差和随机误差的代数和。各次测得值的绝对误差等于系统误差和随机误差的代数和。各次测得值的绝对误差等于系统误差和随机误差的代数和。在任何一次测量中，系统误差和随机误差一般都是同在任何一次测量中，系统误差和随机误差一般都是同在任何一次测量中，系统误差和随机误差一般都是同在任何一次测量中，系统误差和随机误差一般都是同时存在的。时存在的。时存在的。时存在的。系差和随差之间在一定条件下是可以相互转化系差和随差之间在一定条件下是可以相互转化系差和随差之间在一定条件下是可以相互转化系差和随差之间在一定条件下是可以相互转化 电子测量原理电子测量原理电子测量原理电子测量原理第7页2.1.2 2.1.2 测量结果的表征测量结果的表征uu准准准准确确确确度度度度表表表表示示示示系系系系统统统统误误误误差差差差的的的的大大大大小小小小。系系系系统统统统误误误误差差差差越越越越小小小小，则则则则准准准准确确确确度度度度越越越越高，即测量值与实际值符合的程度越高。高，即测量值与实际值符合的程度越高。高，即测量值与实际值符合的程度越高。高，即测量值与实际值符合的程度越高。uu精精精精密密密密度度度度表表表表示示示示随随随随机机机机误误误误差差差差的的的的影影影影响响响响。精精精精密密密密度度度度越越越越高高高高，表表表表示示示示随随随随机机机机误误误误差差差差越越越越小小小小。随随随随机机机机因因因因素素素素使使使使测测测测量量量量值值值值呈呈呈呈现现现现分分分分散散散散而而而而不不不不确确确确定定定定，但但但但总总总总是是是是分分分分布布布布在平均值附近。在平均值附近。在平均值附近。在平均值附近。uu精精精精确确确确度度度度用用用用来来来来反反反反映映映映系系系系统统统统误误误误差差差差和和和和随随随随机机机机误误误误差差差差的的的的综综综综合合合合影影影影响响响响。精精精精确确确确度度度度越越越越高高高高，表表表表示示示示正正正正确确确确度度度度和和和和精精精精密密密密度度度度都都都都高高高高，意意意意味味味味着着着着系系系系统统统统误误误误差差差差和和和和随随随随机机机机误差都小。误差都小。误差都小。误差都小。射击误差射击误差示意图示意图 电子测量原理电子测量原理电子测量原理电子测量原理第8页2.1.2 2.1.2 测量结果的表征测量结果的表征（续）（续）（续）（续）u测量值测量值测量值测量值 是粗大误差是粗大误差电子测量原理电子测量原理电子测量原理电子测量原理第9页2.2 2.2 测量误差的估计和处理测量误差的估计和处理u2.2.1 2.2.1 随机误差的统计特性及减少方法随机误差的统计特性及减少方法在测量中，在测量中，在测量中，在测量中，随机误差是不可避免的随机误差是不