2022-2023学年吉林省德惠市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年吉林省德惠市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（A卷） 一、选一选（每小题3分，共24分） 1. 的值为（ ） A. 7 B. C. D. 2. 我国艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（ ） A. 14×106 B. 1.4×107 C. 1.4×108 D. 0.14×109 3. 在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成对称图形的是（ ） A. B. C. D. . 4. 没有等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是 A. ． B. ． C. ． D. ． 6. 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 7. 如图，在中，是直径，是弦，点是上任意一点．若，，则长没有可能为（　　） A. 3 B. 4 C. D. 5 8. 如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切与点B，BC为⊙A直径，点C在函数y=（k>0,x>0）的图像上，若△OAB的面积为3，则k的值为 A. 3. B. 6． C. 9． D. 12 二、填 空 题（每小题3分，共18分） 9. 计算：＝__________. 10. 分解因式：_____________． 11. 为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球．已知篮球每个80元，排球每个60元.购买这些篮球和排球的总费用为_____元. 12. 如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为___度． 13. 如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于象限的图象上，则k的值为___． 14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B，C，则BC的长为________． 三、解 答 题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中 16. 有甲、乙两个没有透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0,2,5；乙袋中有3个球，分别标有数字0,1,4 .这6个球除所标数字以外没有任何其他区别.从甲、乙两袋各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率. 17. 如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米．从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°，求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离．（结果到0.1米）【参考数据：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49】 18. 某班有45名同学参加紧急疏散演练.对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒.求指导前平均每秒撤离的人数. 19. 图①、图②均为4×4正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD． 要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的两个四边形没有全等． 20. 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次的重要性，校学生会在某天午餐后，随机了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的没有完整的统计图． (1)这次被的同学共有 名； (2)把条形统计图补充完整； (3)校学生会通过数据分析，估计这次被的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 21. 某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准方式调动工人积极性．工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的部分函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示． （1）求工人加工零件没有超过20个时每个零件的加工费． （2）求40≤≤60时y与x的函数关系式． （3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元．在这两天中，小王天加工零件没有足20个，求小王天加工的零件个数． 22. 探究：如图①，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于点E．若AE=10，求四边形ABCD的面积． 应用：如图②，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于点E．若AE=19，BC=10，CD=6，则四边形ABCD的面积为　 　． 23. 如图、点A、B分别为抛物线 、与y轴交点，两条抛物线都点C（6,0）．点P、Q分别在抛物线 、 上，点P在点Q的上方，PQ平行y轴，设点P的横坐标为m． （1）求b和c值 （2）求以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时m的值． ( 3 )当m为何值是，线段PQ的长度取的值？并求出这个值． （4）直接写出线段PQ的长度随m增大而减小的m的取值范围． 24. 如图①，在□ABCD中，AB＝13，BC＝50，BC边上的高为12．点P从点B出发，沿B-A-D-A运动，沿B-A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A-D-A运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点 B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度. P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．连结PQ． （1）当点P沿A-D-A运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）． （2） 当点P与点D重合时，求t的值 （3）连结AQ，在点P沿B-A-D运动过程中，当点P与点B、点A没有重合时，记△APQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式. 2022-2023学年吉林省德惠市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（A卷） 一、选一选（每小题3分，共24分） 1. 的值为（ ） A. 7 B. C. D. 【正确答案】A 【详解】解：的值等于7， 故选A． 2. 我国艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（ ） A. 14×106 B. 1.4×107 C. 1.4×108 D. 0.14×109 【正确答案】B 【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．14 000 000一共8位，从而14 000 000=.4×107．故选B． 3. 在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成对称图形的是（ ） A. B. C. D. . 【正确答案】D 【详解】根据对称图形的概念，对称图形是图形沿对称旋转180度后与原图重合．对各选项图形分析判断后可知，选项D是对称图形．故选D． 4. 没有等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】解：解没有等式得：x＜﹣2． 没有等式x＜﹣2在数轴上表示正确的是D． 故选D． 5. 下列运算中，正确的是 A ． B. ． C. ． D. ． 【正确答案】B 【详解】A.，则原计算错误；B.，正确；C.，则原计算错误；D.2a与3b没有是同类项，没有能合并，则原计算错误，故选B. 6. 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 【正确答案】A 【详解】试题分析：先根据邻补角的定义得到∠3=60°，根据平行线的判定当b与a的夹角为45°时，b∥c，由此得到直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°． 解：∵∠1=120°， ∴∠3=60°， ∵∠2=45°， ∴当∠3=∠2=45°时，b∥c， ∴直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°． 故选A． 点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行． 7. 如图，在中，是直径，是弦，点是上任意一点．若，，则的长没有可能为（　　） A. 3 B. 4 C. D. 5 【正确答案】A 【分析】首先连接AC，由圆周角定理可得，可得∠C＝90°，继而求得AC的长，然后可求得AP的长的取值范围，继而求得答案． 【详解】解：连接，如解图， ∵在中，是直径， ∴， ∵，， ∴， ∵点是上任意一点， ∴． 故选A． 此题考查了圆周角定理以及勾股定理．此题难度没有大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形思想的应用． 8. 如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切与点B，BC为⊙A的直径，点C在函数y=（k>0,x>0）的图像上，若△OAB的面积为3，则k的值为 A. 3. B. 6． C. 9． D. 12 【正确答案】D 【详解】连接OC，因为⊙A与x轴相切与点B，BC为⊙A的直径，所以∠OBC=90°，AB=AC，所以S△OBC=2S△OAB=2×3=6，所以k=2×6=12，故选D. 二、填 空 题（每小题3分，共18分） 9. 计算：＝__________. 【正确答案】 【详解】试题分析：根据同底数幂的性质，底数没有变，指数相加，可求解的． 考点：幂的性质 10. 分解因式：_____________． 【正确答案】 【详解】先提公因5，再根据完全平方差公式分解因式，所以5x2-10x+5=5(x2-2x+1)=5(x-1)2，故答案为5(x-1)2. 11. 为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球．已知篮球每个80元，排球每个60元.购买这些篮球和排球总费用为_____元. 【正确答案】(80m+60n) 【详解】试题分析：购买这些篮球和排球的总费用="(" 80m+60n )元. 考点：列代数式. 12. 如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为___度． 【正确答案】65 【详解】解：∵以点A为圆心，以BC长为半径作弧；以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D， ∴AB=CD，BC=AD． 又∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA（SSS）． ∴∠ADC=∠B=65°． 故65． 13. 如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于象限的图象上，则k的值为___． 【正确答案】 【详解】试题分析：连接OB，过B作BM⊥OA于M， ∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠AOB=60°． ∵OA=OB