2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析

2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期中专项提升模拟 （A卷） 一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的答案） 1. 下列计算正确是（ ）． A. B. C. D. 2. 备受世界瞩目世纪工程“港珠澳大桥”总造价约亿人民币，用科学记数法表示（ ）． A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 的算术平方根是（ ）． A. 2 B. 4 C. D. 4. 数轴上表示的点的位置应在（ ）． A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间 5. 比较数，，，的共同点，它们都是（ ）． A. 分数 B. 有理数 C. 无理数 D. 正数 6. 下列各组中．是同类项的是（ ）． ①与；②与；③与；④与． A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 7. 如果，，那么约等于( ) A. B. C. D. 8. 某工厂有煤吨，计划每天用煤吨，实际每天节约用煤吨，那么这些煤可比原计划多用（ ） A. 天 B. 天 C. 天 D. 天 9. 有下列说法：①任何无理都是无限小数；②，，，都是单项式；③若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数；④平方根等于本身的数是和；⑤近似数所表示的数的范围是：；⑥近似数将确到百位，其中正确的个数是（ ）． A. B. C. D. 10. 已知、、为有理数，且，，则的值为（ ）． A. B. C. 或 D. 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 的倒数是__________；__________． 12. 是__________次__________项式，常数项为__________． 13. 如图是一个摆放礼物柜子截面的示意图，每一个转角都是直角，数据如图所示．则该图形的周长为__________．面积为__________．（用含，，的代数式表示化简后的结果） 14. 已知有理数，满足：，且，则__________． 15. 若A与都是三次多项式，C是五次多项式，有下列说法：①可能是六次多项式；②一定是次数没有高于三次整式；③一定是五次多项式；④一定是五次整式；⑤可能是常数．其中正确的是__________． 16. 已知是关于的恒等式，则__________．且__________． 三、全面答一答（本题有7小题，共66分． 17. 计算：（）． （）． （）． （）． 18. 在数轴上表示下列个数，并用“”连接．（要求以为单位长度画数轴），，，，，． 19. 已知、为常数，且三个单项式，，相加得到的和仍然是单项式，那么的值可能是多少？请你说明理由． 20. 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（其中较短的一边长为厘米，如图）没有重叠地放在一个底面为长方形（长为厘米，宽为厘米）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分分别用， 表示，请观察图形，回答问题：  （）求矩形的长和宽（用含或的代数式表示）．  （）当图中两块长方形阴影部分，的周长和（用含或的代数式表示）．  21. 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方的棱长． （2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长． （3）把正方形放到数轴上，如图，使得与重合，点与重合，点与点关于点对称，那么在数轴上表示的数为__________；点在数轴上表示的数为__________． 22. 化简与求值： （）已知当时，代数式值为，求代数式的值． （）已知，代数式值． （）若多项式是关于，的四次二项式，求代数式的值． 23. 杭州市从年月日开始实行阶梯电价制，居民上生活用电价格如下：（本题没有考虑峰谷电） 档次 全年的用电量 电价（单位：元/度） 档 度以内（包括度） 第二档 至度（包含度） 第三档 度以上 （）小王家年全年的用电量是度，请计算小王家这年的电费付了多少元？ （）小李家年月份这个月的用电量是度，小李算出它们家的电费是元，而供电局却收了小李家的电费元，你知道其中的奥秘吗？请你来解释下． （）小张家年全年用电量为度，请用含的代数式表示小张家全年应交的总电费，并把结果化简． 2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期中专项提升模拟 （A卷） 一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的答案） 1. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】A.(−3)−(−5)=−3+5=2，故本选项错误； B.−32=−9，故本选项正确； C.没有平方根，故本选项错误； D.=3，故本选项错误； 故选B. 2. 备受世界瞩目的世纪工程“港珠澳大桥”总造价约亿人民币，用科学记数法表示（ ）． A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【正确答案】C 【详解】1100亿=110000000000 故选C. 3. 的算术平方根是（ ）． A. 2 B. 4 C. D. 【正确答案】A 【分析】由于，即求4的算术平方根，这很容易结果． 【详解】∵ ∴ 即的算术平方根是2 故选：A 本题考查求一个正数的算术平方根，掌握算术平方根的定义是关键，这里还要仔细审题，以免出现选B的错误． 4. 数轴上表示的点的位置应在（ ）． A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间 【正确答案】B 详解】∵9<13<16，∴，∴. 