广东省河源市紫金县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

机密★启用前 2022—2023学年度第一学期期末综合测评 七年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名和学校填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的倒数是（ ） A． B． C． D．2 2．2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．开幕式中一组组亮眼的数据，展示了新时代十年发展的新成就．其中，国内生产总值从540000亿元增长到1140000亿元．把“1140000”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．从左面观察如图所示的几何体，看到的几何体的形状图是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．经过一点有无数条直线 5．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A．疫情期间对全班学生的体温检测 B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查 6．下列各组中，属于同类项的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“六·一”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ） A． B． C． D． 8．已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（ ） A．1 B． C．1或 D．以上结果均不正确 9．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则（ ） A．30° B．45° C．50° D．60° 10．如图，用若干根小木棒拼成图形，拼第1个图形需要3根小木棒，拼第2个图形需要7根小小木棒，拼第3个图形需要11根小木棒……若按照这样的方法拼成第个图形需要103根小木棒，则的值为（ ） A．34 B．36 C．26 D．24 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是“______”． 12．用一个平面去截下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱锥；④圆锥；⑤长方体；⑥球，其截出的面可能是圆的有______（填序号）． 13．如图，若，，且是的中点，则______． 14．已知，则代数式的值为______． 15．在一条可以折叠的数轴上，，表示的数分别是，4，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．计算：． 17．一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形上面的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的该几何体的形状图． 18．解方程：． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论，为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（只能单选），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）本次共调查______名学生； （2）补全条形统计图； （3）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； （4）该校共有学生3000名，请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生有多少名？ 20．如图，已知线段，，是的中点． （1）求线段的长； （2）在上取一点，使得，求线段的长． 21．定义一种新运算：对任意有理数，都有，例如：． （1）求的值； （2）先化简，再求值：，其中，． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．如图，是的平分线，是的平分线． （1）如图1，当是直角，时，求的度数； （2）如图2，当，时，猜想与的数量关系； （3）如图3，当，时，请直接写出与，的数量关系： 23．如图是暖瓶与水杯的价格示意图． （1）一个暖瓶与一个水杯的价格分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由． 2022—2023学年度第一学期期末综合测评 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．C 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．A 9．A 10．C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．然 12．①④⑥ 13．6 14．4 15． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．解：原式． 17．解：从正面看和从左面看到的该几何体的形状图如下： 18．解：去分母，得． 去括号，得． 移项、合并同类项，得． 系数化为1，得． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．解：（1）90 （2）补全条形统计图如下： （3）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是 （4）（名）． 故估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生有800名． 20．解：（1）∵，， ∴． 又∵是的中点， ∴． （2）∵，， ∴． 又∵是的中点， ∴． ∴． 21．解：（1）∵， ∴． （2）由题意，得 当，时， 原式． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．解：（1）∵，， ∴． ∵平分，平分， ∴．，． ∴． （2）∵，， ∴． ∵平分，平分， ∴，． ∴． （3） 23．解：（1）设一个暖瓶的价格是元，则一个水杯的价格是元． 根据题意，得．解得． 则一个水杯的价格是（元）． 故一个暖瓶的价格是30元，一个水杯的价格是8元． （2）若到甲商场购买，则所需的钱数为（元）． 若到乙商场购买，则所需的钱数为（元）． 因为．所以到乙商场购买更合算．