2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修1 第3章相互作用-力第4节力的合成和分解(16)课件

力的合成和分解力的合成和分解 一、基本概念一、基本概念1合力与分力合力与分力合合力力与与分分力力是是根根据据作作用用效效果果命命名名的的,若若一一个个力力与与几几个个力力的的作作用用效效果果相相同同,我我们们称称这这“几几个个力力”为为分分力力,“一一个个力力”为为这这“几个力几个力”的合力的合力【名名师师点点拨拨】合合力力的的“合合”不不是是“和和”,“合合力力”不不一一定定大大于于分分力力可可能能比比分分力力大大,可可能能比比分分力力小小,也也可可能能与与分分力力相相等等,或为零或为零受受力力分分析析时时,如如果果把把某某一一个个力力分分解解,合合力力就就不不存存在在了了,它它的的作作用用效效果果由由其其分分力力充充当当,不不能能同同时时把把“合合力力”与与“分分力力”都都算算上上,重复计算是出现错误的根源重复计算是出现错误的根源【例例1】如如图图所所示示,某某人人静静躺躺在在椅椅子子上上,椅椅子子的的靠靠背背与与水水平平面面之之间间有有固固定定倾倾斜斜角角.若若此此人人所所受受重重力力为为G,则则椅椅子子各各部部分分对对他的作用力的合力大小为他的作用力的合力大小为()AGBGsinCGcos DGtan【解解析析】椅椅子子各各部部分分对对人人的的作作用用力力的的效效果果向向上上,与与重重力力等大反向等大反向,人才能平衡在椅子上人才能平衡在椅子上,故选故选A项项【答案答案】A2力的合成与分解力的合成与分解求求几几个个力力的的合合力力叫叫力力的的合合成成；求求一一个个已已知知力力的的分分力力叫叫力力的分解的分解二、平行四边形定则二、平行四边形定则1内容内容如如果果用用表表示示两两个个共共点点力力F1和和F2的的线线段段为为邻邻边边作作平平行行四四边边形形,那那么么,合合力力F的的大大小小和和方方向向就就可可以以用用这这两两个个邻邻边边之之间间的的对对角角线表示出来线表示出来2理解理解若若分分力力用用F1、F2表表示示,夹夹角角为为,合合力力用用F合合表表示示,讨讨论论以以下下几几种情况：种情况：(1)当当0时时,F合合F1F2,此时此时F合合有最大值；有最大值；(2)当当时时,F合合F1F2,此时此时F合合有最小值有最小值以以上上两两种种情情况况综综合合起起来来可可知知,合合力力的的范范围围|F1F2|F合合F1F2.【名名师师点点拨拨】|F1F2|F合合F1F2不不仅仅适适用用于于力力,事事实实上上,所有矢量的合成的范围都是这一规律所有矢量的合成的范围都是这一规律【例例2】如如图图为为节节日日里里悬悬挂挂灯灯笼笼的的一一种种方方式式,A、B点点等等高高,O为为结结点点,轻轻绳绳AO、BO长长度度相相等等,拉拉力力分分别别为为FA、FB,灯灯笼笼受受到的重力为到的重力为G,下列表述正确的是下列表述正确的是()AFA一定小于一定小于GBFA与与FB大小相等大小相等CFA与与FB是一对平衡力是一对平衡力DFA与与FB大小之和等于大小之和等于G【解解析析】由由题题意意知知,A、B两两点点等等高高,且且两两绳绳等等长长,故故FA与与FB大大小小相相等等,B选选项项正正确确若若两两绳绳夹夹角角大大于于120,则则FAFBG；若若夹夹角角小小于于120,则则FAFBG；若若夹夹角角等等于于120,FAFBG；故故选选项项A、D错错夹夹角角为为180时时,FA与与FB才才能能成成为为一一对对平平衡衡力力,但这一情况不可能实现但这一情况不可能实现,故故C项错项错【答案答案】B【例例3】如如图图所所示示的的水水平平面面上上,橡橡皮皮绳绳一一端端固固定定,另另一一端端连连接接两两根根弹弹簧簧,连连接接点点P在在F1、F2和和F3三三力力作作用用下下保保持持静静止止下列判断正确的是下列判断正确的是()AF1F2F3 BF3F1F2CF2F3F1 