2022-2023学年江苏省南京市九年级下册数学期中专项提升模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年江苏省南京市九年级下册数学期中专项提升模拟题（A卷） 一、选一选（本题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1. 的值是【 】 A. 4 B. 2 C. ﹣2 D. ±2 2 今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿到 A. 百亿位 B. 亿位 C. 百万位 D. 百分位 3. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数,具体按键顺序是( ) A. B. C. D. 5. 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 6. 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，则的正弦值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，个正方形ABCD的位置如图6所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1,…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 下列说确的是( ) A. 要了解人们对“绿色出行”的了解程度，宜采用普查方式； B. 随机的概率为50%，必然的概率为； C. 一组数据3，4，5，5，6，7的众数和中位数都是5； D. 若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定. 10. 如下图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是( ) A. (1，1) B. (1，2) C. (4，3) D. (1，4) 11. 二次函数的图象如图所示，下列结论：；；；；，其中正确结论的是　　 A B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13. 在函数中，自变量x的取值范围是_________． 14. 若关于x的方程 =2+的解是正数，则m的取值范围是____________. 15. 已知关于x的一元二次方程2x2+kx-4=0的两根分别为x1,x2.若2x12-kx2-13=0.则k的值为 _____________ 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似．若AB=1.5，则DE=_____． 17. 如图,直线y=x+与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0)，⊙P与y轴相切于点O.若将⊙P沿x轴向左平移，当⊙P与该直线相切时，点P坐标为___. 18. 如图，点A在双曲线y＝的象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为_____． 三、解 答 题（本大题共7个小题，满分66分）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 为了解学生课余情况，某班对参加A组：绘画；B组：书法；C组：舞蹈；D组：乐器；这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样，并根据收集的数据绘制了如图两幅没有完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面的问题： (1)此次共了多少名同学? (2)将条形统计图补充完整， (3)计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数； (4)已知在此次中，参加D组的5名学生中有3名女生和2名男生，要从这5名学生中随机抽取2名学生参加市举办的音乐赛，用列表法或画树状图的方法求出抽取的2名学生恰好是1男1女的概率． 21. 身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝没有小心挂在了树上．在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上）．经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A距地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°． （1）求风筝距地面的高度GF； （2）在建筑物后面有长5米梯子MN，梯脚M在距墙3米处固定摆放，通过计算说明：若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 22. 小米手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年总额为50000元，今年每部价比去年降低400元，若卖出的数量相同，总额将比去年减少20%． （1）今年A款手机每部售价多少元？ （2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共60部，且B款手机进货数量没有超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利至多？A，B两款手机的进货和价格如下表： A款手机 B款手机 进货价格（元） 1100 1400 价格（元） 今年价格 2000 23. 如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P． （1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若tan∠P=，AD=6，求线段AE的长． 24. 如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90∘，F是AC边上的一个动点(点F与A、C没有重合)，以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD． (1)猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论； (2)将图1中的正方形CDEF，绕着点C按顺时针方向旋转任意角度α，得到如图2的情形．图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并证明你的判断． (3)将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC，∠ACB=90∘，正方形CDEF改为矩形CDEF，如图3，且AC=4，BC=3，CD=，CF=1，BF交AC于点H，交AD于点O，连接BD、AF，求BD2+AF2的值． 25. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（-9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点． （1）求抛物线的解析式； （2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积时，求点P的坐标； （3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若没有存在，请说明理由． 2022-2023学年江苏省南京市九年级下册数学期中专项提升模拟题（A卷） 一、选一选（本题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1. 的值是【 】 A. 4 B. 2 C. ﹣2 D. ±2 【正确答案】B 【详解】根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0． ∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选B． 2. 今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿到 A. 百亿位 B. 亿位 C. 百万位 D. 百分位 【正确答案】C 考点：近似数和有效数字． 专题：应用题． 分析：考查近似数的度，要求由近似数能准确地说出它的度．216.58亿元中的5虽然是小数点后的位，但它表示5千万，同样8表示8百万，所以216.58亿元到百万位． 解答：解：根据分析得：216.58亿元到百万位． 故选C． 点评：本题主要考查学生对近似数的度理解是否深刻，这是一个的题目．许多同学没有假思考地误选D，通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度． 3. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴没有一致，所以没有是轴对称图形；B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案没有是轴对称图形，所以也没有是；D图形中圆内的两个箭头没有是轴对称图象，而是对称图形，所以也没有是轴对称图形.故选B. 4. 为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数,具体按键顺序是( ) A. B. C. D. 【正确答案】A 【分析】先利用正弦的定义得到sinA=0.25，然后利用计算器求锐角∠A． 【详解】解：因为AC＝40，BC＝10，sin∠A＝， 所以sin∠A＝025. 所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为 故选：A． 本题考查了计算器-三角函数：正确使用计算器，一般情况下，三角函数值直接可以求出，已知三角函数值求角需要用第二功能键． 5. 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 【正确答案】D 【详解】试题分析：半径为6的半圆的弧长是6π，根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，得到圆锥的底面周长是π，根据弧长公式有2πr=6π，解得：r=3，即这个圆锥的底面半径是3． 故选D． 考点：圆锥的计算． 6. 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，则的正弦值是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】试题分析：作AC⊥OB于点C， 则AC=，A0=2，sin∠AOB=. 考点：三角函数的计算. 7. 如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】 【详解】连接AC，BP， ∵ABCD是正方形， ∴AC⊥BD， 设垂足为O， △BCE的面积=×BE×CO=S△BEP＋S△BCP=×BE×PR＋×BC×PQ=BE×（PR＋PQ），∴CO=PR＋PQ， ∵AB=1， ∴AC=，CO=， ∴PR＋PQ=， 故选：D． 考点：正方形性质与三角形面积综合题． 8. 在平面直角坐标系中，个正方形ABCD的位置如图6所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1,…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】分析：