2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析

2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期中专项突破模拟 （A卷） 一、选一选：(每小题3分，共30分) 1. 人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m，用科学记数法表示该数据为 （ ） A. 7.7×106 B. 7.7×107 C. 7.7×10－6 D. 7.7×10－7 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形的第三边的长可能是（ ） A. 2 B. 9 C. 4 D. 6 5. 若，，则等于 （ ） A. B. C. 2 D. 6. 如图，点在的延长线上，下列条件中没有能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC内一点，且∠ACP＝∠PBC，则∠BPC的度数为（ ） A 130° B. 115° C. 110° D. 105° 8. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，将一张正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(没有重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为，另一边为，则原正方形边长是 （ ） A. B. C. D. 10. 如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=108°，则∠C的度数为（ ） A. 40° B. 41° C. 32° D. 36° 二、填 空 题:(每小题2分，共16分) 11. 如图，△DEF平移得到△ABC，已知∠B＝45°，∠F＝65°，则∠FDE＝_______． 12. 已知关于x、y的二元方程kx﹣2y=4的解是，则k=_________． 13. 正多边形的一个内角等于144°，则这个多边形的边数是 _________ ． 14. 计算(－8)2017×（-0.125）2018的结果是 ___________ . 15. 已知a，b，c是三角形三条边，化简简|a-b+c|+|a-b-c|＝________． 16. 4月15日上午8时，2018徐州国际马拉松赛鸣开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：女孩说：我和哥哥的年龄和是16岁.男孩说：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.若设现在哥哥的年龄为x岁，妹妹的年龄为y岁，请你根据对话内容，列出方程组为____________________． 17. 如图，已知∠1＝70°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B＝_____________. 18. 如图，△ABC的面积为49cm2，AE＝ED，BD＝3DC，则图中△AEF的面积等于___________. 三、解 答 题（共54分） 19. 计算： (1) (2)（2x-y）2-4（x-y）（x+2y） 20. 因式分解： (1) (2) (3) 21. 解方程组： (1) (2) (3) 22. 如图，在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图： (1)补全△A′B′C′ (2)画出AC边上的中线BD； (3)画出AC边上的高线BE； (4)求△ABD的面积 ． 23. 已知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F. (1) 试证明：∠ABC=∠BFD； (2) 若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数. 24. 学生在素质教育进行社会实践，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 kg，了解到这些蔬菜种植成本共42元，还了解到如下信息： (1)请问采摘黄瓜和茄子各多少千克； (2)这些采摘黄瓜和茄子可赚多少元？ 25. 如图，△ABC中，∠C=900，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，若动点P从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒3cm，设运动的时间为t秒． (1) 当t= 时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？ (2) 当t= 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？ (3) 当t为何值时，△BCP的面积为12？ 26. 在△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点 (没有与A、D、C三点重合)，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交线段BD于E． (1) 如图①，当点P在线段AC上时，说明∠PDE＝∠PED． (2) 画出∠CPQ的角平分线交线段AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由. 2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期中专项突破模拟 （A卷） 一、选一选：(每小题3分，共30分) 1. 人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m，用科学记数法表示该数据为 （ ） A. 7.7×106 B. 7.7×107 C. 7.7×10－6 D. 7.7×10－7 【正确答案】C 【详解】值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定， 0.000 007 7=7.7×10-6， 故选C. 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 【详解】解：A．是整式乘法，故A错误； B．是因式分解，故B正确； C．左边没有是多项式，没有是因式分解，故C错误； D．右边没有是整式积的形式，故D错误． 故选B． 本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】分析：利用合并同类项、幂的乘方与积的乘方、平方差公式以及完全平方式分别计算后即可确定正确的选项． 详解：A．a3和 a2没有是同类项，没有能进一步计算，故错误； B．（﹣3a2）3=﹣27a6，故错误； C．2005×2003=20042﹣12，正确； D．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2，故错误． 故选C． 点睛：本题考查了平方差公式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方及完全平方式，属于基础题，难度没有大． 4. 如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形的第三边的长可能是（ ） A. 2 B. 9 C. 4 D. 6 【正确答案】D 【详解】分析：根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案． 详解：设第三边长为x，则： 由三角形三边关系定理得：6﹣2＜x＜6+2，即4＜x＜8． 故选D． 点睛：本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出没有等式，然后解没有等式即可． 5. 若，，则等于 （ ） A. B. C. 2 D. 【正确答案】A 【详解】分析：先把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2，再求解． 详解：∵2m=3，2n=5， ∴23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2=27÷25=． 故选A． 点睛：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2． 6. 如图，点在的延长线上，下列条件中没有能判定的是（ ） A B. C D. 【正确答案】D 【分析】本题考查平行线的判定方法，根据同旁内角互补两直线平行确定A正确，根据内错角相等两直线平行确定B和C正确. 【详解】A.根据同旁内角互补，两直线平行判定正确； B.根据内错角相等，两直线平行判定正确； C.根据内错角相等，两直线平行判定正确； D.∠1和∠2是AC和BD被AD所截形成的内错角，故只能判定AC∥BD，因此错误； 故选择D. 本题考查平行线的判定，注意根据同位角相等、内错角相等、同旁内角互补可以得到两条被截线平行，这是解决问题的关键. 7. 如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC内一点，且∠ACP＝∠PBC，则∠BPC的度数为（ ） A. 130° B. 115° C. 110° D. 105° 【正确答案】B 【分析】根据∠A=50°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数，再根据∠ABC=∠ACB，∠ACP＝∠PBC，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC，然后根据三角形的内角和定理求出∠BPC的度数． 【详解】解：∵∠A=50°， ∴∠ACB+∠ABC=180°﹣50°=130°． 又∵∠ABC=∠ACB，∠ACP＝∠PBC， ∴∠PBA=∠PCB， ∴∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC =130°×=65°， ∴∠BPC=180°﹣65°=115°． 故选B． 本题考查了三角形的内角和定理，关键是根据∠A=50°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数． 8. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【正确答案】B 【详解】 如图，共有6个，故选B. 9. 如图，将一张正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(没有重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为，另一边为，则原正方形边长是 （ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】分析：设原正方形边长为x，则 x2﹣m2=3（x+m），解得x-m=3，即可得到结论． 详解：设原正方形边长为x，依题意得： x2﹣m2=3（x+m） ∴x-m=3 ∴x=m+3． 故选B． 点睛：本题主要考查了多项式除以单项式，解题的关键是熟悉除法法则． 10. 如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=108°，则∠C的度数为（ ） A. 40° B. 41° C. 32° D. 36° 【正确答案】D 【分析】如图，连接AO、BO．由题意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，FO=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=108°，推出2∠DAO+2∠FBO