2022-2023学年安徽省合肥市七年级下册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析

2022-2023学年安徽省合肥市七年级下册数学期末专项提升模拟 （A卷） 一、选一选（每小题3分，共30分） 1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是 （ ）. A. B. C. D. 3. 若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是（　 　） A. 0＜x＜8 B. 2＜x＜8 C. 0＜x＜6 D. 2＜x＜6 4. 若a、b、c是三角形三边的长，则代数式（a-b）2-c2的值是 （　 ） A. 大于零 B. 小于零 C. 大于或等于零 D. 小于或等于零 5. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件没有能证明△ABC≌△DCB是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 6. 若(x+y)2=9，(x-y)2=5，则xy的值为（ ） A. -1 B. 1 C. -4 D. 4 7. 已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m﹣n的值为（ ） A. 3 B. ﹣3 C. 1 D. ﹣1 8. 如图，在边长为的正方形剪去一边长为（）的小正方形（），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 下面式子从左边到右边变形是因式分解的是 （　 　） A. B. C. D. 10. 如图，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（　　） A. 75° B. 70° C. 65° D. 60° 二、填 空 题（每小题3分，共24分） 11. 计算=____ _______ =_________ 12. 一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________ 13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________． 14. 分解因式：2x2+4xy+2y2＝_____． 15. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有_____个． 16. 若是关于的完全平方式，则__________． 17. 观察下列等式：则1+3+5+7+…+2015=____________ 18. 如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点E，F分别在边OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为____①∠OCE=∠OCF；②∠OEC=∠OFC；③EC=FC；④EF⊥OC． 三、运算题（共20分） 19. 计算:(1) （2） 20. 因式分解:(1);(2)-ax+ （3）a3+2a2-3a ;(4) x(x-y)²-2(y-x) 四．解 答 题（21题8分，22题8分，23题10分，共计26分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（6，1）关于y轴对称的点分别是点C，点D． （1）请写出点C，点D的坐标； （2）在x轴上求作一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹，没有要求写作法）并直接写出点P的坐标． 22. 请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，没有必化简）；并由此得到怎样的等量关系？请用等式表示； （2）如果图中a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值； ②a－b的值． 23. 先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值． ∵m2+2mn+2n2-6n+9=0 ∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0 ∴（m+n）2+（n-3）2=0 ∴m+n=0，n-3=0 ∴m=-3，n=3 问题（1）若x2+2y2-2xy-4y+4=0，求xy的值. （2） 已知a，b，c是△ABC三边长，满足a2+b2-6a-6b+18+| 3-c |=0，请问△ABC是怎样形状的三角形. 2022-2023学年安徽省合肥市七年级下册数学期末专项提升模拟 （A卷） 一、选一选（每小题3分，共30分） 1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】A、没有是轴对称图形，没有符合题意； B、轴对称图形，符合题意； C、没有是轴对称图形，没有符合题意； D、没有是轴对称图形，没有符合题意． 故选B． 本题考查了轴对称图形识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 下列计算正确的是 （ ）. A. B. C. D. 【正确答案】A 【详解】请在此填写本题解析! A. ∵ , 故正确； B. ∵ , 故没有正确； C. ∵a3与a2没有是同类项，没有能合并 ,故没有正确； D. ∵ , 故没有正确； 故选A. 3. 若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是（　 　） A. 0＜x＜8 B. 2＜x＜8 C. 0＜x＜6 D. 2＜x＜6 【正确答案】B 【详解】依据三角形三边之间的大小关系，列出没有等式组，解得2＜x＜8．故选B． 4. 若a、b、c是三角形三边的长，则代数式（a-b）2-c2的值是 （　 ） A. 大于零 B. 小于零 C. 大于或等于零 D. 小于或等于零 【正确答案】B 【详解】分析：根据三角形任意两边之和大于第三边可得a+c＞b，a＜b+c，整理可得a+c-b＞0，a-b-c＜0，而（a-b）2-c2=（a-b+c）（a-b-c），那么可知乘积结果小于0． 解答：解：根据题意可得 a+c＞b，a＜b+c， 即a+c-b＞0，a-b-c＜0， ∵（a-b）2-c2=（a-b+c）（a-b-c）， ∴（a-b）2-c2＜0， 故选B． 5. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件没有能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 【正确答案】D 【详解】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项没有合题意； B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项没有合题意； C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项没有合题意； D．添加AC=BD没有能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意． 故选D． 6. 若(x+y)2=9，(x-y)2=5，则xy的值为（ ） A. -1 B. 1 C. -4 D. 4 【正确答案】B 【详解】试题分析：根据完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于两数的平方和，加减两数积的2倍，分别化简可知（x+y）2=x2+2xy+y2=9①，（x﹣y）2= x2-2xy+y2=5②，①-②可得4xy=4，解得xy=1. 故选B 点睛：此题主要考查了完全平方公式的应用，解题关键是抓住公式的特点：两数和（或差）的平方，等于两数的平方和，加减两数积的2倍，然后比较各式的特点，直接进行计算，再两式相减即可求解.. 7. 已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m﹣n的值为（ ） A. 3 B. ﹣3 C. 1 D. ﹣1 【正确答案】B 【分析】根据关于x轴对称的点的坐标规律，可得b的值，根据关于y轴对称的点的坐标规律，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案． 【详解】∵点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称， ∴b=1,a=-2, ∵点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称， ∴m=-b=-1,n=2 ∴m-n=-1-2=-3. 故选B 关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数. 8. 如图，在边长为的正方形剪去一边长为（）的小正方形（），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解． 【详解】解：（2a）2-（a+2）2 =4a2-a2-4a-4 =3a2-4a-4， 故选：C． 本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键． 9. 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是 （　 　） A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】A. ∵右边没有是积的形式，故没有正确； B. ∵右边没有是积的形式，故没有正确； C. ∵符合平方差公式因式分解的方法，故正确； D. ∵x2-y2还可以继续分解，故没有正确； 点睛：把一个多项式化成几个整式积的形式叫做因式分解，因式分解必须分解到每个因式都没有能再分解为止.因式分解常用的方法有：提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法. 10. 如图，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（　　） A. 75° B. 70° C. 65° D. 60° 【正确答案】C 【分析】首先证明△DBE≌△ECF，进而得到∠EFC=∠DEB，再根据三角形内角和计算出∠CFE+∠FEC的度数，进而得到∠DEB+∠FEC的度数，然后可算出∠DEF的度数． 【详解】解：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， 在△DBE和△ECF中， ， ∴△DBE≌△ECF（SAS）， ∴∠EFC=∠DEB， ∵∠A=50°， ∴∠C=（180°-50°）÷2=65°， ∴∠CFE+∠FEC=180°-65°=115°， ∴∠DEB+∠FEC=115°， ∴∠DEF=180°-115°=65°， 故选：C． 本题考查了全等三角形的性质和判定，以及三角形内角和的定理，解题关键是熟练掌握三角形内角和是180°． 二、填 空 题（每小题3分，共24分） 11. 计算=____ _______ =_________ 【正确答案】 ①. 39204 ②. -6a3b2c ③. -2x2+4x- 【详解】①1982=(200-2)2=40000-800+4=39204; ②原式=-6a3b2c ③原式=6x3÷(-3x)-12x2÷(-3x) +x÷(-3x)=-2x2+4x- 12. 一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________ 【正确答案】10 【分析】 【详解】解：本题根据题意可得：（n－2）×180°=4×360°，解得：n=10． 故10 ． 考点：多边形的内角和定理. 13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________． 【正确答案】60°