故选B. 5. 比较数，，，的共同点，它们都是（ ）． A. 分数 B. 有理数 C. 无理数 D. 正数 【正确答案】D 【详解】A. 没有分数，故本选项错误； B. 和是无理数，没有是有理数，故本选项错误； C. 227，有理数，没有是无理数，故本选项错误； D. ，，，的共同点时都是正数，故本选项正确； 故选D. 6. 下列各组中．是同类项的是（ ）． ①与；②与；③与；④与． A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 【正确答案】B 【详解】①符合同类项的定义，是同类项； ②相同字母的指数没有相同，没有是同类项； ③符合同类项的定义，是同类项； ④符合同类项的定义，是同类项． 故选B. 7. 如果，，那么约等于( ) A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】∵， ∴ 故选D. 8. 某工厂有煤吨，计划每天用煤吨，实际每天节约用煤吨，那么这些煤可比原计划多用（ ） A. 天 B. 天 C. 天 D. 天 【正确答案】A 【详解】∵有煤m吨，原计划每天烧煤a吨， ∴原计划烧的天数是：， ∵实际每天节约b吨， ∴实际烧的天数是： ∴实际比原计划多烧的天数是：−， 故选A. 9. 有下列说法：①任何无理都是无限小数；②，，，都是单项式；③若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数；④平方根等于本身的数是和；⑤近似数所表示的数的范围是：；⑥近似数将确到百位，其中正确的个数是（ ）． A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】①无理数是无限没有循环小数，①正确； ②是多项式，②错误； ③若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数，③正确； ④平方根等于本身的数是，④错误； ⑤近似数所表示的准确数的范围是：，⑤错误； ⑥近似数将确到百位，⑥正确. 正确的是：①③⑥ 故选B 10. 已知、、为有理数，且，，则的值为（ ）． A. B. C. 或 D. 【正确答案】B 【详解】， ∵，， ∴，，为三个负数，或有其中两个为正数，一个为负数， 则原式可能出现的结果为． 故选B. 点睛：本题考查了代数式求值，主要利用了有理数的乘法、值的性质，难度在于从xyz中负数的个数的情况来讨论. 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 的倒数是__________；__________． 【正确答案】 ①. -3 ②. 【详解】的倒数为； ∵，∴ 故答案为-3， 12. 是__________次__________项式，常数项为__________． 【正确答案】 ①. 五 ②. 三 ③. 【详解】因为， 所以是五次三项式，常数项为． 故答案为五，三， 13. 如图是一个摆放礼物的柜子截面的示意图，每一个转角都是直角，数据如图所示．则该图形的周长为__________．面积为__________．（用含，，的代数式表示化简后的结果） 【正确答案】 ①. ②. 【详解】解：由图形可得，该图形的周长是：， 该图形的面积为：． 故答案为； 14. 已知有理数，满足：，且，则__________． 【正确答案】或或 【详解】∵，或，，或， 又∵， ∴，则，或，或，， ∴或或． 故答案为或或 15. 若A与都是三次多项式，C是五次多项式，有下列说法：①可能是六次多项式；②一定是次数没有高于三次的整式；③一定是五次多项式；④一定是五次整式；⑤可能是常数．其中正确的是__________． 【正确答案】②④##④② 【分析】根据多项式的次数以及合并同类项的运算法则进行分析判断， 【详解】①没有对，次数没有可能高于三次； ②正确； ③错误，可能为五次单项式； ④正确； ⑤没有可能为常数，错误． 故答案为②④． 本题考查多项式次数，整式的加减，理解多项式次数的概念，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数没有变）的计算法则是解题关键． 16. 已知是关于的恒等式，则__________．且__________． 【正确答案】 ①. -1 ②. 242 【详解】∵， 当时，③， 当时，①， 当时，②， ②④， ④③． 故答案为-1；242. 点睛：此题考查了代数式求值的问题，关键是充分利用恒等式的意义，给x取没有同的值，得出所求式子的值. 三、全面答一答（本题有7小题，共66分． 17. 计算：（）． （）． （）． （）． 【正确答案】（1）-23；(2);(3);(4) 【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再算加减运算即可得到结果； （3）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果； （4）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果. 【详解】（）原式； （）原式； （3）原式； （）原式． 18. 在数轴上表示下列个数，并用“”连接．（要求以为单位长度画数轴），，，，，． 【正确答案】见解析 【详解】试题分析：在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“<”连接即可． 试题解析：=2，，，，=-3， 把各数在数轴上表示如下： 所以：． 19. 已知、为常数，且三个单项式，，相加得到的和仍然是单项式，那么的值可能是多少？请你说明理由． 【正确答案】见解析 【详解】试题分析：根据相加后为单项式，可得出a、b的值，继而代入代数式即可． 试题解析：（）若与为同类项， ∴，，，． （）若与为同类项， ∴，，，， ∴的值为或． 20. 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（其中较短的一边长为厘米，如图）没有重叠地放在一个底面为长方形（长为厘米，宽为厘米）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片