2022-2023学年江苏省江阴市七年级下册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析

2022-2023学年江苏省江阴市七年级下册数学期中专项突破模拟 （A卷） 一、选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1. 计算x2•x3的结果为（　　） A. 2x2 B. x5 C. 2x3 D. x6 2. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. （x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B. x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x C. x2﹣4=（x+2）（x﹣2） D. x2+4x﹣2=x（x+4）﹣2 3. 如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 4. 已知a，b满足方程组 ，则3a+b的值是（　　） A. ﹣8 B. 8 C. 4 D. ﹣4 5. 已知(x2－mx＋1)(x－2)的积中x的二次项系数为零，则m的值是(　　) A 1 B. －1 C. －2 D. 2 6. 为了运用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（　　） A. [x﹣（2y+1）]2 B. [x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）] C. [（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1] D. [x+（2y﹣1）]2 7. 如图，点E在的延长线上，下列条件没有能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知am=3，an=4，则am+n的值为（　　） A. 7  ​ B. 12 ​ C. ​ D. ​ 9. 我国民间流传着许多趣味数学题，它们多以顺口溜的形式表达，请同学们看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想下：几个老头几个梨？( ) A. 7个老头8个梨 B. 5个老头6个梨 C. 4个老头3个梨 D. 3个老头4个梨 10. 用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x，y，z，则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 二、填 空 题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．） 11. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有 0. 00 000 0076 克，用科学记数法表示是_____克. 12. 若x2+2kx+16是完全平方式，则k=__________． 13. 计算：（a﹣2b）（2a﹣b）=__________________． 14. 若方程是关于的二元方程，则=__________． 15. 关于x、y的二元方程组的解是，则的值为______． 16. 已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________． 17. 如图，在中，、的平分线BE、CD相交于点F，，，则______． 18. 如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是_____． 三、解 答 题（本大题共9小题，共54分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．） 19 计算： （1）（﹣2）0+（﹣1）2018﹣； （2）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2． 20. 因式分解： （1） ； （2） ； （3）． 21. 已知4x=3y，求代数式的值． 22. 解下列方程组： （1）． （2）． 23. (1)已知m＋4n-3=0，求2m16n的值． (2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值． 24. 如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形，试在方格纸上按下列要求画格点三角形： （1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到△A1B1C1；(A1、B1、C1的对应点分别为A、B、C) （2）线段AC与A1C1的关系 ； （3）画AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图） （4）连接CC1，则∠BCC1＝ °． 25. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°． （1）若设∠DAC＝x°，则∠BAC＝ °，∠C＝ °；（用含x的代数式表示） （2）求∠C的度数； （3）请直接写出∠AEC与∠B、∠C之间的关系式． 26. “”是对古丝绸之路传承和提升，让中国和世界的联系更紧密，电气设备是“”沿线国家受青睐的商品．某企业计划生产甲、乙两种电气设备出口，甲种设备售价50千元/件，乙种设备售价30千元/件，生产这两种设备需要A、B两种原料，生产甲设备需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙设备需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，已知A种原料有120吨，B种原料有50吨． （1）如何安排生产，才能恰好使A、B两种原料全部用完？此时总产值是多少千元？ （2）若使甲种设备售价上涨10%，而乙种设备售价下降10%，并且要求甲种设备比乙种设备多生产25件，问如何安排甲、乙两种设备的生产，使总产值能达到1375千元，此时A、B两种原料还剩下多少吨？ 27. “转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题． 