2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理选择性必修1 第3章机械波章末综合课件

12第十章第十章 机械波机械波任务：机械波的基本运动规律任务：机械波的基本运动规律机械波的定性描述机械波的定性描述本章知识单元与知识点小结本章知识单元与知识点小结机械波的波动方程机械波的波动方程简谐波的运动学方程简谐波的运动学方程机械波传输、反射与合成机械波传输、反射与合成多普勒效应多普勒效应机械波的运动学方程机械波的运动学方程波的几何描述波的几何描述波的分类波的分类产生机械波的条件与特点产生机械波的条件与特点 机械波的定性机械波的定性描述描述3产生机械波的条件与波的特点产生机械波的条件与波的特点产生机械波的条件：产生机械波的条件：波的传播特点波的传播特点：4机械波：机械波：振动在介质中的传播振动在介质中的传播1.振源振源2.弹性介质弹性介质电磁波电磁波质元并没有被传播，而是状态的传播，质元并没有被传播，而是状态的传播，或是振动能量的传播。或是振动能量的传播。波的几何描述波的几何描述波的分类波的分类产生机械波的条件与特点产生机械波的条件与特点 机械波的定性机械波的定性描述描述56波的几何描述波的几何描述波阵面：波阵面：同时刻振动状态同时刻振动状态相同点的连线相同点的连线质中振源的振动状态经过质中振源的振动状态经过 时刻传播到时刻传播到空间各个位置，相同时刻振动状态相同空间各个位置，相同时刻振动状态相同的质元所组成的曲面。的质元所组成的曲面。波前：波前：最前面的波阵面。最前面的波阵面。波线：波线：自波源画出的与波面垂直、表示波传播方向的一族线自波源画出的与波面垂直、表示波传播方向的一族线波阵面、波线等形状与波类型有关波阵面、波线等形状与波类型有关波的几何描述波的几何描述波的分类波的分类产生机械波的条件与特点产生机械波的条件与特点 机械波的定性机械波的定性描述描述7波的分类波的分类非横非纵波：非横非纵波：不能严格判断振动方向与传播方向的关系，不能严格判断振动方向与传播方向的关系，或者说这种波既包含横波，也包含纵波或者说这种波既包含横波，也包含纵波。如，水面波等。如，水面波等。81.1.按振动方向与传播方向的关系分为：按振动方向与传播方向的关系分为：横波：横波：振动方向与传播方向垂直。振动方向与传播方向垂直。如，绳中波、电磁波等如，绳中波、电磁波等纵波：纵波：振动方向与传播方向平行。振动方向与传播方向平行。如，弹簧中波、声波等如，弹簧中波、声波等2.2.按能量的传播方式分为：按能量的传播方式分为：一维波：一维波：在一个方向上传播。在一个方向上传播。如，绳，棒中传播的波等；如，绳，棒中传播的波等；二维波：二维波：在两个方向上传播。在两个方向上传播。如，水面波、表面波等；如，水面波、表面波等；三维波：三维波：在三个方向上传播。在三个方向上传播。如，声波等。如，声波等。3.3.按波传播期间的行为分为：按波传播期间的行为分为：矩形、三角、简谐波等矩形、三角、简谐波等94 4按质元振动的时间分为：按质元振动的时间分为：脉冲、连续等脉冲、连续等5 5按波阵面分：按波阵面分：平面、球面、柱面等平面、球面、柱面等10第十章第十章 机械波机械波任务：机械波的基本运动规律任务：机械波的基本运动规律机械波的定性描述机械波的定性描述本章知识单元与知识点小结本章知识单元与知识点小结机械波的波动方程机械波的波动方程简谐波的运动学方程简谐波的运动学方程机械波传输、反射与合成机械波传输、反射与合成多普勒效应多普勒效应机械波的运动学方程机械波的运动学方程机械波的波动方程机械波的波动方程1.1.张紧弦线的横波波动方程张紧弦线的横波波动方程以以 段为对象，段为对象，X X方向：方向：以以 段为对象，段为对象，Y Y方向：方向：以以 段为对象，段为对象，Y Y方向方向：联立上式整理得：联立上式整理得：11由微商的几何意义得：由微商的几何意义得：整理得：整理得：进一步整理得：进一步整理得：122.2.