2022-2023学年河北省秦皇岛市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析

2022-2023学年河北省秦皇岛市中考数学专项提升仿真模拟试题 （3月） 一、选一选（本大愿共16个小题，1～10小题，每小题3分：11～16小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的． 1. 在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左挪动3个单位长度，再向右挪动1个单位长度，这时笔尖的地位表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（　　） A. （﹣3）﹣（+1）=﹣4 B. （﹣3）+（+1）=﹣2 C. （+3）+（﹣1）=+2 D. （+3）+（+1）=+4 2. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（　　） A. 45° B. 55° C. 135° D. 145° 3. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000025m的颗粒物，将0.00000025用科学记数法表示为（　　） A. 2.5×10﹣7 B. 2.5×10﹣8 C. 25×10﹣6 D. 0.25×10﹣7 4. 如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中暗影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有( ) A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 5. 下列运算正确的是（　　） A. a2+a3=2a5 B. （﹣a3）2=a9 C. （﹣x）2﹣x2=0 D. （﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c2 6. 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ） A. 122° B. 151° C. 116° D. 97° 8. 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（　　） A. 15° B. 18° C. 20° D. 28° 9. 某小组5名同窗在一周内参加家务劳动的工夫如表所示，关于“劳动工夫”的这组数据，以下说确的是（　　） 动工夫（小时） 3 3.5 4 4.5 人数 1 1 2 1 A. 中位数是4，平均数是3.75 B. 众数是4，平均数是3.75 C. 中位数是4，平均数是3.8 D. 众数是2，平均数是3.8 10. 如图，在矩形中截取两个相反的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（　　） A B. C. D. 11. 由4个相反的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是　　 A. B. C. D. 12. 关于的分式方程有解，则字母的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 且 13. 如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE类似，还需满足下列条件中的（　　） A. B. C. D. 14. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 15. 如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2）的边长相反．点O为△ABC的，用5个相反的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为（　　） A. 36° B. 42° C. 45° D. 48° 16. 将一个无盖正方体纸盒展开（如图1），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图2），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（　　） A. B. C. D. 二、填 空 题（17、18题每題3分，19题每空2分，共10分.把答案写在题中横线上） 17. 计算：_____________． 18. 阅读上面材料：如图，AB是半圆的直径，点D、E在半圆上，且D为弧BE的中点，连接AE、BD并延伸，交圆外一点C，按以下步骤作图： ①以点C为圆心，小于BC长为半径画弧，分别交AC、BC于点G、H； ②分别以点G、H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧相交于点M； ③作射线CM，交连接A、D两点的线段于点I． 则点I到△ABC各边的距离_____．（填“相等”或“不等”） 19. 将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如图所示有序陈列． 如图所示有序陈列．如：“峰1”中峰顶C的地位是有理数4，那么， （1）“峰6”中峰顶C的地位是有理数_____； （2）2008应排在A、B、C、D、E中_____的地位． 三、解 答 题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字阐明、证明过程或演算步骤） 20. 已知：b是最小正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|=0，试回答下列成绩： （1）求a，b，c的值 （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？ 21. “春节”是我国最重要的传统佳节，地区历来有“吃饺子”的风俗．某饺子厂为了解市民对去年较好的猪肉大葱馅、鸡蛋馅、香菇馅、三鲜馅（分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味饺子的喜欢情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不残缺）． 请根据所给信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有　 　人； （2）将两幅不残缺的统计图补充残缺； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D种饺子的人数； （4）若煮熟一盘外形完全相反的A、B、C、D饺子分别有2个、3个、5个、10个，老张从中任吃了1个．求他吃到D种饺子的概率． 22. 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元． （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至少能够提供资金4320元，请设计几种购买供这个学校选择． 23. 如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延伸EF交CB的延伸线于点G，且∠ABG＝2∠C． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若sin∠EGC＝，⊙O的半径是3，求AF的长． 24. 如图，函数y=kx+b与反比例函数（m≠0）图象交于A（﹣4，2）， B（2，n）两点． （1）求函数和反比例函数的表达式； （2）求△ABO的面积； （3）当x取非零实数时，试比较函数值与反比例函数值的大小． 25. 我市“佳禾”农场的十余种无机蔬菜在北京市场上颇具竞争力．某种无机蔬菜上市后，一经销商在市场价格为10元/千克时，从“佳禾”农场收买了某种无机蔬菜2000 千克存放入冷库中．据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批蔬菜时每天需求支出各种费用合计148元，已知这种蔬莱在冷库中最多保存90天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售． （1）若存放x天后，将这批蔬菜性出售，设这批蔬菜的总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式． （2）经销商想获得利润7200元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润=总金额﹣收买成本﹣各种费用） （3）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得利润？利润多少？ 26. 现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，挪动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N． （1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是　 　； （2）如图2，若点O在正方形的（即两对角线交点），则（1）中的结论能否仍然成立？请阐明理由； （3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探求点O在挪动过程中可构成什么图形？ （4）如图4，是点O在正方形内部一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的地位在各种情况下（含内部）挪动所构成的图形”提出一个正确的结论．（不必阐明） 2022-2023学年河北省秦皇岛市中考数学专项提升仿真模拟试题 （3月） 一、选一选（本大愿共16个小题，1～10小题，每小题3分：11～16小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的． 1. 在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左挪动3个单位长度，再向右挪动1个单位长度，这时笔尖的地位表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（　　） A. （﹣3）﹣（+1）=﹣4 B. （﹣3）+（+1）=﹣2 C. （+3）+（﹣1）=+2 D. （+3）+（+1）=+4 【正确答案】B 【详解】分析：根据向左为负，向右为正得出算式（-3）+（+1），求出即可． 详解：∵把笔尖放在数轴的原点处，先向左挪动3个单位长度，再向右挪动1个单位长度， ∴根据向左为负，向右为正得出（-3）+（+1）=-2， ∴此时笔尖的地位所表示的数是-2． 故选B． 点睛：本题考查了有关数轴成绩，解此题的关键是理解两次运动的表示方法和知道普通情况下规定：向左用负数表示，向右用负数表示． 2. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（　　） A. 45° B. 55° C. 135° D. 145° 【正确答案】C 【详解】解：由生活知识可知这个角大于90度，排除A、B，又OB边在130与140之间， 所以度数应为135°． 故选C． 本题考查用量角器度量角． 3. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000025m的颗粒物，将0.00000025用科学记数法表示为（　　） A. 2.5×10﹣7 B. 2.5×10﹣8 C. 25×10﹣6 D. 0.25×10﹣7 【正确答案】A 【分析】值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，普通方式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所运用的是负指数幂，指数由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：将0.00000025用科学记数法表示为2.5×10-7， 故选A． 本题考查用科学记数法表示较小的数，普通方式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定． 4. 如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中暗影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有( ) A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 【正确答案】B 【分析】图象根据轴对称图形的概念求解即可． 【详解】根据轴对称图形的概念可知，一共有3种涂法，如下图所示： ． 故选B． 本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻觅对称轴，图形两部分折叠后可重合． 5. 下列运算正确的是（　　） A. a2+a3=2a5 B. （﹣a3）2=a9 C. （﹣x）2﹣x2=0 D. （﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c2 【正确答案】C 【详解】分析：根据同类项的定义、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法逐一计算可得答案． 详解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，此选项错误； B、（-a3）2=a6，此选项错误