已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题： 问题一：在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系　 　； 问题二：在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，试求∠P的度数； 问题三：在图3中，已知AP、CP分别平分∠BAM、∠BCD，请问∠P与∠B、∠D之间存在着怎样数量关系？并说明理由． 问题四：在图4中，已知AP的反向延长线平分∠EAB，CP平分∠DCF，请直接写出∠P与∠B、∠D之间的数量关系 ． 2022-2023学年江苏省江阴市七年级下册数学期中专项突破模拟 （A卷） 一、选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1. 计算x2•x3的结果为（　　） A. 2x2 B. x5 C. 2x3 D. x6 【正确答案】B 【详解】根据同底数幂的乘法法则可得，原式= x5，故选B. 2. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. （x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B. x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x C. x2﹣4=（x+2）（x﹣2） D. x2+4x﹣2=x（x+4）﹣2 【正确答案】C 【详解】分析：根据因式分解的意义，可得答案． 详解：A．是整式的乘法，故A错误； B．没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误； C．把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确； D．没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误． 故选C． 点睛：本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 3. 如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 【正确答案】C 【详解】试题分析：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7．故选C． 考点：三角形三边关系． 4. 已知a，b满足方程组 ，则3a+b的值是（　　） A. ﹣8 B. 8 C. 4 D. ﹣4 【正确答案】B 【分析】方程组中的两个方程相加，即可得出答案． 【详解】解：， ①+②，得：3a+b=8， 故选B． 本题考查了解二元方程组和二元方程的解等知识点，能选择适当的方法求出解是解题的关键． 5. 已知(x2－mx＋1)(x－2)的积中x的二次项系数为零，则m的值是(　　) A. 1 B. －1 C. －2 D. 2 【正确答案】C 【详解】试题分析:先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，根据x的二次项系数为零，得出关于m的方程，求出m的值． 解：∵（x2﹣mx+1）（x﹣2）=x3﹣（m+2）x2+（2m+1）x﹣2， 又∵积中x的二次项系数为零， ∴m+2=0， ∴m=﹣2． 故选C． 考点：多项式乘多项式． 6. 为了运用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（　　） A. [x﹣（2y+1）]2 B. [x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）] C. [（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1] D. [x+（2y﹣1）]2 【正确答案】B 【分析】先找到两个因式中的相同项 再确定两个因式中互为相反数的项与，把原式化为：，从而可得答案． 【详解】解： 故选：． 本题考查的是利用平方差公式进行整式乘法的简便运算，掌握平方差公式的特点是解题的关键． 7. 如图，点E在的延长线上，下列条件没有能判断的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案． 【详解】解：A、当∠5=∠B时，AB∥CD，没有合题意； B、当∠1=∠2时，AB∥CD，没有合题意； C、当∠B+∠BCD=180°时，AB∥CD，没有合题意； D、当∠3=∠4时，AD∥CB，符合题意； 故选：D． 此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键． 8. 已知am=3，an=4，则am+n的值为（　　） A. 7  ​ B. 12 ​ C. ​ D. ​ 【正确答案】B 【分析】根据同底数的幂的乘法法则，代入求值即可. 【详解】. 故选. 本题考查了同底数的幂的乘法法则，理解指数之间的变化是关键. 9. 我国民间流传着许多趣味数学题，它们多以顺口溜的形式表达，请同学们看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想下：几个老头几个梨？( ) A. 7个老头8个梨 B. 5个老头6个梨 C. 4个老头3个梨 D. 3个老头4个梨 【正确答案】D 【分析】题中涉及两个未知数：几个老头几个梨；两组条件：一人一个多一梨，一个两个少二梨，可设两个未知数，列二元方程组解题. 【详解】解：设有x个老头，y个梨， 依题意得： ， 解得： ， 即有3个老头4个梨， 故选D. 本题考查二元方程组的应用，找到等量关系，列方程组是解答本题的关键. 10. 用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x，y，z，则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 【正确答案】C 【详解】分析：根据边数求出各个多边形的每个内角的度数，镶嵌的条件列出方程，进而即可求出答案． 详解：由题意知，这3种多边形的3个内角之和为360度，已知正多边形的边数为x、y、z，那么这三个多边形的内角和可表示为：++=360，两边都除以180得：1﹣+1﹣+1﹣=2，两边都除以2得：++=． 故选C． 点睛：解决本题的关键是知道这3种多边形的3个