DF3F2F1【解解析析】由由力力的的平平行行四四边边形形定定则则及及三三角角形形知知识识,可可知知F1、F2和和F3组组成成矢矢量量三三角角形形,其其中中F3为为斜斜边边,F1为为60所所对对直直角角边边,F2为为30所对直角边所对直角边,大角对大边大角对大边,小角对小边小角对小边,选项选项B正确正确【答案答案】B【名师点拨名师点拨】理解并熟记两个特例：理解并熟记两个特例：同同一一平平面面,当当三三个个力力数数值值相相等等,互互成成120角角时时,其其合合力力为为零零两两个个分分力力数数值值相相等等,互互成成120角角时时,其其合合力力必必与与分分力力值值相相等等,方向沿角平分线方向沿角平分线【例例4】用用一一根根长长1 m的的轻轻质质细细绳绳将将一一个个质质量量为为1 kg的的画画框框对对称称悬悬挂挂在在墙墙壁壁上上,已已知知绳绳能能承承受受的的最最大大张张力力为为10 N,为为使使绳不断裂绳不断裂,画框上两个挂钉的间距最大为画框上两个挂钉的间距最大为(g取取10 m/s2)()【解解析析】熟熟练练应应用用力力的的合合成成和和分分解解以以及及合合成成与与分分解解中中的的一一些些规规律律,是是解解决决本本题题的的根根本本；一一个个大大小小方方向向确确定定的的力力分分解解为为两两个个等等大大的的力力时时,合合力力在在分分力力的的角角平平分分线线上上,且且两两分分力力的的夹夹角角越大越大,分力越大分力越大【答案答案】A【触触类类旁旁通通】如如图图所所示示,已已知知物物体体重重G,CB与与BA夹夹角角为为30,在在均均匀匀轻轻质质棒棒AB的的B端端安安一一小小定定滑滑轮轮,轻轻质质细细绳绳一一端端固固定定在在C点点,另另一一端端接接重重物物G,细细绳绳跨跨接接定定滑滑轮轮求求滑滑轮轮B端端受受到到的的压压力力【解析解析】TBCTBGG,且互成且互成120.B端受到的压力端受到的压力NBG,方向与方向与BA成成30斜向下斜向下【答案答案】G方向与方向与BA成成30斜向下斜向下三、力的分解三、力的分解1计算依据计算依据力的分解是力的合成的逆运算力的分解是力的合成的逆运算,仍符合平行四边形定则仍符合平行四边形定则【名名师师点点拨拨】一一个个力力若若没没有有条条件件限限制制,可可以以有有无无数数组组分分解解法法,但但对对一一个个具具体体的的实实例例,力力的的分分解解是是唯唯一一的的原原因因：力力的的作作用效果是确定的用效果是确定的2分解的实质分解的实质把把一一个个力力分分解解为为两两个个力力的的实实质质,是是将将这这个个力力在在客客观观上上同同时时产产生生的的,沿沿两两个个分分力力方方向向上上产产生生的的两两种种效效果果只只有有把把这这两两种种客客观观存存在在的的、带带有有方方向向性性的的效效果果,分分析析判判断断准准确确,才才能能做做出出符符合合要要求的力的分解求的力的分解【例例5】斜面上物体所受的重力的分解斜面上物体所受的重力的分解如图如图(一般情况一般情况)Gx_,Gy_.如图如图(特殊情况特殊情况)Gx_,Gy_.【答案答案】GsinGcosGtanG/cos【例例6】单摆所受重力的分解单摆所受重力的分解沿沿弧弧线线的的切切线线方方向向提提供供简简谐谐运运动动的的回回复复力力：Gx_；沿绳子方向拉紧绳子：沿绳子方向拉紧绳子：Gy_.【答案答案】GsinGcos【例例7】圆锥摆所受重力的分解：圆锥摆所受重力的分解：沿水平方向提供圆周运动向心力沿水平方向提供圆周运动向心力Gx_；沿绳方向拉紧绳子沿绳方向拉紧绳子Gy_.【答案答案】GtanG/cos【名名师师点点拨拨】例例5图图与与例例6图图,例例5图图与与例例7图图中中结结论论的相似性的相似性,从分解的方向性上看是必然的从分解的方向性上看是必然的,不是偶然的巧合不是偶然的巧合【例例8】(创创新新题题)在在水水平平地地面面上上固固定定一一光光滑滑半半球球,半半径径为为R,一一个个物物体体从从半半球球顶顶端端A自自由由滑滑下下,求求物物体体在在多多高高处处离离开开球球面面？