2022-2023学年湖北省武汉市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析

2022-2023学年湖北省武汉市七年级上册数学期中专项提升模拟 （A卷） 选一选（本大题共8小题，共24.0分） 1. 9的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 在下列实数中，无理数是( ) A. 0 B. C. D. 6 3. 下列说法中，正确的是( ) A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动. B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变. C. “相等的角是对顶角”是一个真命题 D. “直角都相等”是一个假命题 4. 的平方根是 A. 121 B. 11 C. D. 没有平方根 5. 如图，已知直线AB、CD相交于点平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AB ∥CD ，AD和 BC相交于点 O，∠A＝20°，∠COD ＝100°，则∠C的度数是（　　） A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 7. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点D′、C′的位置．若，则∠AED′的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 在如图五幅图案中,（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（ ） A. （2） B. （3） C. （4） D. （5） 二、填 空 题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 的平方根是 ． 10. 如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短. 理由_______________________. 11 如图，已知直线，则 ______ ． 12. 将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”形式，可写为__________． 13. ______ ，相反数是______ ． 14. 若为实数，且，则的值是______ ． 15. 若，则 ______ ． 16. 已知三条没有同直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题： ①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b//a，c//a，那么b//c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c． 其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号） 二、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 17. 计算 ． 18. 求下列各式中x的值 ． 四、解 答 题（本大题共6小题，共10分） 19. 将下列各数填入相应的集合内： 相邻两个3之间0的个数逐次加 有理数集合：            无理数集合：             正实数集合：        ． 20. 按要求画图： （1）如图1，已知P为直线AB外一点． ①过点P作，垂足为D； ②过点P作． （2）如图2，平移△ABC，使点A移动到点处，画出平移后的△A′B′C′． 21. 如图，直线，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数． 22. 推理填空：如图： ①若∠1=∠2， 则 ∥ （内错角相等，两直线平行）； 若∠DAB+∠ABC=180°， 则 ∥ （同旁内角互补，两直线平行）； ②当 ∥ 时， ∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）； ③当 ∥ 时， ∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）． 23. 张明的父亲打算在院子里种上蔬菜已知院子是东西长为40m，南北宽为30m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路如图，东西方向两条，南向一条南道路垂直于东西道路，余下的部分分别种上蔬菜若每条道路的宽为1m，求种蔬菜的土地的总面积． 24. 如图，已知，垂足为G，试说明． 2022-2023学年湖北省武汉市七年级上册数学期中专项提升模拟 （A卷） 选一选（本大题共8小题，共24.0分） 1. 9的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 【正确答案】A 【分析】一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即，则这个数x叫做a的算术平方根，据此求解即可得． 【详解】解：∵， ∴9的算术平方根为3， 故选：A． 题目主要考查算术平方根的求法，理解算术平方根的定义是解题关键． 2. 在下列实数中，无理数是( ) A. 0 B. C. D. 6 【正确答案】C 【详解】试题分析：有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限没有循环小数是无理数．因此， 选项A、B、D的0、、6都是有理数，选项C的是无理数．故选C． 3. 下列说法中，正确的是( ) A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动. B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变. C. “相等的角是对顶角”是一个真命题 D. “直角都相等”是一个假命题 【正确答案】B 【详解】图形的平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移前后图形的形状和大小都没有发生改变．而相等的角没有一定是对顶角，C是一个假命题，直角都相等是真命题．故选B 4. 的平方根是 A. 121 B. 11 C. D. 没有平方根 【正确答案】C 【详解】试题解析： 的平方根是 故选C. 点睛：一个正数有两个平方根，它们互为相反数. 5. 如图，已知直线AB、CD相交于点平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】试题解析：∵，OB平分∠EOD， ∴ ∴ 故选B. 6. 