2022-2023学年河北省保定市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析

2022-2023学年河北省保定市中考数学专项突破仿真模拟试题 （3月）　 一．选一选（共15小题，满分45分，每小题3分） 1. 下列各组数中互为相反数的是（　　） A. 5和 B. 和 C. -和 D. ﹣5和 2. 地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（　　） A. 0.51×109 B. 5.1×108 C. 5.1×109 D. 51×107 3. 下列计算正确是（　　） A. a2•a3=a5 B. （a3）2=a5 C. （3a）2=6a2 D. 4. 下列图形中，既是对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 方程的解是（　　） A. x﹣9 B. x=3 C. x=9 D. x=﹣6 6. 某班同学毕业时，都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A. x（x+1）=1892 B. x（x−1）=1892×2 C. x（x−1）=1892 D. 2x（x+1）=1892 7. 有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图没有变，至多可以再添加小正方体的个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知实数a，b满足条件：a2+4b2﹣a+4b+ =0，那么﹣ab的平方根是（　　） A. ±2 B. 2 C. D. 9. 下列命题是真命题的是（　　） A. 如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B. 的平方根是±4 C. 有公共顶点的两个角是对顶角 D. 等腰三角形两底角相等 10. 根据下表中的信息解决问题： 数据 12 13 14 15 16 频数 6 4 5 a 1 若该组数据中位数没有大于13，则符合条件的正整数a的取值共有（　　） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 11. 下列计算正确的是（　　） A =±3 B. 32=6 C. （﹣1）2015=﹣1 D. |﹣2|=﹣2 12. 已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E， AD=6cm，则OE的长为（ ） A. 6cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm 13. 函数y＝中自变量x的取值范围是（ ） A x＞1 B. x≥1 C. x≤1 D. x≠1 14. 已知关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根为（ ）． A. B. C. D. 15. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（　　） A. B. C. D. π 　 二．填 空 题（共5小题，满分15分，每小题3分） 16. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，没有重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是_____（用只含b的代数式表示）． 17. 如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为　 　． 18. 若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=__________． 19. 一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为_____度． 20. 二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最小值为________ 三．解 答 题（共6小题，满分60分） 21. 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分． 运动员甲测试成绩表 测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩（分） 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7 （1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数； （2）在他们三人中选择一位垫球成绩且较为稳定的接球能手作为人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8） （3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答） 22. 如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1=的图象上一点，直线y2=﹣与反比例函数y1=的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求： （Ⅰ）求反比例函数的解析式； （Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围； （Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到时，求点P的坐标． 23. 如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C没有重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ． （1）①求证：AP=CQ；②求证：PA2=AF•AD； （2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ． 24. 某商场准备进一批两种没有同型号的衣服，已知一件A种型号比一件B种型号便宜10元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知一件A型号衣服可获利20元，一件B型号衣服可获利30元，要使在这次中获利没有少于780元，且A型号衣服没有多于28件． （1）求A、B型号衣服进价各是多少元？ （2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种并简述购货． 25. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E． （1）∠ACB=　 　°，理由是：　 　； （2）猜想△EAD形状，并证明你的猜想； （3）若AB=8，AD=6，求BD． 26. 抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C． （1）求这条抛物线的表达式； （2）求∠ACB的度数； （3）设点D是所求抛物线象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标． 2022-2023学年河北省保定市中考数学专项突破仿真模拟试题 （3月）　　 一．选一选（共15小题，满分45分，每小题3分） 1. 下列各组数中互为相反数的是（　　） A. 5和 B. 和 C. -和 D. ﹣5和 【正确答案】B 【详解】A、∵，∴5和两数相等，故此选项错误； B、∵﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣）=，∴和是互为相反数，故此选项正确； C、∵﹣=﹣2和=﹣2，∴和两数相等，故此选项错误； D、∵﹣5和，没有是互为相反数，故此选项错误． 故选B． 2. 地球表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（　　） A. 0.51×109 B. 5.1×108 C. 5.1×109 D. 51×107 【正确答案】B 【详解】试题分析：510 000 000=5.1×108．故选B． 考点：科学记数法—表示较大的数． 3. 下列计算正确的是（　　） A. a2•a3=a5 B. （a3）2=a5 C. （3a）2=6a2 D. 【正确答案】A 【详解】A、∵a2•a3=a5，故原题计算正确； B、∵（a3）2=a6，故原题计算错误； C、∵（3a）2=9a2，故原题计算错误； D、∵a2÷a8= a-6=故原题计算错误； 故选A． 4. 下列图形中，既是对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念求解． 【详解】A、没有是对称图形，也没有是轴对称图形，故本选项错误； B、没有是对称图形，也没有是轴对称图形，故本选项错误； C、没有是对称图形，也没有是轴对称图形，故本选项错误； D、既是对称图形又是轴对称图形，故本选项正确． 故选D． 本题考查了对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，对称图形是要寻找对称，旋转180度后两部分重合． 5. 方程的解是（　　） A. x﹣9 B. x=3 C. x=9 D. x=﹣6 【正确答案】C 详解】分式方程去分母得：2x=3x﹣9， 解得：x=9， 经检验，x=9是分式方程的解， 故选C． 6. 某班同学毕业时，都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A. x（x+1）=1892 B. x（x−1）=1892×2 C. x（x−1）=1892 D. 2x（x+1）=1892 【正确答案】C 【详解】试题分析：∵全班有x名同学， ∴每名同学要送出（x－1）张； 又∵是互送照片， ∴总共送的张数应该是x(x－1)＝1892． 故选C． 点睛：本题考查由实际问题抽象出二元方程组．计算全班共送多少张，首先确定一个人送出多少张是解题关键． 7. 有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图没有变，至多可以再添加小正方体的个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【正确答案】C 【详解】若要保持俯视图和左视图没有变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个， 即一共添加4个小正方体， 故选C． 8. 已知实数a，b满足条件：a2+4b2﹣a+4b+ =0，那么﹣ab的平方根是（　　） A. ±2 B. 2 C. D. 【正确答案】C 【详解】整理得：（a2﹣a+）+（4b2+4b+1）=0， （a﹣0.5）2+（2b+1）2=0， ∴a=0.5，b=﹣0.5， ∴﹣ab=0.25， ∴﹣ab的平方根是， 故选C． 9. 下列命题是真命题的是（　　） A. 如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B. 的平方根是±4 C. 有公共顶点的两个角是对顶角 D. 等腰三角形两底角相等 【正确答案】D 【详解】解：A、如果a+b=0，那么a=b=0，或a=﹣b，错误，为假命题； B、=4的平方根是±2，错误，为假命题； C、有公共顶点且相等的两个角是对顶角，错误，为假命题； D、等腰三角形两底角相等，正确，为真命题； 故选D． 10. 根据下表中的信息解决问题： 数据 12 13 14 15 16 频数 6 4 5 a 1 若该组数据的中位数没有大于13，则符合条件的正整数a的取值共有（　　） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【正确答案】D 【分析】直接利用a＝1、2、3、4、5、6分别得出中位数，进而得出符合题意的答案． 【详解】当a=1时，有17个数据，最中间是：第9个数据，则中位数是13； 当a=2时，有18个数据，最中间是：第9和10个数据，则中位数是13； 当a=3时，有19个数据，最中间是：第10个数据，则中位数是13； 当a=4时，有20个数据，最中间是：第10和11个数据，则中位数是13.5； 当a=5时，有21个数据，最中间是：第11个数据，则中位数是14； 当a=6时