【解解析析】物物体体离离开开球球面面时时,球球面面对对物物体体的的弹弹力力为为零零,此此时时物体只受重力物体只受重力,则重力分解如图所示则重力分解如图所示3力的正交分解力的正交分解(1)作法与作用：作法与作用：所所谓谓“正正交交分分解解”是是把把力力沿沿两两个个经经选选定定的的互互相相垂垂直直的的方方向向进进行行分分解解的的方方法法,其其目目的的是是便便于于运运用用代代数数运运算算公公式式来来解解决决矢矢量量的的运运算算,是是处处理理复复杂杂的的力力的的合合成成与与分分解解问问题题上上的的一一种种较较简简便便的方法特别是应用在受力分析中的方法特别是应用在受力分析中,显得简便易行显得简便易行(2)分解的原则：分解的原则：让尽可能多的力坐落在坐标轴上让尽可能多的力坐落在坐标轴上,如图所示如图所示题题目目中中若若有有加加速速度度,则则沿沿物物体体运运动动方方向向和和垂垂直直于于运运动动方方向分解向分解因为沿物体运动方向因为沿物体运动方向axa,则则Fxma；垂直方向垂直方向ay0,则则Fy0.从解决问题方便角度看从解决问题方便角度看,有些情况需要分解加速度有些情况需要分解加速度【例例9】如如图图所所示示,质质量量为为m的的人人站站在在自自动动扶扶梯梯上上,扶扶梯梯正正以以加加速速度度a向向上上加加速速运运动动,a与与水水平平方方向向的的夹夹角角为为,求求人人受受的的摩擦力大小和方向摩擦力大小和方向【解解析析】对对人人受受力力分分析析如如图图所所示示,其其中中f方方向向的的判判断断依依据据：a沿沿如如图图所所示示的的x轴轴、y轴轴分分解解,说说明明必必须须有有力力产产生生ax,则则fmaxmacos,方向：水平向右方向：水平向右【答案答案】macos水平向右水平向右【触触类类旁旁通通】为为了了节节省省能能量量,某某商商场场安安装装了了智智能能化化的的电电动动扶扶梯梯无无人人乘乘行行时时,扶扶梯梯运运转转得得很很慢慢；有有人人站站上上扶扶梯梯时时,它它会会先先慢慢慢慢加加速速,再再匀匀速速运运转转一一顾顾客客乘乘扶扶梯梯上上楼楼,恰恰好好经经历历了了这这两两个过程个过程,如图所示那么下列说法中正确的是如图所示那么下列说法中正确的是()A顾客始终受到三个力的作用顾客始终受到三个力的作用B顾客始终处于超重状态顾客始终处于超重状态C顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方,再竖直向下再竖直向下D顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方,再竖直向下再竖直向下【解解析析】在在慢慢慢慢加加速速的的过过程程中中顾顾客客受受到到的的摩摩擦擦力力水水平平向向右右,电电梯梯对对其其的的支支持持力力和和摩摩擦擦力力的的合合力力方方向向指指向向右右上上方方,由由牛牛顿顿第第三三定定律律,知知它它的的反反作作用用力力即即人人对对电电梯梯的的作作用用方方向向指指向向左左下下方方；在在匀匀速速运运动动的的过过程程中中,顾顾客客与与电电梯梯间间的的摩摩擦擦力力等等于于零零,顾顾客客对扶梯的作用力仅剩下压力对扶梯的作用力仅剩下压力,方向沿竖直向下方向沿竖直向下【答案答案】C【学学法法指指导导】(1)正正交交分分解解法法分分解解的的每每一一个个力力不不一一定定按按实实际际效效果果进进行行分分解解分分解解原原则则只只是是一一般般规规律律,对对力力的的分分解仍需要具体问题具体分析解仍需要具体问题具体分析,灵活机动灵活机动(2)摩摩擦擦力力的的方方向向不不是是与与运运动动方方向向相相反反,不不能能与与图图中中的的方方向向相相反反,应应与与相相对对运运动动趋趋势势的的方方向向相相反反,这这里里的的判判断断运运用用牛牛顿顿运运动动定律法定律法求合力的方法求合力的方法1图解法图解法根根据据平平行行四四边边形形定定则则,利利用用邻邻边边及及其其夹夹角角对对角角线线长长短短的的关关系系分分析析力力的的大大小小变变化化情情况况,此此法法具具有有直直观观、简简便便的的特特点点,多多用用于于定性研究定性研究【例例1】如如图图所所示示三三个个完完全全相相同同的的金金属属小小球球a、b、c位位于