2022-2023学年江苏省扬州市八年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年江苏省扬州市八年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷） 一、选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分，请将正确选项填涂在答题卷相应位置上） 1. 下面四个图案中，没有是轴对称图形的是（　 ） A. A B. B C. C D. D 2. 在实数中，无理数的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，BF=EC，∠B=∠E，请问添加下面哪个条件没有能判断△ABC≌△DEF（　） A. AC=DF B. AB=ED C. DF∥AC D. ∠A=∠D 4. 如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是 A. 15cm B. 16cm C. 17cm D. 16cm或17cm 5. 下列各式中，计算正确的是（　　） A. =4 B. =±5 C. =1 D. =±5 6. 函数y＝﹣2x+3的图象没有的象限是( ) A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，∠CAB的平分线交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，则DE的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 8. 如图，A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，将线段AB平移至A1B1，连接BB1，AA1，则四边形ABB1A1的面积为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填 空 题（本大题共10题，每题3分，共30分，请将正确答案写在答题卷相应位置上．） 9. 点P(3，-4)关于x轴对称的点的坐标为____________． 10. 计算：=_______． 11. 已知等腰三角形一个角是，则它的底角等于________________． 12. 2017年11月11日，平台成交额1682亿元，用科学记数法表示1682亿并到亿位为_____． 13. 如图，直线与直线交于P，则方程组的解是____． 14. 比较大小：______（填“＞”或“＜”或“=”）． 15. 如图，函数和的图象相交于点A（，3），则没有等式的解集为___________. 16. 已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式+（b﹣3）2=0，则△ABC的形状为_______三角形． 17. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=13.5，BC=9，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段CN的长为___________． 18. 若，且A、B是函数图像上两个没有同的点，当时，a的取值范围是______． 三、解 答 题（本大题共10小题，共96分，请将解答过程写在答题卷相应位置上．） 19. （1）求x的值： （2）计算： 20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点、的坐标分别为(，)、(，)． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出关于轴对称的； （3）写出点的坐标_____；的面积为____． 21. 如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E， (1)求证：△ABD≌△ECB； (2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数． 22. 如图，一架长2.5m的梯子AB斜靠在墙AC上，∠C＝90°，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为0.7m （1）求此时梯子的顶端A距地面的高度AC； （2）如果梯子的顶端A下滑了0.9m，那么梯子的底端B在水平方向上向右滑动了多远？ 23. 在直角坐标系中画出函数的图像，并完成下列问题： （）此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积是______； （）观察图像，当时，y取值范围是______； （）将直线平移后点，求平移后的直线的函数表达式． 　　 24. 如图，已知函数图像与x轴交于点A，交y轴于点B． （1）求m的值与点B的坐标； （2）若点C在y轴上，且使得△ABC的面积为12，请求出点C的坐标． （3）若点P在x轴上，且△ABP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 25. 如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，M，N分别是BC，DE的中点． （1）求证：MN⊥DE； （2）若BC=20，DE=12，求△MDE的面积． 26. 对于平面直角坐标系中的任意两点，，我们把叫做、两点间的“转角距离”，记作． （1）令，O为坐标原点，则＝ ； （2）已知O为坐标原点，动点满足，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中，画出所有符合条件的点P所组成的图形； （3）设是一个定点，是直线上的动点，我们把的最小值叫做到直线的“转角距离”．若到直线的“转角距离”为10，求a的值． 27. 甲、乙两人共同加工一批零件，从工作开始到加工完这批零件，两人恰好同时工作6小时，两人各自加工零件个数y（个）与加工时间x（小时）之间的函数图像如图所示，根据信息回答下列问题： （）请解释图中点C实际意义； （）求出甲、乙在整个过程中的函数表达式（并注明自变量的范围）； （）如果甲、乙两人完成同样数量的零件时，甲比乙少用1小时，那么此时甲、乙两人各自完成多少个零件？ 28. 背景资料: 在已知△ABC所在平面上求一点P，使它到三角形的三个顶点的距离之和最小． 这个问题是法国数学家费马1640年前后向意大利物理学家托里拆利提出的，所求的点被人们称为“费马点”． 如图①，当△ABC三个内角均小于120°时，费马点P在△ABC内部，此时∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，此时，PA＋PB＋PC的值最小． 