固体棒中的纵波波动方程固体棒中的纵波波动方程取一小质元取一小质元 为研究对象为研究对象用坐标用坐标 表示质元未扰动时的两端位置表示质元未扰动时的两端位置设质元相对未扰动时的伸长为设质元相对未扰动时的伸长为对质元对质元 应用牛顿第二定律：应用牛顿第二定律：时，由胡克定律得质元两端作用力：时，由胡克定律得质元两端作用力：棒截面积棒截面积杨氏模量杨氏模量整理得：整理得：进一步整理得：进一步整理得：综合上述综合上述：1.1.13张紧的弦线、固体中弹性张紧的弦线、固体中弹性纵纵波均满足如下形式的方程波均满足如下形式的方程可以推广证明：可以推广证明：任何介质内机械波的波动方程均可以表示为上式任何介质内机械波的波动方程均可以表示为上式的表达式体现不同介质系统的表达式体现不同介质系统（后面可知其表示光速）（后面可知其表示光速）电磁波也具有上述相同的表达式电磁波也具有上述相同的表达式与机械波的区别在于：与机械波的区别在于：3.3.波的传播物理机制不同波的传播物理机制不同 2.2.不需介质不需介质 14第十章第十章 机械波机械波任务：机械波的基本运动规律任务：机械波的基本运动规律机械波的定性描述机械波的定性描述本章知识单元与知识点小结本章知识单元与知识点小结机械波的波动方程机械波的波动方程简谐波的运动学方程简谐波的运动学方程机械波传输、反射与合成机械波传输、反射与合成多普勒效应多普勒效应机械波的运动学方程机械波的运动学方程波动方程的运动学解波动方程的运动学解波传播形式分类波传播形式分类波的相速度波的相速度波动方程解波动方程解 15机械波机械波波动方程的解波动方程的解其一般解为：其一般解为：为任意函数为任意函数16波动波动方程方程：验证：验证：为为例例同样推导办法同样推导办法波动方程的运动学解波动方程的运动学解波传播形式分类波传播形式分类波的相速度波的相速度波动方程解波动方程解 1718波传播形式的分类波传播形式的分类 其解：其解：为任意函数为任意函数波动波动方程方程：解的特征为：解的特征为：决定决定状态状态决定决定状态状态决定决定状态状态为例为例设两个点状态相等：设两个点状态相等：说明说明经过经过波速：波速：简谐行波演示简谐行波演示正向行波正向行波逆向行波逆向行波合成合成波波（驻波）（驻波）参考系决定参考系决定正向、逆向正向、逆向波动方程的运动学解波动方程的运动学解波传播形式分类波传播形式分类波的相速度波的相速度波动方程解波动方程解 19波的相速度波的相速度20波动波动方程方程：单一频率波的相位传播速度单一频率波的相位传播速度相速度相速度其大小依赖于介质的性质，例如：其大小依赖于介质的性质，例如：张紧的弦线：张紧的弦线：固体棒中：固体棒中：液体中：液体中：对于液体中的浅水波对于液体中的浅水波多个频率波在介质中传播时，形成波包多个频率波在介质中传播时，形成波包波包的传播速度波包的传播速度群速度群速度一般情况下，相速度和群速度是不同的一般情况下，相速度和群速度是不同的解：以悬挂点为参考点，建立如图所示坐标系。解：以悬挂点为参考点，建立如图所示坐标系。绳中绳中 处的张力为：处的张力为：由张紧弦线的波速公式得：由张紧弦线的波速公式得：积分得积分得:例例 10.3.3-1 10.3.3-1 质量为质量为 、长为、长为 的绳的一端挂在天棚上，在的绳的一端挂在天棚上，在绳的下端作一扰动，在绳中形成一横波，试求波传播到绳的绳的下端作一扰动，在绳中形成一横波，试求波传播到绳的悬挂点处所用的时间。悬挂点处所用的时间。2122第十章第十章 机械波机械波任务：机械波的基本运动规律任务：机械波的基本运动规律机械波的定性描述机械波的定性描述本章知识单元与知识点小结本章知识单元与知识点小结机械波的波动方程机械波的波动方程简谐波的运动学方程简谐波的运动学方程机械波传输、反射与合成机械波传输、反射与合成多普勒效应多普勒效应机械波的运动学方程机械波的运动学方程简谐波的运动学方程简谐波的运动学方程相位传输法确定简谐波的相位传输法确定简谐波的表达式表达式平面简谐波几种常见的表平面简谐波几种常见的表达式达式描述简谐波特征的物理量描述简谐波特征的物理量 23选取简谐函数形式的解选取简谐函数形式的解24其解：其解：为任意函数为任意函数波动波动方程方程：描述简谐波特征的物理量描述简谐波特征的物理量简谐波简谐波1.1.