2022-2023学年江苏省盐城市中考数学专项突破模拟试卷（AB卷）含解析

2022-2023学年江苏省盐城市中考数学专项突破模拟试卷 （A卷） 一、选一选（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 1. 如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作（　　）. A. -50元 B. +50元 C. +100元 D. -100元 2. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是(　　) A. B. C. D. 4. 设a，b是常数，没有等式的解集为，则关于x的没有等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（　　） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 6. 阳光公司一种进价为21元的电子产品，按标价的九折，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为 A. 26元 B. 27元 C. 28元 D. 29元 7. 如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB＝y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（　　） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，那么关于 此二次函数的下列四个结论： ①； ②；③；④，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填 空 题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 9. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______． 10. 袋中装有红、绿各一个小球，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则次摸到红球，第二次摸到绿球的概率是_____． 11. 计算：_____________． 12. 如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，……，依次下去．则点B6的坐标____________． 13. 《“”贸易合作大数据报告(2017)》以“”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类，总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据…，1.2亿用科学记数法表示为__________． 14. 如图，△ABC是⊙O的内接锐角三角形，连接AO，设∠OAB=α，∠C=β，则α+β=______°． 三、解 答 题（本大题10个小题，共94分） 15. 先化简，再求值：，其中a= 16. 计算：（）﹣2+|﹣2|﹣2cos30°+． 17. 如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论． 18. 某商场用24 000元购入一批空调，然后以每台3 000元的价格，因天气炎热．空调很快售完；商场又用52 000元再次购入一批该种型号的空调，数量是次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元． （1）商场次购入的空调每台进价是多少元？ （2）商场既要尽快售完第二次购入空调，又要在第二次空调中获得的利润率没有低于20%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，至多可将多少台空调打折出售？ 19. 在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到 . （1）求直线解析式； （2）若直线与直线l相交于点C，求面积. 20. 如图，建筑物AB的高为6m，在其正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A，塔顶C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（到0.01m） 21. 某块试验田里的农作物每天的需水量 y （千克）与生长时间 x （天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第 10 天、第 30 天的需水量分别为 2000 千克、 3000 千克，在第 40 天后每天的需水量比前增加 100 千克． （ 1 ）分别求出 x ≤ 40 和 x ≥ 40 时 y 与 x 之间的关系式； （ 2 ）如果这些农作物每天的需水量大于或等于 4000 千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 22. 某报社为了解市民对“核心观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷，结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据结果绘制了如下两幅没有完整的统计图． (1)这次的市民人数为________人，m＝________，n＝________； (2)补全条形统计图； (3)若该市约有市民100000人，请你根据抽样结果，估计该市大约有多少人对“核心观”达到“A.非常了解”的程度． 23. 如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P． （1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若tan∠P=，AD=6，求线段AE的长． 24. 如图，抛物线 A（－3,0），C(5,0)两点，点B为抛物线顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D． （1）求抛物线的解析式； （2）动点P从点B出发，沿线段BD向终点D作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t，过点P作PM⊥BD，交BC于点M，以PM为正方形的一边，向上作正方形PMNQ，边QN交BC于点R，延长NM交AC于点E． ①当t为何值时，点N落在抛物线上； ②在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形ECRQ为平行四边形？若存在，求出此时刻的t值；若没有存在，请说明理由． 2022-2023学年江苏省盐城市中考数学专项突破模拟试卷 （A卷） 一、选一选（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 1. 如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作（　　）. A. -50元 B. +50元 C. +100元 D. -100元 【正确答案】A 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作-50元. 故答案选A 本题考查的知识点是正数和负数，解题的关键是熟练的掌握正数和负数. 2. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】解：根据二次根式的意义，可知其被开方数为非负数， 因此可得x-2≥0，即x≥2. 故选D 3. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是(　　) A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】根据折叠轴对称图形的性质可以得到展开图形的样子，或者我们可以用一张正方形的纸片自己折叠一下也可以得到正确答案. 【详解】由题意得，沿虚线剪开所得得四边形四条边都相等，故展开图得到的是菱形，而且菱形的各个顶点所对的位置在原正方形各边的中点处． 故选B 4. 设a，b是常数，没有等式的解集为，则关于x的没有等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】根据没有等式的解集为x＜ 即可判断a,b的符号,则根据a,b的符号,即可解没有等式bx-a<0 【详解】解没有等式, 移项得: ∵解集为x< ∴ ，且a<0 ∴b=-5a>0， 解没有等式, 移项得:bx＞a 两边同时除以b得:x＞, 即x＞- 故选C 此题考查解一元没有等式，掌握运算法则是解题关键 5. 将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（　　） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 【正确答案】A 【详解】解：三角形的高=， 三角形面积=cm2， 六边形的面积=cm2． 故选A． 6. 阳光公司一种进价为21元的电子产品，按标价的九折，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为 A. 26元 B. 27元 C. 28元 D. 29元 【正确答案】C 【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9-进价=进价×20%”，列出一元方程即可求解． 【详解】解：设电子产品的标价为x元， 由题意得：0.9x-21=21×20% 解得：x=28 ∴这种电子产品的标价为28元． 故选C． 7. 如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB＝y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】根据题意，分P在OC、CD、DO之间3个阶段，分别分析变化的趋势，又由点P作匀速运动，故图像都是线段，分析选项可得答案． 【详解】根据题意，分3个阶段； ① P在OC之间,∠APB逐渐减小,到C点时, ∠APB为45°，所以图像是下降的线段， ②P在弧CD之间,∠APB保持45°，大小没有变，所以图像是水平的线段， ③P在DO之间,∠APB逐渐增大,到O点时, ∠APB为90°，所以图像是上升的线段， 分析可得：C符合3个阶段的描述； 故选C. 本题主要考查了函数图象与几何变换，解决此类问题，注意将过程分成几个阶段,依次分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况. 8. 二次函数的图象如图所示，那么关于 此二次函数的下列四个结论： ①； ②；③；④，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【正确答案】C 【详解】①与图象知，当x=1时，y<0，即a+b+c<0.故此选项正确； ②∵图象与y轴交点坐标在y轴上方，但在1的下方， ∴1>c>0，故此选项错误； ③图象与x轴有2个交点,依据根的判别式可知b2−4ac>0，故此选项正确； ④∵对称轴方程−1<− <0， ∴1>>0； ∵a<0， ∴b>2a， ∴2a−b<0.故此选项正确； 综上所述，正确的说法有①、③、④，共有3个． 故选C. 点睛：根据对称轴及抛物线与坐标轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．①取x=1，即可得y=a+b+c的符号，②根据图象与y轴交点坐标得出即可；③根据图象与x轴的交点的个数，解根的判别式b2-4ac与0的大小；④将对称轴方程x=-<0变形解答． 二、填 空 题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 9. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______． 【正确答案】6 【分析】根据多边形内角和公式：（n-2）•180°（n≥3且n为整数），题意可列出方程180°（n-2）=360°×2，再解即可． 【详解】解：多边形内角和=180（n-2）, 外角和=360°， 所以，由题意可得180(n-2)=2×360， 解得：n=6． 故6． 此题主要考查了多边形内角和和外角和，关键是掌握多边形内角和公式：（n-2）•180°（n≥3且n为整数），多边形的外角和等于360度． 10. 袋中装有红、绿各一个小球，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则次摸到红球，第二次摸到绿球的概率是_____． 【正确答案】 【详解】解：列表如下： 所有等可能的情况有4种，所以次摸到红球，第二次摸到绿球的概率=．故答案为． 11.