解决问题： （1）如图②，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数． 为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA，PB，PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB=　 　； 基本运用： （2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题： 如图③，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E，F为BC上的点，且∠EAF=45°，判断BE，EF，FC之间的数量关系并证明； 能力提升： （3）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，点P为Rt△ABC的费马点， 连接AP，BP，CP，求PA+PB+PC的值． 2022-2023学年江苏省扬州市八年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷） 一、选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分，请将正确选项填涂在答题卷相应位置上） 1. 下面四个图案中，没有是轴对称图形的是（　 ） A. A B. B C. C D. D 【正确答案】B 【详解】A是轴对称图形，没有符合题意；B没有是轴对称图形，符合题意；C是轴对称图形，没有符合题意；D是轴对称图形，没有符合题意， 故选B. 2. 在实数中，无理数的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【正确答案】C 【分析】根据无理数的定义进行解答即可． 【详解】解：在实数 ， ， ，0，π， 中，无理数有：、、π， 故选C． 本题考查无理数的定义，注意带根号的要开没有尽方才是无理数，无限没有循环小数为无理数． 3. 如图，BF=EC，∠B=∠E，请问添加下面哪个条件没有能判断△ABC≌△DEF（　） A. AC=DF B. AB=ED C. DF∥AC D. ∠A=∠D 【正确答案】A 【详解】因为：BF=EC，则EF=BC, 又因为∠B=∠E，若AB=ED，则构成SAS定理； 若DF∥AC，则 ,构成AAS定理 若∠A=∠D，则构成ASA定理， 若AC=DF，则构成SSA，没有能判断两三角形全等 故选A. 4. 如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是 A. 15cm B. 16cm C. 17cm D. 16cm或17cm 【正确答案】D 【详解】试题分析：已知等腰三角形的两边长，但没指出哪个是腰哪个是底，故应该分两种情况进行分析． 解：（1）当腰长是5cm时，周长=5+5+6=16cm； （2）当腰长是6cm时，周长=6+6+5=17cm． 故选D． 考点：等腰三角形的性质． 5. 下列各式中，计算正确的是（　　） A. =4 B. =±5 C. =1 D. =±5 【正确答案】A 【详解】解：A. =4，正确； B. =5，故该选项计算错误； C.=−1，故该选项计算错误； D. =5，故该选项计算错误； 故选：A． 6. 函数y＝﹣2x+3的图象没有的象限是( ) A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【正确答案】C 【详解】试题解析：∵k=-2＜0， ∴函数二四象限； ∵b=3＞0， ∴函数又象限， ∴函数y=-x+3的图象没有第三象限， 故选C． 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，∠CAB的平分线交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，则DE的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 【正确答案】D 【详解】∵AD是∠CAB平分线，∠C=90°，DE⊥AB， ∴CD=DE， 在Rt△ACD和Rt△AED中， ， ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）， ∴AE=AC=5cm， 由勾股定理得，AB= =13cm， ∴BE=AB-AE=13-5=8cm， ∵BD+CD=BC=12cm， ∴BD=12-DE ， 在Rt△BDE中，由勾股定理有：BD2=DE2+BE2， 即：（12-DE）2=DE2+82， ∴DE=， 故选D． 8. 如图，A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，将线段AB平移至A1B1，连接BB1，AA1，则四边形ABB1A1的面积为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【正确答案】B 【详解】由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位， 由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位， 由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位， 所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1， 连接A1B，则A1B//OA，BA1=3， 所以==3， 故选B. 本题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 二、填 空 题（本大题共10题，每题3分，共30分，请将正确答案写在答题卷相应位置上．） 9. 点P(3，-4)关于x轴对称的点的坐标为____________． 【正确答案】（3，4）． 【详解】由平面直角坐标系中关于x轴对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标没有变， 解：点M（3，-4）关于x轴的对称点M′的坐标是（3，4）． 故答案为（3，4）． 10. 计算：=_______． 【正确答案】4 【分析】根据算术平方根的概念求解即可．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果． 【详解】解：原式==4． 故答案为4． 此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误． 11. 已知等腰三角形一