如图，AB ∥CD ，AD和 BC相交于点 O，∠A＝20°，∠COD ＝100°，则∠C的度数是（　　） A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 【正确答案】C 【详解】试题分析：根据平行线性质求出∠D，根据三角形的内角和定理得出∠C=180°﹣∠D﹣∠COD，代入求出即可． 解：∵AB∥CD， ∴∠D=∠A=20°， ∵∠COD=100°， ∴∠C=180°﹣∠D﹣∠COD=60°， 故选C． 考点：平行线的性质；三角形内角和定理． 7. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点D′、C′的位置．若，则∠AED′的大小是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】先根据长方形性质得出的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论． 【详解】解：∵四边形ABCD是长方形， ∴AD//BC， ∴， ∵长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点D′、C′的位置， ∴=∠D′EF， ∴∠D′EF=65°， ∴∠AED′=180°-2×65°=50°． 故选C. 本题考查的是长方形的性质以及折叠的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 8. 在如图五幅图案中,（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（ ） A. （2） B. （3） C. （4） D. （5） 【正确答案】B 【详解】通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同， 观察图形可知五幅图案中(2)、(3)、(4)、(5)中(3)这幅图案可以通过平移图案(1)得到． 故选：B． 二、填 空 题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 的平方根是 ． 【正确答案】±2 【详解】解：∵ ∴的平方根是±2． 故答案为±2． 10. 如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短. 理由是_______________________. 【正确答案】垂线段最短 【详解】试题分析：点到直线的所有线段中垂线段最短. 考点：垂线段的性质 11. 如图，已知直线，则 ______ ． 【正确答案】360° 【详解】试题解析：过P作PE∥AB， ∵AB∥CD， ∴PE∥CD， ∴ ∴ 故答案为 点睛：平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补. 12. 将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________． 【正确答案】如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等 【分析】根据命题的形式解答即可． 【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等， 故如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等． 此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键． 13. ______ ，的相反数是______ ． 【正确答案】 ①. ②. 【详解】试题解析： 的相反数是 故答案为 14. 若为实数，且，则的值是______ ． 【正确答案】1 【详解】试题解析：∵ ∴a+1=0，b−1=0， ∴a=−1，b=1， ∴ 故答案为1. 15. 若，则 ______ ． 【正确答案】1.02 【详解】试题解析：若，则 故答案为 16. 已知三条没有同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题： ①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b//a，c//a，那么b//c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c． 其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号） 【正确答案】①②④ 【详解】①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c是真命题， ②如果b//a，c//a，那么b//c是真命题， ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题， ④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c是真命题， ∴真命题有①②④， 故①②④ 二、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 17. 计算 ． 【正确答案】（1）4（2）-2（3） 【详解】试题分析：按照实数的运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式； 原式； 原式．   18. 求下列各式中x值 ． 【正确答案】（1）x=±2（2）x=3 【详解】试题分析：根据平方根和立方根的定义进行运算即可. 试题解析：方程整理得：， 开方得：； 方程整理得：， 开立方得：．   四、解 答 题（本大题共6小题，共10分） 19. 将下列各数填入相应的集合内： 相邻两个3之间0的个数逐次加 有理数集合：            无理数集合：             正实数集合：        ． 【正确答案】；相邻两个3之间0的个数逐次加；相邻两个3之间0的个数逐次加 【详解】试题分析：根据有理数，无理数，正实数的概念进行分类即可. 试题解析：有理数集合：； 无理数集合：相邻两个3之间0的个数逐次加； 正实数集合：相邻两个3之间0的个数逐次加； 点睛：无理数就是无限没有循环小数，常见的有三种：开方开没有尽的数，含的数，有特定结构的数. 20. 按要求画图： （1）如图1，已知P为直线AB外一点． ①过点P作，垂足为D； ②过点P作． （2）如图2，平移△ABC，使点A移动到点处，画出平移后的△A′B′C′． 【正确答案】答案见解析 【详解】试题分析：（1）①过点P作 垂足为即可； ②利用直尺作PE∥AB即可； （2）根据图形平移的性质画出平移后的即可． 试题