波形图：波形图：波相位传播速度波相位传播速度相邻、同相位两点之间的距离相邻、同相位两点之间的距离2.2.波速波速 ：3.3.波长波长 ：4.4.振动周期振动周期 ：振源振动一次所用的时间振源振动一次所用的时间5.5.振动频率振动频率 ：振动频率、周期、波速、波长关系式：振动频率、周期、波速、波长关系式：振源在单位时间内振动的次数振源在单位时间内振动的次数简谐波的运动学方程简谐波的运动学方程相位传输法确定简谐波的相位传输法确定简谐波的表达式表达式平面简谐波几种常见的表平面简谐波几种常见的表达式达式描述简谐波特征的物理量描述简谐波特征的物理量 25简谐波为例简谐波为例26相位传输法确定平面简谐波表达式相位传输法确定平面简谐波表达式其解：其解：为任意函数为任意函数波动波动方程方程：如何用解析表达式表述波的状态？如何用解析表达式表述波的状态？前提前提：需要知道介质中已知一点的振动方程：需要知道介质中已知一点的振动方程利用行波的特点可以确定介质中其他点的振动利用行波的特点可以确定介质中其他点的振动设已知设已知 点的振动：点的振动：点相位传至点相位传至 点所需时间：点所需时间：点落后点落后 点相位：点相位：相相位位相相位位平面波振幅不变平面波振幅不变（后面证明（后面证明）点振动表达式：点振动表达式：整理得：整理得：27相位传输法确定平面简谐波表达式相位传输法确定平面简谐波表达式其解：其解：为任意函数为任意函数波动波动方程方程：设已知设已知 点的振动：点的振动：同理可得同理可得 点振动表达式：点振动表达式：总结：总结：如果已知介质中如果已知介质中 的振动表达式为：的振动表达式为：对于无吸收的介质，平面简谐波运动学方程为：对于无吸收的介质，平面简谐波运动学方程为：上式中的上式中的“”号非别代表正向和负向传播号非别代表正向和负向传播重要方法重要方法简谐波的运动学方程简谐波的运动学方程相位传输法确定简谐波的相位传输法确定简谐波的表达式表达式平面简谐波几种常见的表平面简谐波几种常见的表达式达式描述简谐波特征的物理量描述简谐波特征的物理量 2829平面简谐波几种常见的表达式平面简谐波几种常见的表达式简谐波表达式：简谐波表达式：关系式：关系式：变换：变换：几种常见的表达式几种常见的表达式例例 10.4.3-1 10.4.3-1 一平面简谐波以一平面简谐波以 的速度向的速度向 方向传播，方向传播，若波源的位置在若波源的位置在 处，则处，则 处质点的振动方程为：处质点的振动方程为：。试求：。试求：（1 1）波长）波长 ;（2 2）波源的振动方程；（）波源的振动方程；（3 3）波的运动学方程。）波的运动学方程。30解：由简谐波方程：解：由简谐波方程：题意条件：题意条件：(1)(1)波长：波长：(3)(3)波的运动学方程：波的运动学方程：(2)(2)波源的振动方程：波源的振动方程：031第十章第十章 机械波机械波任务：机械波的基本运动规律任务：机械波的基本运动规律机械波的定性描述机械波的定性描述本章知识单元与知识点小结本章知识单元与知识点小结机械波的波动方程机械波的波动方程简谐波的运动学方程简谐波的运动学方程机械波传输、反射与合成机械波传输、反射与合成多普勒效应多普勒效应机械波的运动学方程机械波的运动学方程波的传输、反射与合成波的传输、反射与合成波的叠加原理波的叠加原理 波的衍射、惠更斯原理波的衍射、惠更斯原理行波的能量行波的能量 波在界面的反射与透射波在界面的反射与透射 驻波驻波简正频率简正频率 3233行波的能量行波的能量 平均能量密度平均能量密度波的能量密度波的能量密度介质中某质元能量介质中某质元能量能流密度能流密度球面波的表达式球面波的表达式介质中某质元的能量介质中某质元的能量势能：势能：动能：动能：固体棒中纵波固体棒中纵波34对于行波对于